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Ejercicio de metodo simplex, Ejercicios de Investigación de Operaciones

Este es un ejercicio de metodo simplex con 3 variables

Tipo: Ejercicios

2019/2020

Subido el 01/12/2020

victor-marulanda-fonseca
victor-marulanda-fonseca 🇨🇴

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bg1
TABLA 1
CB
0
0
0
CB
72
MEZCLA CACAHUATE NUEZ ALMENDRA
BARATA 40% 30% 30%
REGULAR 30% 40% 30%
CARA 50% 25% 25%
KILOS DE MEZCLA 1800 1200 1500
CB
72
65
0
Una compañía vende tres mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata contiene un 40% de cacahuates un 30% de
nueces, y un 30% de almendras, la mezcla regular contiene 30% de cacahuates un 40% de
mientras que la más cara contiene un 50% de cacahuates 25% de nueces y almendras. Cada semana la compía
kilos de cacahuate, 1200 kilos de nueces y 1500 kilos de almendras de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de cada mezcla
debería producir a fin de maximizar las utilidades si las ganancias son de $72 por cada kilo de la mezcla barata, $65 por cada kilo
de la mezcla regular y de $24 por cada kilo de la mezcla más cara?
Funcion Objetivo ZMAX: 72X1+65X2+24X3
SUJETO A:
720X1 + 540X2 + 900X3 =<1800
360X1 + 480X2 + 300X3 =<1200
450X1 + 450X2 + 375X3 =< 1500
X1,X2,X3 >= 0
ECUACIONES
720X1 + 540X2 + 900X3 + 1S1 + 0S2+ 0S3 = 1800
360X1 + 480X2 + 300X3 + 0S1 + 1S2 + 0S3 = 1200
pf3
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MEZCLA CACAHUATE NUEZ ALMENDRA

BARATA 40% 30% 30%

REGULAR 30% 40% 30%

CARA 50% 25% 25%

KILOS DE MEZCLA 1800 1200 1500

Una compañía vende tres mezclas diferentes de nueces. La mezcla más barata contiene un 40% de cacahuates un 30% nueces, y un 30% de almendras, la mezcla regular contiene 30% de cacahuates un 40% de mientras que la más cara contiene un 50% de cacahuates 25% de nueces y almendras. Cada semana la compañía kilos de cacahuate, 1200 kilos de nueces y 1500 kilos de almendras de sus fuentes de suministros. ¿Cuántos kilos de cad debería producir a fin de maximizar las utilidades si las ganancias son de $72 por cada kilo de la mezcla barata, $65 por de la mezcla regular y de $24 por cada kilo de la mezcla más cara? Funcion Objetivo ZMAX: 72X1+65X2+24X SUJETO A: 720X1 + 540X2 + 900X3 =< 360X1 + 480X2 + 300X3 =< 450X1 + 450X2 + 375X3 =< 1500 X1,X2,X3 >= 0 ECUACIONES 720X1 + 540X2 + 900X3 + 1S1 + 0S2+ 0S3 = 1800 360X1 + 480X2 + 300X3 + 0S1 + 1S2 + 0S3 = 1200

PARA OBTENER ZJ

X2 X3 S1 S2 S3 Q

X2 X3 S1 S2 S3 Q

X2 X3 S1 S2 S3 Q

COEFICIENTE PIVOTE 210

SALE S2 Y ENTRA X

Se hace lo mismo para obtener X2, se divide la fila vieja (S2) entre el coeficiente pivote nuevo ( coeficiente pivote (720) para obtener la nueva fila X 1/720 0 0) 0 1 0) 1/720 0 0) 0 0 1) 720 0 0) 0 0 0) 1/210 0) 1/720 0 0) 0.002 1/210 0) 0.625 0 1)

RESULTADOS: FUNCION OBJETIVO: ZMAX= 72X1 + 65X2 + 24X

ZMAX: 72(10/7) + 65(10/7) + 24(0)

ZMAX: 195.

X1= 10/

X2= 10/

X3= 0

S1= 0

2) entre el coeficiente pivote nuevo (210) = 72X1 + 65X2 + 24X 72(10/7) + 65(10/7) + 24(0) 195.

RTA: 1800

RTA: 1200

RTA: 1285.

MEZCLA MAS BARATA Y 1.4285 DE LA MEZCLA

CARA, PUES DE ESA MANERA OBTENDRA LA MAXIMA