ejercicios de método grafico con simplex, Ejercicios de Investigación de Operaciones

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TALLER METODO GRAFICO

INVESTIGACION OPERATIVA

NRC:

JHON ARLEY LARA GARCIA

ID: 755586

WILSON ALBERTO CUCHIBAGUEN BARON

ID:

EJERCICIO 1

Lim D $ Utilidad TIPO 1 150 8 TIPO 2 200 5 TOTAL 400 Varibles X1=cantidad a producir de sombero tipo 1 X2=cantidad a producir de sombero tipo 2 Objetivo Maximizar Max Z =8X1+5X Restricciones X1≤ X2≤ Restricciones de no negatividad X1≥ X2≥ GRAFICA Una empresa produce dos tipos de sombrero. El sombrero tipo 1 requiere el d tiempo de trabajo que el del tipo 2. Si todos los sombreros producidos únicame del tipo 2, la compañía puede producir un total de 400 sombreros al día. L diarios del mercado son de 150 del tipo 1 y 200 del tipo 2. La utilidad del sombr 1 es de $ 8 y la del sombrero tipo 2 es de $ 5. Determinar el número de sombr cada tipo que debe producir la empresa para obtener la máxima utilidad 2X1+X2≤ 400

mbrero tipo 1 requiere el doble de mbreros producidos únicamente son e 400 sombreros al día. Los límites tipo 2. La utilidad del sombrero tipo rminar el número de sombreros de obtener la máxima utilidad.

Max (z) =8(100)+5(200) Max (z) =$1. se tiene que vender 100 sombreros de Tipo 1 y 200 sombreros de Tipo 2, para obtener una ganancia maxima de $1.

GRAFICA

Punto O 0 0 0 A 0 20 120 B 20 0 160 C 5 15 130 D 12 8 144 E 14 6 148 F 10 10 140 G 5 0 40 Coordena da X (X1) Coorden ada Y (X2) Valor de la función objetiv o (Z) M Min (z) = Juan va a traba tienda 2, con lo cual se tienda 2 por 1 horas m cumplen las restriccione estrés de 76 y va a pode

H 5 6 76

I 5 10 100

J 12 0 96

K 12 6 132

L 12 10 156

M 0 6 36

N 0 10 60

tienda 2 por 1 horas m cumplen las restriccione estrés de 76 y va a pode

Min (z) =8(5)+6(6) Min (z) = Juan va a trabajar 5 horas en la tienda 1 y 6 horas en la tienda 2, con lo cual se establece que va a trabajar más en la tienda 2 por 1 horas más que en la tienda 1, con lo cual se cumplen las restricciones dadas, y se va a generar un factor de estrés de 76 y va a poder cumplir con sus ingresos y la escuela.

tienda 2 por 1 horas más que en la tienda 1, con lo cual se cumplen las restricciones dadas, y se va a generar un factor de estrés de 76 y va a poder cumplir con sus ingresos y la escuela.

Punto O 0 0 0 A 0 50 4000 B 25 0 3000 C 20 10 3200 D 40 0 4800 E 40 10 5600 F 0 10 800 Coordenada X (X1) Coordenad a Y (X2) Valor de la función objetivo (Z) Max se tiene y 10 Tv de 20" para ob

televisores de 27 y 20 pulgadas mercado indica ventas de a lo cada mes. El número máximo de or de 27 pulgadas requiere 20 or de 27 pulgadas produce una anancia. Un distribuidor está de el número no excede al máximo cado.

EJERCICIO 4

INVERSION Reditua Asignacion A 0.05 0. B 0.08 0. Total a Inv 5000 Varibles X1 = Dinero en la inversion A X2 = Dinero en la inversion B Objetivo Maximizar Max Z = 0,05X1+0,08X Restricciones 0,75X1-0,25X2≥ -0,50x1+0,50x2≤ 2X1-1X2≥ Restricciones de no negatividad X1≥ Una persona desea invertir $5000 durante el próximo año en dos inversión A reditúa 5% y la inversión B 8%. La investigación de m asignación de por lo menos 25% en A y cuando mucho 50% en B. debe ser por lo menos de la mitad de la inversión B. ¿Cómo debe a las dos inversiones? X1+X2≤ 5000 X1≥0,25(X1+X2) X2≤0,50(X1+X2) X1≥X2/

X2≥

GRAFICA

Punto Coordenada X (X1) Coordenada Y (X2) O 0 0 0 A 0 5000 400 B 5000 0 250 C 1250 3750 362. D 2500 2500 325 E 16,666,666,666,667 33,333,333,333,333 350 Valor de la función objetivo (Z)

Max (z) =0,05(2500)+0,08(2500) Max (z) =$ En este problema las variables representan el dinero a invertir en las dos opciones; para tener un mejor rendimiento de la inversión

EJERCICIO 5

Forraje Proteina Fibra Costo ($/lb) Maiz .09 02. Soya .60 06. lb diariamente 800 Varibles X1=Lb de maiz en la mezcla diaria X2=Lb de soya en la mezcla diaria Objetivo Minimizar Min Z=0.3X1+0.9X Restricciones 0,09X1+0,6X2≥0.3(X1+X2) -0.21X1+0.3X2≥ 0,02X1+0,06X2≤0.05(X1+X2) -0.03X1+0.01X2≤ Restricciones de no negatividad X1≥ X2≥ GRAFICA Ozark Farms consume diariamente un mínimo de 800 lb de un alimen es una mezcla de maíz y soya con las siguientes compos Las necesidades dietéticas del alimento especial son un mínimo de 30 máximo de 5% de fibra. El objetivo es determinar la mezcla diaria costo mínimo. X1+X2≥ 800