Hoja 1: C´alculo con complejos
1. Expresar los n´umeros complejos siguientes en la forma cartesiana (a+bi).
(1 + i)2
1
i
1
(1 + i)
(2 + 3i)
(3 −4i)
(1 + i)
(1 −2i)
i5+i16
1
2(1 + i)(1 + i−8)
2. Hallar el m´odulo y argumento de los siguientes complejos:
3+4i
(3 + 4i)−1
(1 + i)5
3. Expresar los siguientes n´umeros complejos en la forma (a+bi)
eiπ/2
3eπi
eπi/4
eπi/4−e−pii/4
1−eπi/2
1 + epii/2
4. Extraer la raiz c´ubica de −32 + 32√2i.
5. Dados los n´umeros complejos z1= 1 + i,z2= 1 −i,z3= 3 + 4i. Calcular:
5z1+ 2z2−z3
z1z2z∗
3
