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Ejercicio de programación lineal, Resúmenes de Economía

Empresa quiere ver la producción lineal de ABC productos

Tipo: Resúmenes

2024/2025

Subido el 15/02/2025

alexandra-idallary-rosales-perez
alexandra-idallary-rosales-perez 🇸🇻

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El problema presentado es un típico problema de programación lineal en el que se busca
maximizar la utilidad total de la producción de dos tipos de herramientas (manuales y
eléctricas) sujeto a restricciones de tiempo en tres máquinas (A, B y C). A continuación, se
analizan los resultados obtenidos utilizando WinQSB:
1. **Restricción 1 (C1): Máquina A**
- **Left Hand Side (LHS):** 180.0000 horas utilizadas.
- **Direction:** <= (menor o igual).
- **Right Hand Side (RHS):** 180.0000 horas disponibles.
- **Slack or Surplus:** 0 (no hay holgura, se utilizan todas las horas disponibles).
- **Shadow Price:** 0.6667 (el valor marginal de una hora adicional en la máquina A
aumentaría la utilidad en $0.6667).
- **Allowable Min. RHS:** 80.0000 (el mínimo de horas que se puede reducir sin cambiar la
solución óptima).
- **Allowable Max. RHS:** 320.0000 (el máximo de horas que se puede aumentar sin
cambiar la solución óptima).
2. **Restricción 2 (C2): Máquina B**
- **LHS:** 160.0000 horas utilizadas.
- **Direction:** <=.
- **RHS:** 160.0000 horas disponibles.
- **Slack or Surplus:** 0 (no hay holgura, se utilizan todas las horas disponibles).
- **Shadow Price:** 2.6667 (el valor marginal de una hora adicional en la máquina B
aumentaría la utilidad en $2.6667).
- **Allowable Min. RHS:** 90.0000.
- **Allowable Max. RHS:** 360.0000.
3. **Restricción 3 (C3): Máquina C**
- **LHS:** 113.3333 horas utilizadas.
- **Direction:** <=.
- **RHS:** 180.0000 horas disponibles.
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¡Descarga Ejercicio de programación lineal y más Resúmenes en PDF de Economía solo en Docsity!

El problema presentado es un típico problema de programación lineal en el que se busca maximizar la utilidad total de la producción de dos tipos de herramientas (manuales y eléctricas) sujeto a restricciones de tiempo en tres máquinas (A, B y C). A continuación, se analizan los resultados obtenidos utilizando WinQSB:

  1. Restricción 1 (C1): Máquina A
    • Left Hand Side (LHS): 180.0000 horas utilizadas.
    • Direction: <= (menor o igual).
    • Right Hand Side (RHS): 180.0000 horas disponibles.
    • Slack or Surplus: 0 (no hay holgura, se utilizan todas las horas disponibles).
    • Shadow Price: 0.6667 (el valor marginal de una hora adicional en la máquina A aumentaría la utilidad en $0.6667).
    • Allowable Min. RHS: 80.0000 (el mínimo de horas que se puede reducir sin cambiar la solución óptima).
    • Allowable Max. RHS: 320.0000 (el máximo de horas que se puede aumentar sin cambiar la solución óptima).
  2. Restricción 2 (C2): Máquina B
    • LHS: 160.0000 horas utilizadas.
    • Direction: <=.
    • RHS: 160.0000 horas disponibles.
    • Slack or Surplus: 0 (no hay holgura, se utilizan todas las horas disponibles).
    • Shadow Price: 2.6667 (el valor marginal de una hora adicional en la máquina B aumentaría la utilidad en $2.6667).
    • Allowable Min. RHS: 90.0000.
    • Allowable Max. RHS: 360.0000.
  3. Restricción 3 (C3): Máquina C
    • LHS: 113.3333 horas utilizadas.
    • Direction: <=.
    • RHS: 180.0000 horas disponibles.
  • Slack or Surplus: 66.6667 (hay 66.6667 horas no utilizadas en la máquina C).
  • Shadow Price: 0 (no hay beneficio adicional por aumentar las horas en la máquina C, ya que no es una restricción activa).
  • Allowable Min. RHS: 113.3333.
  • Allowable Max. RHS: M (infinito, no hay límite superior para aumentar las horas en la máquina C sin afectar la solución óptima). Análisis General:
  • Las restricciones para las máquinas A y B están activas, lo que significa que se están utilizando todas las horas disponibles en estas máquinas. Por lo tanto, cualquier aumento en las horas disponibles en estas máquinas podría aumentar la utilidad total.
  • La restricción para la máquina C no está activa, lo que indica que hay horas no utilizadas. Por lo tanto, no es necesario aumentar las horas disponibles en esta máquina para mejorar la utilidad.
  • Los precios sombra indican cuánto aumentaría la utilidad total si se incrementara en una hora la disponibilidad de las máquinas A y B. Conclusión: Para maximizar la utilidad total, la compañía debe producir una combinación de herramientas manuales y eléctricas que utilice completamente las horas disponibles en las máquinas A y B, mientras que no es necesario utilizar todas las horas disponibles en la máquina C. Los precios sombra proporcionan información valiosa sobre cómo las variaciones en la disponibilidad de las máquinas afectarían la utilidad total.