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Utilizando los datos relativos a las 20 primeras familias recogidas en el fichero aceite.xls y para el siguiente modelo de regresión lineal múltiple: ( modelo 1 )
1.1. Estimar por MCO el modelo.
Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: C
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p const 17,0686 5,91751 2,8844 0,0113 ** P −21,017 19,4401 −1,0811 0, RF 0,00751565 0,000757032 9,9278 <0,0001 *** PG −1,47922 0,966122 −1,5311 0, PS 17,9082 19,4683 0,9199 0,
Media de la vble. dep. 10,65000 D.T. de la vble. dep. 1, Suma de cuad. residuos 1,791102 D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0,937264 R-cuadrado corregido 0, F(4, 15) 56,02464 Valor p (de F) 7,69e- Log-verosimilitud −4,249761 Criterio de Akaike 18, Criterio de Schwarz 23,47818 Crit. de Hannan-Quinn 19,
1.2. Analizar la precisión de los estimadores de los parámetros que acompañan a los regresores del modelo.
Para analizar la precisión observamos el estadístivo t del modelo en valor absoluto por lo tanto podemos afirmar que los estimadores de los parametros que acompañan a la contante y a la renta familiar son precisos.
1.3. Analizar la bondad de ajuste del modelo.
Fichas Prácticas de Econometría de la Empresa. Curso 2010- Mª Isabel Cal Bouzada – Mª Victoria Verdugo Matés
Ficha
Tras la realización de esta Ficha, el alumno podrá ser capaz de: ■ Analizar la presencia de multicolinealidad y de normalidad
Comandos: Vif modtest --normality
Para analizar la bondad observamos el r-cuadrado y vemos que obtenemos un 93%.Al tener ordenada en el origen este modelo podemos hacer la interpretación de que el 93,7% de las variaciones en el consumo son explicadas por la variabilidad del modelo.
- Para un nivel de significación del 5%: 1.4. (^) Contrastar la significatividad individual de cada uno de los regresores.
Observo el p valor y compruebo que tanto P como PS y PG son mayores que el nivel de significación (0,05) por lo tanto no tiene impacto.Sin embargo la renta familiar (RF) es menor que 0,05 y por lo tanto podremos decir que sí tiene impacto.
1.5. Construir un intervalo de confianza para cada uno de los parámetros que acompañan a los regresores.
t(15, 0,025) = 2,
Variable Coeficiente Intervalo de confianza 95% const 17,0686 (4,45570, 29,6814) P -21,0170 (-62,4526, 20,4187) RF 0,00751565 (0,00590207, 0,00912923) PG -1,47922 (-3,53846, 0,580021) PS 17,9082 (-23,5876, 59,4039)
- Para un nivel de significación del 5%: 1.6. Contrastar la significatividad conjunta del precio del aceite de oliva y el precio del aceite de girasol. Conjunto de restricciones 1: b[P] = 0 2: b[PG] = 0
Estadístico de contraste: F(2, 15) = 1,76587, con valor p = 0, Estimaciones restringidas:
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 8,89342 1,10321 8,061 3,29e-07 *** P 0,000000 0,000000 NA NA RF 0,00796049 0,000706538 11,27 2,62e-09 *** PG 0,000000 0,000000 NA NA PS −3,06211 0,365302 −8,382 1,92e-07 ***
Desviación típica de la regresión = 0,
Aceptamos H 0 para un nivel de significación de 0,05 y manteniendo lo demás constante ya que p valor(0.20) es mayor que el nivel de significación(0,05). Entonces diremos que no influye.
1.7. Construir la región de confianza para los parámetros que acompañan al precio al precio del aceite de soja y al precio del aceite de girasol.
El parámetro que acompaña a P y PG está dentro de su intervalo de confianza.Aceptamos H 0 a nivel
individual y aceptamos también la nulidad de la influencia conjunta.
Ficha Ficha04 Fichas Prácticas de Econometría
Se ha generado el escalar R2RF = 0, ? ols PG const P RF PS --quiet ? R2PG = $rsq Se ha generado el escalar R2PG = 0, ? ols PS const P RF PG --quiet ? R2PS = $rsq Se ha generado el escalar R2PS = 0, ? ols C const P RF PG PS --quiet ? R2 = $rsq Se ha generado el escalar R2 = 0,
Cuanto más se acerca a 0 más multicolinealidad y cuanto más se acerque a 1,menos multicolinealidad.P y PS son mayores que 10 y son las causantes de multicolinealidad.
- En el caso de que exista multicolinealidad, buscar alternativas para eliminar o minimizar su efecto. QUITAR VARIABLES
? ols C const RF PS PG
Modelo 8: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: C
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 10,9408 1,70907 6,402 8,77e-06 *** RF 0,00744783 0,000758398 9,820 3,53e-08 *** PS −3,13583 0,355009 −8,833 1,50e-07 *** PG −1,48509 0,971190 −1,529 0,
Media de la vble. dep. 10,65000 D.T. de la vble. dep. 1, Suma de cuad. residuos 1,930665 D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0,932376 R-cuadrado corregido 0, F(3, 16) 73,53412 Valor p (de F) 1,42e- Log-verosimilitud −5,000095 Criterio de Akaike 18, Criterio de Schwarz 21,98312 Crit. de Hannan-Quinn 18,
Sin considerar la constante, el valor p más alto fue el de la variable 4 (PG)
? ols C const P RF PG
Modelo 9: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: C
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
Ficha Ficha04 Fichas Prácticas de Econometría
const 11,8715 1,75107 6,780 4,42e-06 *** P −3,13768 0,350940 −8,941 1,27e-07 *** RF 0,00745690 0,000750698 9,933 3,01e-08 *** PG −1,48640 0,961435 −1,546 0,
Media de la vble. dep. 10,65000 D.T. de la vble. dep. 1, Suma de cuad. residuos 1,892138 D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0,933725 R-cuadrado corregido 0, F(3, 16) 75,14002 Valor p (de F) 1,21e- Log-verosimilitud −4,798521 Criterio de Akaike 17, Criterio de Schwarz 21,57997 Crit. de Hannan-Quinn 18,
Sin considerar la constante, el valor p más alto fue el de la variable 4 (PG)
? ols C const RF PG
Modelo 10: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: C
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 2,50540 3,33333 0,7516 0, RF 0,00800713 0,00177735 4,505 0,0003 *** PG −0,320210 2,26286 −0,1415 0,
Media de la vble. dep. 10,65000 D.T. de la vble. dep. 1, Suma de cuad. residuos 11,34551 D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0,602609 R-cuadrado corregido 0, F(2, 17) 12,88952 Valor p (de F) 0, Log-verosimilitud −22,70967 Criterio de Akaike 51, Criterio de Schwarz 54,40653 Crit. de Hannan-Quinn 52,
AUMENTAR LA MUESTRA
? smpl 1 60 Rango de datos completo: 1 - 60 (n = 60)
? ols C const P RF PS PG
Modelo 11: MCO, usando las observaciones 1- Variable dependiente: C
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 13,0206 0,850194 15,31 1,72e-021 *** P −5,04795 0,297936 −16,94 1,73e-023 *** RF 0,00772385 0,000389202 19,85 9,65e-027 *** PS 1,31785 0,280551 4,697 1,80e-05 ***
Fichas Prácticas de Econometría de la Empresa. Curso 2010- Mª Isabel Cal Bouzada – Mª Victoria Verdugo Matés
? eestandarizado = e/se
Se ha generado la serie eestandarizado (ID 5) ? print eestandarizado --byobs Los valores atipicos serian todos los mayores de 1,96, es este caso seria la observación 30.
- Analizar la normlidad de las perturbaciones
1.14. A la vista del grafico de residuos respecto a valores estimados ¿podria sugerir
- Se ha generado el escalar se = 0,
- 1 0, eestandarizado
- 2 0,
- 3 -0,
- 4 -0,
- 5 -0,
- 6 1,
- 7 0,
- 8 -1,
- 9 -1,
- 10 0,
- 11 -1,
- 12 -0,
- 13 0,
- 14 1,
- 15 1,
- 16 1,
- 17 -0,
- 18 -0,
- 19 0,
- 20 1,
- 21 0,
- 22 -0,
- 23 -0,
- 24 -0,
- 25 1,
- 26 0,
- 27 0,
- 28 -0,
- 29 -0,
- 30 -2, - Fichas Prácticas de Econometría de la Empresa. Curso 2010- normalidad? Indicar por que.
Aceptamos la hipótesis nula con un nivel de significación del 95%. Se ajusta a una normal
1.15. Interpretar los terminos que aprecen en el test de bondad de ajuste. Comparar con el histograma modtest --normality
Distribución de frecuencias para uhat2, observaciones 1- número de cajas = 7, media = 1,42109e-015, desv.típ.=0, intervalo punto medio frecuencia rel acum.
Contraste de la hipótesis nula de distribución normal: Chi-cuadrado(2) = 0,518 con valor p 0,
Exite normalidad
1.16. Indicar el test que se realiza 1.17. A la vista de los resultados de los apartados anteriores: 7.1. ¿Son válidos los estimadores MCO obtenidos en el apartado 1? 7.2. ¿Serán válidos los contrastes de hipótesis y la estimación por intervalo los estimadores MCO obtenidos en el apartado 1?
- En el caso de que exita falta de normalidad indicar como lo solucionaria
Ficha Ficha04 Fichas Prácticas de Econometría
const 1,94177 1,45830 1,332 0, D 9,42937 3,30552 2,853 0,0084 *** RF 0,00790190 0,00141556 5,582 7,28e-06 *** RFD −0,00684553 0,00296114 −2,312 0,0290 **
Media de la vble. dep. 10,63333 D.T. de la vble. dep. 1, Suma de cuad. residuos 12,09648 D.T. de la regresión 0, R-cuadrado 0,801589 R-cuadrado corregido 0, F(3, 26) 35,01361 Valor p (de F) 2,79e- Log-verosimilitud −28,94392 Criterio de Akaike 65, Criterio de Schwarz 71,49262 Crit. de Hannan-Quinn 67,
1.20. Escribir el modelo estimado. C^ = 1,94177 + 9,42937D 3,30552 + 0,00790190RF (^) 0,00141556 - 0,00684553RFD (^) 0,
1.21. Interpretar los coeficientes estimados. ¿Cuál será la diferencia en el consumo de aceite de oliva para una familia no numerosa y numerosa con el mismo nivel de renta?
El coficiente 9,42 significa que para el mismo nivel de renta las familias numerosas consumen por término medio 9,42 € más que una familia no numerosa. Un incremento en la renta familiar de las familias no numerosas supone un aumento en el consumo de aceite en 0,00790 litros. Una familia numerosa consume sobre 11 litros de aceite (9,42937+1,94177-0,00684553) Una familia no numerosa consumiria sobre 2 litros (1,94177 + 0,00790190 )
1.22. Contrastar, para un nivel de significatividad de 0,05, que el tamaño de la familia no tiene ningún efecto sobre el consumo de aceite de oliva.
Conjunto de restricciones 1: b[D] = 0 2: b[RFD] = 0
Estadístico de contraste: F(2, 26) = 18,4196, con valor p = 1,04147e-
Estimaciones restringidas:
Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Valor p
const 0,859529 1,78277 0,4821 0, D 0,000000 0,000000 NA NA RF 0,00929798 0,00168666 5,513 6,84e-06 *** RFD 0,000000 0,000000 NA NA
Ficha Ficha04 Fichas Prácticas de Econometría
Desviación típica de la regresión = 1,
Rechazamos H0, el tamaño familiar tiene influencia en el consumo de aceite de oliva.
Fichas Prácticas de Econometría de la Empresa. Curso 2010- Mª Isabel Cal Bouzada – Mª Victoria Verdugo Matés
