3.- ESTIMACIÓN DE MÍNIMOS CUADRADOS
ORDINARIOS (MCO)
ORDINARIOS
(MCO)
MLG:
y
Xu
E
Definimos los vectores columna K-dimensionales:
x
E
ª º
ª º
i1 1
i2 2
x
x
x
E
E
E
ª º
ª º
« »
«
»
« »
« »
i
(K 1)
(K 1)
x
,
...
.
..
x
E
E
u
u
« »
« »
«
»
«
»
« »
«
»
¬ ¼
¬ ¼
iK K
x
E
¬ ¼
¬ ¼
de manera que '
i11i22i kki
x x x ... x
E E E E
i11i22i kki
E E E E
Así las ecuaciones de la [H1] pueden escribirse:
'
ii i
y
x u ( i 1, 2,...,n )
E
37
Definamos también:
11
1i 1K
yu x ... x
yu
ª º ª º
ª
º
« » « »
« »
« » « »
22
(n K )
(n 1)
(n 1)
yu
y
; u ; X ... ... ...
... ...
xx
u
u
u
« »
« » « »
«
»
« » « »
« »
« » « »
¬ ¼
n1 nK
nn
x
...
x
yu
« »
« » « »
¬ ¼
¬ ¼ ¬ ¼
Así la hipótesis [H1] puede escribirse de forma compacta:
(n K ) (n 1)
(
K1
)
(
n1
)
y
Xu
E
u
u
u
u
()
()
(n 1)
u
MODELO LINEAL GENERAL EN FORMA MATRICIAL
38
