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Tema 1:Problemas de especificación enun modelo econométrico Prof. Coro Chasco YrigoyenAsignatura: Econometría de la Empresa

Tema 1. Problemas de especificación en unmodelo econométrico: Índice

1.1. Definición e incumplimiento de la

hipótesis de rango pleno

1.2. Multicolinealidad1.3. Muestra suficientemente grande1.4. Especificación correcta de las variables

explicativas

1.5. Forma funcional correcta

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.1. Definición e incumplimientode la hipótesis de rango pleno

Definición de la hipótesis:



(X) =

k

^

Rango = el orden del mayor determinante que se puede formar con la matrizX. Como n > k, el rango pleno será el nº columnas o variables de X (k).Incumplimiento de la hipótesis: multicolinealidad

     

     

kn

n

k k x

x

x

x

x

x

..

1

..... ..

..... ..

..

1

..

1

2

2

22

1

21

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.2. Multicolinealidad: a) exacta

^

Definición:

^

(X) <

k

^

Causas:

existencia de relación matemática entre las variables explicativas

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.2. Multicolinealidad exacta………(cont.) Si:

^

(X) <

k

|X’X| = 0

|X’X|

-^

no se puede calcular

b

= [X’X]j

-

X’y

no se puede calcular

Var(b

) =j

2

. ajj

no se puede calcular

^

Consecuencias:  Vías de solución: Eliminación de una de las variables explicativas del modelo (una de lasficticias o el propio término independiente, en el caso de la trampa devariables ficticias)

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.2. Multicolinealidad: b) excesiva  Definición:

Corr

( x

, J xs

)^ 

| 

1|

^ Causas:^ • Variables con tendencias comunes• Variables explicativas retardadas• Variables explicativas con relaciones funcionales de tipoeconómico• Variables explicativas muy parecidas conceptualmente

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.2. Multicolinealidad excesiva………(cont.)  Contrastes: 1.^

Contraste de Klein:

Es un contraste no paramétrico que considera que existe

multicolinealidad excesiva cuando: 3.

Contraste del número condicional de la matriz X’X:

Se trata la raíz cuadrada del

cociente entre los valores propios (o raíces características) máximo y el mínimo dela matriz X’X, una vez escalada cada columna de forma sumen la unidad

Existe multicolinealidad excesiva si este número > 30 ó 40.

2.

Comparación entre el test t y R

2 :^

puede sospecharse de multicolinealidad

excesiva cuando el R

2 sea elevado, pero todas (o parte) de los test

t^

sean no

significativos.

^

^

2

,^

R

x

x

Corr

s j^

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1.2. Multicolinealidad: b) excesiva……(cont.)  Vías de solución:

^

Cambiar de modelo: 1. Transformación en tasas de variación2. Eliminación de variables redundantes ^

Búsqueda de información adicional

(más variables/datos):

1. Ampliación del período muestral2. Modelos más complejos: datos de panel, multiecuacionales ^

Otros métodos de estimación

(por ejemplo, componentes

principales). ^

Aceptación del problema y “convivencia” con él

.

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c) Ejemplos: multicolinealidad excesiva

Euprate: tasa de paroGdpm95: PIB realEl: población activaPcp: IPCVatot95: VAB realPcpue: índice de precios UE

Posible multicolinealidad excesiva:1) Hay variables explicativas posiblemente redundantes, desde el punto de vista

económico: 2 variables de precios y 2 variables de producción.

2. Hay coeficientes no significativos y un R

2 muy elevado.

Tema 1: Problemas de especificación @ Prof. Coro Chasco (UAM)

1.2. c) Ejemplos: multicolinealidad excesiva…

Test de Klein:

2

0,

R



1.2.Ejemplos capit: capital CCAAaltit: altitudtmin: temper. mínimatmax: temper. máximatmed: temper. mediatlluv: precipitación tot.humm: humedad mediahsol: horas de soldtems25: días temp > 25ºdtemi0: días temp < 0ºdnub0: días nubososddespe: días despejadosdcubi: días cubiertoscosta: existencia de costalimmar: longitud costa

1.3. Muestra suficientemente grande 

Uno de los requisitos que debía cumplir la estimación delMBRL es la disposición de una información suficientementeamplia sobre el total de variables observables implicadas enel modelo.



Como requisito mínimo:

n > k



Aunque a efectos operativos, en modelos macroeconómicos: n – k > 15



Muestra pequeña: constituye un problema porque, aunque losestimadores

MCO

son

ELIO,

presentan

varianzas

más

elevadas

respecto de las que se obtendrían con tamaños

muestrales superiores (igual que multicolinealidad excesiva):

^

n^

 

n – k

  

2 = e’e/n-k

 

Var(b) =



2 .ajj



Mayor error de predicciónMenor valor de t(b)

^^

^

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1.4. Especificación correcta de lasvariables explicativas 

En

la

práctica

econométrica

difícilmente

puede

tenerse

la

seguridad de haber conseguido una especificación correcta.Incluso cuando se cumplen los requisitos previos necesarios:1) formación teórica2) conocimiento de la realidad3) análisis de modelos similares4) valoración de la información estadística disponible.



La especificación de un modelo exige todo un proceso iterativode perfeccionamiento.



Una mala especificación en la matriz “X” puede producirse por:1) Inclusión de variables explicativas irrelevantes2) Omisión de variables explicativas relevantes

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1.4. Especificación correcta de lasvariables explicativas………………(cont)

^

Caso similar a la multicolinealidad excesiva:

k

^

Consecuencias:

^

k^

 

n – k

  

2 = e’e/(n- k)

 

Var(b) =



2 .a

  jj

t^ n – k

= b

/S(bj

)^ j 

Rechazo de variables significativas de X.

^

Contraste t

: otorga valores no significativos a los coeficientes de

variables explicativas no relevantes.

^

Vías de solución

: exclusión de las explicativas no relevantes;

cuando hubiera varias, se comienza por aquélla con menor valor deltest t y se re-estima el modelo (proceso “backward”).

8.2.A. Inclusión de variables explicativas irrelevantes

^^

^

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