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1.1 Concepto de Econometría
Son muchas las definiciones de Econometría, pudiendo destacar como más representativas: Definición etimológica: Econometría significa medición económica^1. Definición de MADDALA^2 (1977): La Econometría consiste en la aplicación de los métodos estadísticos a los datos económicos. La Econometría utiliza métodos econométricos , que son métodos estadísticos adaptados para el tratamiento de los datos económicos. Dentro de la Econometría se pueden distinguir dos campos: la Econometría Teórica , que se encarga del desarrollo de métodos para el análisis de las relaciones económicas determinadas por los modelos econométricos y la Econometría Aplicada , en la que se utilizan las herramientas de la Econometría Teórica para estudiar campos específicos de la Economía (renta nacional, empleo, etc).
1.2 Concepto de Modelo: Modelo Económico y Modelo Econométrico
Un Modelo es una representación simplificada de la realidad. La elaboración de todo modelo debe cumplir dos requisitos: realismo (el modelo debe incorporar los elementos fundamentales de la situación que se trata de modelizar) y operatividad ( las simplificaciones introducidas en el modelo permitirán analizar la realidad y obtener conclusiones válidas sobre ella). Un Modelo Económico consiste en una expresión simplificada y en símbolos matemáticos de una determinada Teoría Económica. Un Modelo Econométrico es un Modelo Económico que incluye las especificaciones necesarias para su tratamiento empírico: forma matemática y perturbación aleatoria (incertidumbre asociada a los fenómenos económicos ).
(^1) Aunque la medición es una parte importante de la Econometría, su campo de acción es mucho más amplio. (^2) Maddala, G. S. (1977) Econometrics, MacGraw Hill.
MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA
1.3 Elementos Constitutivos de un Modelo Econométrico
Como elementos constitutivos de un modelo econométrico se pueden considerar^3 : las variables que intervienen en el modelo, los parámetros que acompañan a las variables del modelo y las ecuaciones del modelo.
1.3.1 Las variables
Las variables son representaciones simbólicas de una determinada magnitud y pueden tomar cualquier valor dentro de un conjunto dado. Se pueden clasificar de la siguiente forma:
Endógenas Corrientes (Endógenas)
Controlables Observables Exógenas^4 Predeterminadas^5 No Controlables
Endógenas Retardadas
No Observables o Latentes: Perturbación Aleatoria
(^3) Se pueden añadir los datos , observaciones de las variables que permiten contrastar la validez del modelo.
(^4) Pueden ser también variables retardadas.
(^5) En notación anglosajona como variables predeterminadas sólo se consideran las variables endógenas retardadas, ya que se utiliza este concepto en el sentido de que la variable ha sido previamente determinada por el modelo (en un momento anterior). Aquí se utilizará el concepto de predeterminada en el sentido de que dichas variables no han sido determinadas por el modelo en el momento de definición del mismo, y en este sentido, se englobarán tanto las variables endógenas retardadas como las exógenas.
MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA
Además de las variables citadas, en un modelo econométrico interviene una variable no
observable, la perturbación aleatoria^8 ( ), que se incluye para expresar la diferencia
entre el valor verdadero de la variable explicada ( Y t ) y su valor esperado de acuerdo con
el modelo ( (^) EY t ), es decir, es la variable que introducen los económetras para compensar
la incompletitud de sus modelos y recoge el efecto de todas aquellas variables que individualmente son irrelevantes.
1.3.2 Los parámetros
Los parámetros^9 o coeficientes son los factores de ponderación de cada variable, son constantes desconocidas cuyos valores se trata de conocer de manera aproximada mediante la estimación del modelo. Una vez conocidos, indican de que forma las variaciones de los regresores influyen en las variaciones del regresando.
1.3.3 Las ecuaciones
Al formular un modelo se deben establecer las relaciones entre las variables que intervienen en el mismo ( ecuaciones del modelo).
1.4 Clasificación de los Modelos Econométricos
Los modelos econométricos se pueden clasificar de acuerdo con varios criterios^10 :
Atendiendo al número de ecuaciones los modelos se clasifican en Modelos Uniecuacionales si tienen una única variable endógena corriente ó variable explicada^11 y Modelos Multiecuacionales si tienen varias variables endógenas corrientes ó variables explicadas^12
(^8) La introducción de la perturbación aleatoria en un modelo, es una de las causas que lo dota de carácter estocástico o aleatorio. (^9) Factores fijos o regulares del comportamiento del modelo.
(^10) Los criterios de clasificación no son excluyentes entre sí.
(^11) Las variables están relacionadas a través de una única ecuación.
(^12) Las variables están relacionadas a través de varias ecuaciones.
Mª Victoria Verdugo Matés y Mª Isabel Cal Bouzada
Dentro de los modelos uniecuacionales se puede diferenciar entre Modelos Univariantes o Modelos de Series Temporales , cuando la información relevante sobre la variable a explicar está contenida en su propio pasado y en la perturbación y Modelos Multivariantes o Modelos Causales , cuando dicha información depende de otras variables incluidas como explicativas.
Dentro de los modelos multivariantes, se denomina Modelo Simple al que tiene una única variable explicativa y Modelo Múltiple al que tiene varias variables explicativas.
Atendiendo a la dirección de la causalidad entre las variables endógenas de un modelo multiecuacional, los modelos se clasifican en Modelos Interdependientes o Modelos de Ecuaciones Simultáneas si las variables endógenas del modelo se encuentran interrelacionadas (la determinación de sus endógenas se realiza de forma simultánea) y Modelos Recursivos si se puede descubrir un orden de causalidad (la determinación de sus endógenas se realiza escalonadamente).
De acuerdo con la Forma Funcional los modelos se clasifican en Modelos Lineales si la relación que liga las variables que intervienen en el mismo es de tipo lineal y, en caso contrario, a los modelos se les denomina Modelos no Lineales.
Dentro de los modelos no Lineales, son Modelos Linealizables aquellos que mediante alguna transformación se convierten en modelos lineales y son Modelos No Linealizables aquellos que aunque se les apliquen transformaciones, no se convierten en modelos lineales.
De acuerdo con la naturaleza de los datos los modelos se clasifican en Modelos Temporales ("Time Series") si se basan en series de datos de una misma unidad económica referida a distintos momentos del tiempo, Modelos Atemporales o Modelos de Corte Transversal o Modelos de Sección Cruzada ("Cross-section") si se basan en datos de distintas unidades económicas referidas a un mismo momento del tiempo y Modelos Mixtos o Modelos de Datos de Panel si se basan en datos de distintas unidades económicas observadas a lo largo del tiempo (combinación de datos temporales y atemporales).
Mª Victoria Verdugo Matés y Mª Isabel Cal Bouzada
De acuerdo con las características dinámicas del modelo los modelos se clasifican en Modelos Estáticos^14 cuando las modificaciones de una variable explicativa tienen un efecto inmediato sobre la variable explicada (no se propaga a períodos sucesivos) y Modelos Dinámicos^15 cuando los efectos de alteraciones de alguna de las variables explicativas se transmite a la variable explicada a lo largo de varios períodos de tiempo^16.
Dentro de los modelos dinámicos se pueden distinguir los Modelos con Retardos, que incluyen entre las variables explicativas variables exógenas retardadas y los Modelos Autorregresivos , que incluyen entre las variables explicativas algún valor retardado de la variable endógena.
De acuerdo con la finalidad , los modelos se clasifican en Modelos Explicativos si se elaboran para explicar el comportamiento de una variable , Modelos Predictivos si su objetivo es obtener pronósticos acerca de la evolución futura de una variable y Modelos Decisorios si su finalidad es la toma de decisiones.
1.5 Fases de elaboración de un Modelo Econométrico
Cinco son las fases o etapas para la elaboración de un modelo econométrico^17 : Especificación o Construcción, Recogida y depuración de datos, Estimación, Validación o Contrastación y Utilización del modelo.
En la fase de especificación^18 , de acuerdo con la finalidad del modelo, se especificará un modelo causal (cuando el objetivo sea conocer las causas que determinan la evolución de
(^14) Todas las variables están referidas al mismo momento del tiempo.
(^15) Alguna/s de la/s variable/s está/n referida/s a distinto/s momento/s del tiempo.
(^16) En los modelos dinámicos figuran variables retardadas que expresan la existencia de conexiones intertemporales entre las variables. Aunque la incorporación del pasado también puede realizarse a través de la perturbación aleatoria, o directamente, incluyendo el tiempo como variable explicativa. (^17) La elaboración de un modelo econométrico no es un proceso lineal que sigue un orden establecido de antemano, muchas veces es necesario volver a etapas anteriores para obtener un modelo que permita analizar la realidad, ofrezca buenas predicciones y constituya una buena base para la toma de decisiones.
MODELIZACIÓN ECONOMÉTRICA
una variable) o un modelo de predicción univariante (cuando el objetivo sea exclusivamente la predicción).
En esta fase se determina si para describir la realidad basta con una ecuación o es necesario un modelo multiecuacional y la forma funcional que liga las variables del modelo^19. Además, para que el modelo quede especificado, deben establecerse hipótesis relativas al comportamiento de la perturbación aleatoria y de los regresores.
En la fase de recogida y depuración de datos se obtienen los datos relativos a las variables observables del modelo y se depuran.
La fase de estimación consiste en la obtención de valores numéricos de los coeficientes (parámetros) del modelo econométrico, para lo que es necesario seleccionar el método de estimación apropiado.
En la etapa de validación , verificación o contrastación se evalúan los resultados obtenidos y se decide si son aceptables desde el punto de vista teórico y estadístico^20 y se contrasta si se cumplen las hipótesis de partida del modelo econométrico. Además, si el modelo se utiliza con fines predictivos, en esta etapa se tendrá que evaluar también la capacidad predictiva del mismo.
Una vez seleccionada la especificación más adecuada para el modelo y estimada, en la fase de utilización , se procederá a realizar predicciones y/o simulaciones.
(^18) Se propondrán varias especificaciones alternativas de un modelo y en las fases siguientes se determinará cual de ellas será la más adecuada. (^19) En una primera aproximación, las especificaciones econométricas suelen ser lineales o al menos linealizables. (^20) Se evalúa si las estimaciones de los parámetros tienen los signos correctos y las magnitudes esperadas.
