Estad´ıstica II. Grado en ADE Y FYCO
Relaci´on 1. Introducci´on a la Inferencia Estad´ıstica.
Distribuciones asociadas al muestreo
1. Sea Xuna variable aleatoria que se distribuye seg´un una Fde Snedecor con n1= 5
yn2= 10 grados de libertad. Calcular:
a) P[X > 3,33]
b) P[X= 1]
c) P[|X|>5,64]
d) P[4,24 < X ≤6,87]
e) El valor de xque cumple que P[X > x] = 0,9
2. Calc´ulense las probabilidades y el valor de aen los siguientes casos:
a) P[χ2
150 ≥128]
b) P[50 ≤χ2
65 ≤60]
c) P[χ2
18 ≥a] = 0,1
d) P[χ2
105 ≤a] = 0,62
e) P[6,3≤χ2
12 ≤a] = 0,85
3. Calc´ulense las siguientes probabilidades de la distribuci´on tde Student y el valor
de la constante a:
a) P[|t10| ≥ 2,764]
b) P[1,72 ≤t22 ≤2,07]
c) P[|t7| ≤ a] = 0,6
d) P[t16 ≤a] = 0,2
4. Sean X1, . . . , X20 variables aleatorias independientes con distribuci´on N(0,5), cal-
cule:
a)P[∑20
i=1 X2
i≤600]
b)P[1
20 ∑20
i=1 X2
i≥14]
5. Obtenga las siguientes probabilidades:
a)P[X < 1] dado que Xsigue una distribuci´on χ2
5.
b)P[X≥4] dado que Xsigue una distribuci´on t10 .
c)P[2 < X < 3] dado que Xsigue una distribuci´on F1,7.
6. Sean X1, X2, . . . , X100 variables aleatorias independientes con la misma funci´on de
densidad exponencial Exp(8):
f(x) = 8e−8x, x ≥0
Se pide calcular:
1
