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Ejercicios de Gestión de Proyectos usando la Técnica PERT
Caso 1: Implementación de un Estudio Económico de un Proyecto de
Pesca
Descripción: Este proyecto incluye las siguientes actividades, junto con sus tiempos optimistas, probables y pesimistas, así como las actividades precedentes. ID Descripción Precedencia Tiempo Optimista (días) Tiempo Probable (días) Tiempo Pesimista (días) A Recolección de datos iniciales - 5 6.5 7 B Análisis de datos preliminares A 10 11.2 12 C Desarrollo del modelo económico B 20 22.0 25 D Validación del modelo B 15 16.0 18 E Preparación del informe final C 10 11.3 12 F Revisión y ajustes finales D 5 6.2 7 G Presentación del informe E 2 3.0 4 H Incorporación de comentarios F 5 6.1 7
RED DE PROYECTOS.
Actividades y Tiempos Estimados
B
D
C
F
E
H
G
A
A : TE =
=6.33 Días
B : TE =
=11.33 Días
C : TE =
=22.16 Días
D : TE =
=16.16 Días
E : TE =
=11.2 Días
F : TE =
=6.13 Días
G : TE =
= 3 Días
H : TE =
=6.06 Días
Cálculo de Fechas Tempranas (TE) Las fechas tempranas ( T E ) se calculan avanzando desde el inicio del proyecto, teniendo en cuenta las duraciones esperadas de las actividades. Se utiliza la fórmula: T E inicio = Max ( T E fin, predecesor) + Duración esperada
- Actividad A (Recolección de datos iniciales): T Inicio ( A ) = 2024 − 01 − 01 Duración esperada: 6.33 días. T E fin( A ) = 2024 − 01 − 01 + 6.33 días = 2024 − 01 − 07
- Actividad B (Análisis de datos preliminares): T Inicio ( B ) = T E fin( A ) = 2024 − 01 − 07 Duración esperada: 11.13 días T E fin( B ) = 2024 − 01 − 07 + 11.13 días ≈ 2024 − 01 − 18
- Actividad C (Desarrollo del modelo económico): T Inicio ( C ) = T E fin( B ) = 2024 − 01 − 18 Duración esperada: 22.16 días T E fin( C ) = 2024 − 01 − 18 + 22.16 días ≈ 2024 − 02 − 09
- Actividad D (validación del modelo) T Inicio ( D ) = T E fin( B ) = 2024 − 01 − 18 Duración esperada: 16.16 días T E fin( D ) = 2024 − 01 − 18 + 16.16 días ≈ 2024 − 02 − 03
- Actividad E (Preparación del informe final): T E inicio( E ) = T E fin( C ) = 2024 − 02 − 09 Duración esperada: 11.2 días. T E fin( E ) = 2024 − 02 − 09 + 11.2 días ≈ 2024 − 02 − 20
- Actividad F (Revisión y ajustes finales): T E inicio( F ) = TE final (D)= 2024 − 02 − 03 Duración esperada: 6.13 días T E fin( F ) = 2024 − 02 − 03 + 6.13 días = 2024 − 02 − 09
•Actividad B (Análisis de datos preliminares): T L fin( B ) = T L inicio( D ) = 2024 − 01 − 18 T L inicio( B ) = 2024 − 01 − 18 − 11.13 días ≈ 2024 − 01 − 07 •Actividad A (Recolección de datos iniciales): T L fin( A ) = T L inici (B)= 2024 − 01 − 07 T L inicio( A ) = 2024 − 01 − 07 − 6.13 días ≈ 2024 − 01 – 01 Cálculo de Holgura (H) La holgura se calcula como la diferencia entre la fecha tardía de inicio y la fecha temprana de inicio. H = T L final − T E inicio + D
- Actividad A: H ( A ) = 2024 − 01 − 09 − 2024 − 01 – 01 + 8.2 días = 0
- Actividad B: H ( B ) = 2024 − 01 − 22 − 2024 − 01 – 09 + 13.63 días = 0
- Actividad C: H ( C ) = 2024 − 02 − 08 − 2024 − 01 – 22 + 17.83 días = 0
- Actividad D: H ( D ) = 2024 − 02 − 02 − 2024 − 01 – 22 + 11.33 días = 0
- Actividad E: H ( E ) = 2024 – 03 − 01 − 2024 − 02 – 08 + 23.8 días = 0
- Actividad F: H ( F ) = 2024 − 02 − 19 − 2024 − 02 – 02 + 17.7 días = 0
- Actividad G: H ( G ) = 2024 − 03 − 14 − 2024 − 03 – 02 + 12.03 días = 0
- Actividad H: H ( H ) = 2024 − 02 − 25 − 2024 − 02 – 19 + 6.2 días = 0
Caso 2: Evaluación y Diagnóstico de una Plaga para Agroindustria de Uva. Descripción: Este proyecto abarca las siguientes actividades con tiempos optimistas, probables y pesimistas, así como las actividades precedentes. ID Descripción Precedencia Tiempo Optimista (días) Tiempo Probable (días) Tiempo Pesimista (días) A Recolección de muestras - 7 8.3 9 B Análisis de laboratorio A 12 13.7 15 C Identificación de la plaga B 15 18.0 20 D Evaluación de impacto B 10 11.5 12 E Desarrollo de estrategias de control C 20 23.2 30 F Implementación de estrategias D 15 17.8 20 G Monitoreo y ajustes E 10 11.8 15 H Informe final y recomendaciones F 5 6.3 7 Table 2: Tiempos optimistas, probables y pesimistas para la evaluación de una plaga en agroindustria de uva. RED DE PROYECTOS
A B
C^ E
D F
G
H
A : TE = 7 + 4 ( 8.3) + 9 6 =8.2 Días B : TE = 12 + 4 ( 13.7 )+ 15 6 =13.68 Días C : TE = 15 + 4 ( 18 ) + 20 6 =17.83 Días D : TE = 10 + 4 ( 11.5) + 12 6 =11.33 Días E : TE = 20 + 4 ( 23 ) + 30 6 =23.8 Días F : TE = 15 + 4 ( 17.8) + 20 6 =17.7 Días G : TE = 10 + 4 ( 11.8) + 15 6 =12.03 Días H : TE = 5 + 4 ( 6.3) + 7 6 =6.2 Días
- Actividad G (Monitoreo y ajustes): T Inicio ( G ) = T E fin( E ) = 2024 − 03 − 02 Duración esperada: 12.3 días T E fin( G ) = 2024 − 03 − 02 + 12.3 días = 2024 − 03 − 14
- Actividad H (Informe final y recomendaciones): T Inicio ( H ) = T E fin( F ) = 2024 − 02 − 19 Duración esperada: 6.2 días T E fin( G ) = 2024 − 02 − 09 + 6.2 días = 2024 − 02 − 25 Cálculo de Fechas Tardías (TL) Las fechas tardías ( T L ) se calculan retrocediendo desde el final del proyecto.
- Actividad H (Informe final y recomendaciones): T L fin( H ) = T E fin( H ) = 2024 − 02 − 25 T L inicio( H ) = 2024 − 02 − 25 – 6.2 días = 2024 − 02 −
- Actividad G (Monitoreo y ajustes): T L fin( G ) = T E fin( G ) = 2024 − 03 − 14 T L inicio( G ) = 2024 − 03 − 14 – 12.0 3 días = 2024 − 03 − 02 •Actividad F (Implementacion de estrategias): T L fin( F ) = T L inicio( H ) = 2024 − 02 − 19 T L inicio( F ) = 2024 − 02 − 19 – 17.7 días = 2024 − 02 – 02 •Actividad E (desarrollo de estrategias de control): T L fin( E ) = T L inicio( G ) = 2024 − 03 − 02 T L inicio( E ) = 2024 − 03 − 02 – 23.8 días ≈ 2024 − 02 − 08 •Actividad D (Evaluacion de impacto): T L fin( D ) = T L inicio( F ) = 2024 − 02 − 02 T L inicio( D ) = 2024 − 02 − 02 – 11.33 días ≈ 2024 − 01 − 22 •Actividad C (Identificacion de la plaga): T L fin( C ) = T L inicio( E ) = 2024 − 02 − 08 T L inicio( C ) = 2024 − 02 − 08 – 17.83 días ≈ 2024 − 01 − 22
•Actividad B (Análisis de laboratorio): T L fin( B ) = T L inicio( C ) = 2024 − 01 − 22 T L inicio( B ) = 2024 − 01 − 22 − 13 días ≈ 2024 − 01 − 09 •Actividad A (Recolección de muestras): T L fin( A ) = T L inici (B)= 2024 − 01 − 09 T L inicio( A ) = 2024 − 01 − 09 − 8.2 días ≈ 2024 − 01 – 01 Cálculo de Holgura (H) La holgura se calcula como la diferencia entre la fecha tardía de inicio y la fecha temprana de inicio. H = T L final − T E inicio + D
- Actividad A: H ( A ) = 2024 − 01 − 07 − 2024 − 01 – 01 + 6.33 días = 0
- Actividad B: H ( B ) = 2024 − 01 − 18 − 2024 − 01 – 07 + 11.13 días = 0
- Actividad C: H ( C ) = 2024 − 02 − 19 − 2024 − 01 – 18 + 22.16 días = 0
- Actividad D: H ( D ) = 2024 − 02 − 03 − 2024 − 01 – 18 + 16.16 días = 0
- Actividad E: H ( E ) = 2024 − 02 − 20 − 2024 − 02 – 09 + 11.2 días = 0
- Actividad F: H ( F ) = 2024 − 02 − 09 − 2024 − 02 – 03 + 6.13 días = 0
- Actividad G: H ( G ) = 2024 − 02 − 23 − 2024 − 02 – 20 + 3 días = 0
- Actividad H: H ( H ) = 2024 − 02 − 15 − 2024 − 02 – 09 + 6.06 días = 0
Cálculo de Fechas Tempranas (TE)
Las fechas tempranas ( T E ) se calculan avanzando desde el inicio del proyecto, teniendo en
cuenta las duraciones esperadas de las actividades. Se utiliza la fórmula:
T E inicio = Max ( T E fin, predecesor) + Duración esperada
- Actividad A (Recolección de datos iniciales):
T Inicio ( A ) = 2024 − 01 − 01
Duración esperada: 11 días.
T E fin( A ) = 2024 − 01 − 01 + 11 días = 2024 − 01 − 12
- Actividad B (Análisis de datos preliminares):
T Inicio ( B ) = T E fin( A ) = 2024 − 01 − 12
Duración esperada: 16.5 días
T E fin( B ) = 2024 − 01 − 12 + 16.5 días ≈ 2024 − 01 − 29
- Actividad C (Desarrollo del modelo económico):
T Inicio ( C ) = T E fin( B ) = 2024 − 01 − 29
Duración esperada: 13.5 días
T E fin( C ) = 2024 − 01 − 29 + 13.5 días ≈ 2024 − 02 − 12
- Actividad D (validación del modelo)
T Inicio ( D ) = T E fin( B ) = 2024 − 02 − 12
Duración esperada: 10.8 días
T E fin( D ) = 2024 − 02 − 12 + 10.8 días ≈ 2024 − 02 − 23
- Actividad E (Preparación del informe final):
T E inicio( E ) = T E fin( C ) = 2024 − 02 − 23
Duración esperada: 22.5 días.
T E fin( E ) = 2024 − 02 − 23 + 22.5 días ≈ 2024 − 03 − 18
- Actividad F (Revisión y ajustes finales):
T E inicio( F ) = TE final (D)= 2024 − 03 − 18
Duración esperada: 17.3 días
T E fin( F ) = 2024 − 03 − 18 + 17.3 días = 2024 − 04 − 04
- Actividad G (Presentación del informe):
T Inicio ( G ) = T E fin( E ) = 2024 − 04 − 04
Duración esperada: 9 días
T E fin( G ) = 2024 − 04 − 04 + 9 días = 2024 − 04 − 13
- Actividad H (Incorporación de comentarios):
T Inicio ( H ) = T E fin( F ) = 2024 − 04 − 13
Duración esperada: 5.7 días
T E fin( H ) = 2024 − 04 − 13 + 5.7 días = 2024 − 04 − 19
Cálculo de Fechas Tardías (TL)
Las fechas tardías ( T L ) se calculan retrocediendo desde el final del proyecto.
- Actividad H (Incorporación de comentarios):
T L fin( H ) = T E fin( H ) = 2024 − 04 − 19
T L inicio( H ) = 2024 − 04 − 19 – 6.06 días = 2024 − 04 −
- Actividad G (Presentación del informe):
T L fin( G ) = T E fin( G ) = 2024 − 04 − 13
T L inicio( G ) = 2024 − 04 − 13 − 9 días = 2024 − 04 − 04
•Actividad F (Revisión y ajustes finales):
T L fin( F ) = T L inicio( H ) = 2024 − 04 − 04
T L inicio( F ) = 2024 − 04 − 04 – 17.3 días = 2024 − 03 – 18
•Actividad E (Preparación del informe final):
T L fin( E ) = T L inicio( G ) = 2024 − 03 − 18
T L inicio( E ) = 2024 − 03 − 18 – 22.5 días ≈ 2024 − 02 − 23
H ( C ) = 2024 − 02 − 12 − 2024 − 01 – 29 = 0
H ( D ) = 2024 − 02 − 23 − 2024 − 02 – 12 = 0
H ( E ) = 2024 – 03 − 18 − 2024 − 02 – 23 = 0
H ( F ) = 2024 − 04 − 04 − 2024 − 03 – 18 = 0
H ( G ) = 2024 − 04 – 13 − 2024 − 04 – 04 = 0
H ( H ) = 2024 − 04 − 19 − 2024 − 04 – 13= 0
