Estadística II.
Grado en ADE-FYCO
Relación de Problemas nº 3: Contrastes de Hipótesis Paramétricos
1. Un fabricante asegura que el tiempo de vida de cierta clase de bacterias tiene una varianza de
5000 (horas)2. Una muestra de tamaño 26 da una cuasivarianza S2n-1=7200 (horas)2. Suponiendo
que los datos provienen de una distribución normal, contrastar la hipótesis del fabricante a un
nivel de significación de 0.02.
2. La nicotina contenida en 5 cigarrillos de cierta clase dio una media de 21.2 miligramos y una
cuasidesviación típica de 2.05 miligramos. Suponiendo que la distribución es normal, contrastar
la hipótesis de que la nicotina media en esta clase de cigarrillos no excede de 19.7 miligramos al
nivel de 0.05.
3. Una entidad bancaria desea realizar un análisis comparativo entre dos zonas de similares
características económicas. Para llevar a cabo este análisis se consulta el número de cuentas
abiertas durante un año en 10 sucursales que se encuentran en la primera zona y 11 que se
encuentran en la segunda. Los datos obtenidos (expresados en miles) son los siguientes:
Zona 1
1.3
4.5
3
2
2.5
4
4.1
2.6
1.5
4.2
Zona 2
3
4.4
4
2.1
4
4.2
3
1.7
4.5
2.5
4
Asumiendo las hipótesis apropiadas de normalidad e independencia, ¿puede afirmarse que
existen diferencias significativas entre el número de cuentas abiertas en las dos zonas? Concluir
mediante un contraste de hipótesis con un 10% de significación.
4. Una empresa dedicada a la fabricación de lámparas de bajo consumo, cuando realiza sus ventas,
anuncia que como máximo hay un 1% de defectuosas. Se selecciona una muestra aleatoria de
300 lámparas y se observa que han aparecido 6 defectuosas.. Con un nivel de significación del
8% deseamos saber si debemos aceptar la hipótesis del fabricante.
5. Un fabricante de automóviles con el fin de decidir qué tipo de neumático monta en los
automóviles que fabrica compara dos tipos de neumáticos, observando el número de horas que
pueden estar rodando los coches con esos neumáticos en las pistas de prueba hasta que se
produzca un cierto desgastes. Para ello se toma una muestra aleatoria de 10 pares de vehículos,
en donde primero lleva neumáticos A y el segundo neumáticos B, obteniendo los datos
siguientes:
Pares de
automóviles
Neumáticos A
Neumáticos B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
144
57
157
114
46
47
125
83
135
137
111
88
113
89
66
34
86
81
114
53
Contrastar al 5% de significación si no hay diferencia significativa entre ambos tipos de
neumáticos.
