CARLOS S. CHINEA. ESPACIOS DE HILBERT
MARCHENA (SEVILLA). DIVULGACIÓN DE LA MATEMÁTICA EN AL RED. DIC, 2000
ESPACIOS DE HILBERT
1. DEFINICIÓN DE ESPACIO DE HILBERT:
1.1. Introducción: Espacios Vectoriales. Base y dimensión. Métrica. Métrica euclidiana.
Métrica euclidiana ordinaria.
1.2. Espacios prehilbertianos. Espacios euclidianos. Espacios de Hilbert.
1.3. Bases en un espacio de Hilbert. Teorema Fundamental. Identidades de Bessel-Parseval.
1.4. Unicidad de las bases.
2. UN EJEMPLO DE ESPACIO DE HILBERT:
2.1. Las funciones de cuadrado sumable en un intervalo cerrado como espacio vectorial.
2.2. Las funciones de cuadrado sumable en un intervalo cerrado como espacio prehilber-
tiano.
2.3. Teorema de completitud de Fischer-Riesz.
3. BIBLIOGRAFÍA DE AMPLIACIÓN.
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