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(28202) EXAMEN RADIACIÓN y ONDAS GUIADAS (2º Curso).
Departament de Telecomunicació i d’Enginyeria de Sistemes.
9 de Febrero de 2012 Duración 9:30-12:
Respuesta incorrecta resta 1/
- Considerar una onda de campo eléctrico cuya expresión es la siguiente. ( )
jk yo E r Eo x jz e
= +
. La
orientación del vector de campo magnético es:
a) ( )
h = j -
b) ( )
h = j
c) ( )
h = -
d) (^ )
h = - j -
- Considerar una onda de campo eléctrico cuya expresión es la siguiente.
[ ( ) ]
jk yo E r Eo j jx z x jz e
= - + + -
(^). La polarización de la onda es:
a) Polarización lineal
b) Polarización circular a derechas.
c) Polarización circular a izquierdas.
d) Esta onda no tiene polarización.
Una onda plana de frecuencia 100 MHz se propaga en el interior de un medio cuya parte real de la constante de
permitividad vale ε '= 2εo y cuya permeabilidad es μo. El valor de pico del campo eléctrico en cierto punto, considerado
como referencia, es 10 0 E = V/m. Si medimos el valor de pico del campo eléctrico en un punto situado a 3 metros de distancia del anterior en la dirección de propagación, su valor es 0,01 V/m.
- Determinar la constante de atenuación del medio indicando claramente las unidades.
a) a = -2.3026 Np /m
b) a = - 20 dB /m
c) a = 20 dB /m
d) a = 10 dB /m
- De acuerdo al enunciado anterior, calcular la constante de fase de la onda
a) b = 1 rad /m
b) b =3.75 rad /m
c) b =5.75 rad /m
d) b =1.75 rad /m
- De acuerdo al enunciado anterior, calcular la tangente de pérdidas del material
a) tan( ) d =0.
b) tan( ) d =1.
c)
tan( ) d =0.
d)
tan( ) d =0.
- Una onda electromagnética viaja por un medio dieléctrico A y pasa a viajar un medio dieléctrico B.
a) La longitud de onda en el medio B será mayor que en el medio A si la permitividad dieléctrica del medio B es mayor que
la permitividad dieléctrica del medio A.
b) La longitud de onda en el medio B será mayor que en el medio A si la permitividad dieléctrica del medio B es menor que
la permitividad dieléctrica del medio A.
c) Al tratarse de la misma onda, la longitud de onda no varía.
d) La longitud de onda en el medio B será menor que en el medio A si la permitividad dieléctrica del medio B es menor que
la permitividad dieléctrica del medio A.
- Considerar una onda de campo eléctrico que viaja por el vacio viene dada por la siguiente expresión
( )
60 ( ) 61.
j z E r x jy e
(^). La densidad de potencia que transporta la onda es :
a)
2 P =2.5W /m
b) (^) P = 5 W /m^2
c)
2 P = 10 W /m
d)
2 P = 20 W /m
- Considerar el esquema de la figura. Las antenas de un transmisor y un receptor se encuentran alineadas según el eje z, separadas entre sí una distancia d (trayectoria A) y elevados respecto al suelo una distancia h. La antena transmisora genera una onda según la trayectoria A y otra onda según la trayectoria B , que se reflejará en el suelo y alcanzará la antena receptora según la trayectoria C. El vector de dirección unitario para la onda según trayectoria C es
a) k =( cos(arctan(d / 2 )), 0, sin(arctan(h d / 2 ))h )
b) k =( cos(arctan(d / 2 )), 0, cos(arctan(h d / 2 ))h )
c) k = ( - cos(arctan(d / 2 )), 0,h - sin(arctan( d / 2 ))h )
d) k =( sin(arctan(d / 2 )), 0, cos(arctan(h d / 2 ))h )
- Considerad una línea de transmisión de impedancia característica Zo=50 y de longitud infinita. Respecto a la impedancia de entrada de la línea ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta?
a) Puede tomar cualquier valor en función de la longitud de la línea.
b) La impedancia de entrada depende de la condición de carga al final de la línea.
c) La impedancia de entrada vale 0
d) La impedancia de entrada vale Zo.
- Considerad una línea de transmisión, de impedancia característica Zo, longitud l / 4, que se encuentra cargada en la
carga con un cortocircuito. Conectamos la línea de transmisión a un generador de valor Vg e impedancia de fuente Zo. Cuánto vale la amplitud de la onda progresiva?
a) 2
g o
V
V j
=
b) Vo jVg
=
c) 2
g o
V
V j
= -
d) (^) Vo +^ = -jVg
- Considerar una línea de transmisión de longitud, d, e impedancia característica Za. El producto de la impedancia de entrada a la línea cuando se carga con un cortocircuito y con un circuito abierto es:
a) Zin =Za
b) Zin =jZa
c)
2 Z in =Za
d) Zin = -jZa
- Considerad una línea de transmisión cargada con un circuito abierto. La onda estacionaria que se genera debido a la condición de carga presenta
a) Un máximo de corriente a una distancia de la carga de media longitud de onda.
b) Un máximo de corriente a una distancia de la carga de un cuarto de onda.
c) Un máximo de tensión a una distancia de la carga de un cuarto de onda.
d) Ninguna de las anteriores es cierta.
- Un cable coaxial relleno de dieléctrico.
a) La impedancia característica aumenta si el valor de la constante de permitividad dieléctrica relativa del medio aumenta.
b) La impedancia característica aumenta si el valor de la constante de permitividad dieléctrica relativa del medio disminuye.
c) La impedancia característica no depende la constante de permitividad dieléctrica relativa del medio.
d) Ninguna de las anteriores es cierta
- Considerar una línea de transmisión de longitud 1 cm, fabricada con un medio dieléctrico que reduce la velocidad de fase a 0.5 veces la velocidad de fase en el vacío. Cómo debemos modificar la frecuencia de la onda, para que la longitud eléctrica recorrida por ésta sea equivalente a viajar por el vacio.
a) f 2 =f 1
b) 2 1
f = 2 f
c) 2 1
f =0.5f
d) 2 1
f = 4 f
- Sea una guía de onda rectangular de dimensiones a = 20 mm y b = 15 mm. La guía está rellena de un dieléctrico de permitividad relativa 2,6. ¿Qué modos se propagan a la frecuencia de 7 GHz?
a) TE01.
b) TE01, TE10,TE
c) TE01,TE
d) TE01,TE10,TE20,TE
SOLUCION.
1)A
Para resolverlo podemos hacer uso de la propiedad de ortoganalidad entre los tres vectores, orientación de
campo eléctrico, orientación de campo magnético y vector dirección de propagación. El producto
vectorial del vector dirección de propagación y del vector de orientación de campo eléctrico, resuelve el
vector orientación de campo magnético.
( )
x y z e x jz (^) j h kxe x z j
k y j
ê ú ê ú üï (^) ê ú = + ï (^) ê ú ïï =^ =^ ê^ ú=^ -^ =^ - ï ê ú = ï ê ú ïï ê ú êë úû
2)A
[ ( ) ]
[ (^ ) ]
jk y o E r Eo j jx z x jz e
e j jx z x jz x lineal
= - + + -
3)C
3
10
ln( ) 2.3026 / 3 10
20 log 20 /
z j z z E E eo e E Eo e
e
Np m
e dB m
a b a
a
a
a
- B
( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2
(1 tan )
(1 tan ) 2
(tan ) tan 2
o o o r
o o r r o o o r
o o r r o
r o
k j j
c j j
c
rad m c
b a w m e w m e e d
w w m e e e b a
w m e e d b a ab w w m e e d e d ab
w b a e
ìï ï (^) = = - ï ï ï
- = - - (^) í ï ï ï = = ï ïî
æ ö = + ç ÷ = çç ÷÷ è ø
5)B
( )
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
2
2
(1 tan )
(1 tan ) 2
(tan ) tan 2
tan 1.
o o o r
o o r r o o o r
o o r r o
o
r
k j j
c j j
c
c
b a w m e w m e e d
w w m e e e b a
w m e e d b a ab w w m e e d e d ab
ab d w e
ìï ï (^) = = - ï ï ï
- = - - (^) í ï ï ï = = ï ïî
6)B
o A rA (^) A rB B rA
o B rA A rB B rB
l l e (^) l e l e
l l e l e l e
üï = ï ï ïï =^ - >^ = ï = ï ï ïï
,
la longitud de onda en el medio B será mayor si permitividad de A es mayor ,
7)C
j z
o
E r x jy e P E W m
p
h p
= - - > = = =
8)A
Según el esquema de la figura, el ángulo de incidencia respecto a la normal del plano de reflexión se puede obtener fácilmente
mediante la relación trigonométrica entre la altura y la mitad de la distancia. La trayectoria de la onda reflejada tendrá un ángulo
respecto a la normal igual al de la onda incidente (2da ley de snell). La trayectoria de la onda reflejada se obtiene simplemente por la
descomposición vectorial en los ejes deirectores.
tan( ) 2
(cos( ), 0, sin( )) (cos(arctan( )), 0, sin(arctan( ))) 2 2
d
h
d d k h h
q
q q
,
- D
Al ser de longitud infinita, independientemente de la condición de carga que está en infinito no existirá onda reflejada, en
consecuencia el cociente entre la tensión y la corriente será siempre igual al valor de la impedancia característica de la onda.
10 ) C
2
2 2 2 4 4
2
j z j z j z j z o o o L
j j g o L
j (^) j g o o o g
V z V e V e V e e
V z V V e e
j V V e e jV V V
b b b b
p l p l l l
p p
l
= + = + G
æ ö ç ÷÷ = - = = (^) ç + G - ÷ çç (^) ÷ è ø
11)C
2
tan( )
tan( )
cc a
a a ca
Z jZ d
Z Zcc Zca^ Z Z j d
b
b
= üï ï ïï = = ï ï ïï
12)B
Como se trata de una línea de transmisión cargada con un circuito abierto, la corriente en la carga será
nula y la tensión será máxima. Además lo volverá a ser a una distancia de media longitud de onda.
Por el contrario a una distancia de un cuarto de longitud de onda, será la tensión la que será nula y por lo
tanto la corriente será máxima.
13)B
2 2
r o p p^ o^ r^ r
L
Z
C (^) v C Cv geometría
e a e e e
Y
Si la constante de permitividad dieléctrica relativa disminuye, la impedancia característica aumenta.
14)C
1
ô o
p
o o
d d c d d v d d d c c
w q b w q b w w q b
ìï ï =^ = ï ï = = = í ï ï (^) = = = ï ïî
15)C
f c = ( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
p c r
v (^) m n c m n f a b e a b
TE10 4.65 GHz
TE01 6.201 GHz
TE20 9.3 GHz
TE02 12.4 GHz
TE11 7.75 GHz
