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Relacion1, Ejercicios de Estadística

Asignatura: Estadística I, Profesor: , Carrera: Finanzas y Contabilidad, Universidad: UJAEN

Tipo: Ejercicios

2017/2018

Subido el 02/03/2018

jgm84
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Estadística I. Grado en ADE
1
Estadística I. Grado en ADE
Relación de Problemas nº 1
1. De un sector económico se tienen los siguientes datos sobre las empresas que lo componen:
Volumen de ventas
(miles de euros)
Nº de empresas
[30; 60]
(60; 120]
(120; 300]
(300; 600]
(600; 1200]
30
25
40
55
50
a) ¿Cuántas empresas tienen un volumen de ventas superior a 120000 euros? ¿cuál es la
proporción de empresas cuyo volumen de ventas varía entre 60000 y 600000 euros?
b) ¿Cuál es el volumen medio de ventas de las empresas del sector? ¿Es representativo
dicho valor?
c) Calcular el volumen de ventas mínimo del 35% de las empresas que más ventas tienen.
d) Calcular el porcentaje de empresas que tienen un volumen de venta entre 75000 y
400000 euros.
2. En un bloque de viviendas residen 100 personas asalariadas. En la siguiente tabla se presenta
la información que se recogió para todas las personas asalariadas en dicho bloque de
viviendas, sobre el número de países extranjeros que visitaron el año pasado (variable Y), y
sus ingresos salariales mensuales (variable X, expresada en miles de u.m.):
Y
X
0 1 2 3 4
[90;130]
(130;170]
(170;230]
(230;270]
3 5 10 2 0
3 6 15 5 1
2 9 20 5 4
0 1 5 2 2
a) ¿Cuál será el número de países que con más frecuencia visitarán aquellas personas con un
salario superior a 170000 u.m? ¿Y el número máximo de países visitados por la mitad de
los individuos, con ingresos a lo sumo de 230000 u.m., que menos viajan?
b) Entre las personas que visitaron más de un país extranjero, ¿qué porcentaje perciben
unos ingresos salariales entre 100000 y 200000 u.m.?
c) ¿Qué distribución de salarios es más equitativa, la de las personas que visitaron
solamente un país extranjero o la de las que visitaron 4 países?
d) ¿Qué distribución es más homogénea, la de los ingresos salariales mensuales o la del
número de países extranjeros visitados el año pasado?
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Estadística I. Grado en ADE

Relación de Problemas nº 1

  1. De un sector económico se tienen los siguientes datos sobre las empresas que lo componen:

Volumen de ventas (miles de euros) Nº de empresas [30; 60] (60; 120] (120; 300] (300; 600] (600; 1200]

a) ¿Cuántas empresas tienen un volumen de ventas superior a 120000 euros? ¿cuál es la proporción de empresas cuyo volumen de ventas varía entre 60000 y 600000 euros? b) ¿Cuál es el volumen medio de ventas de las empresas del sector? ¿Es representativo dicho valor? c) Calcular el volumen de ventas mínimo del 35% de las empresas que más ventas tienen. d) Calcular el porcentaje de empresas que tienen un volumen de venta entre 75000 y 400000 euros.

  1. En un bloque de viviendas residen 100 personas asalariadas. En la siguiente tabla se presenta la información que se recogió para todas las personas asalariadas en dicho bloque de viviendas, sobre el número de países extranjeros que visitaron el año pasado (variable Y), y sus ingresos salariales mensuales (variable X, expresada en miles de u.m.):

Y X

[90;130]

(130;170]

(170;230]

(230;270]

a) ¿Cuál será el número de países que con más frecuencia visitarán aquellas personas con un salario superior a 170000 u.m? ¿Y el número máximo de países visitados por la mitad de los individuos, con ingresos a lo sumo de 230000 u.m., que menos viajan? b) Entre las personas que visitaron más de un país extranjero, ¿qué porcentaje perciben unos ingresos salariales entre 100000 y 200000 u.m.? c) ¿Qué distribución de salarios es más equitativa, la de las personas que visitaron solamente un país extranjero o la de las que visitaron 4 países? d) ¿Qué distribución es más homogénea, la de los ingresos salariales mensuales o la del número de países extranjeros visitados el año pasado?

  1. En una empresa se toma una muestra de 100 trabajadores con la finalidad de estudiar si hay relación entre su edad (X) y los días que están de baja en el año (Y). Se obtienen los siguientes resultados:

3420

100 1

∑^ =

i=

xi 1980

100 1

∑^ =

j=

y (^) j 123030

100 1

(^2) =

i=

xi 56400

100 1

(^2) =

j=

yj

a) ¿Cuál es la edad más frecuente de los trabajadores que más días están de baja? b) De los trabajadores entre 18 y 30 años, ¿qué porcentaje están de baja como máximo 15 días? c) ¿Qué media es más representativa, la de la edad o la del número de días de baja? d) Calcular la covarianza e interpretar el resultado.

  1. Se toma una muestra de llegadas de aviones a un aeropuerto internacional de gran afluencia para estudiar el problema del retraso en vuelos. La tabla recoge el número de minutos de retraso de una muestra de 100 vuelos.

Minutos de retraso Nº de vuelos 0- 10- 20- 30- 40- 50-

a) Calcular el índice de concentración de Gini. ¿Qué puede decirse sobre el reparto de los minutos totales de retraso entre los vuelos? b) ¿Cuáles son el número medio y más frecuente de minutos de retraso en los vuelos que llegan al aeropuerto? c) Si en un aeropuerto de similares dimensiones hay un retraso medio de 25 minutos con una desviación típica de 10 minutos, ¿qué distribución de tiempos de retraso es más homogénea? d) Se va a establecer una sanción a aquellas compañías que superen los 45 minutos de retraso, ¿qué porcentaje de vuelos serán candidatos a recibir la sanción? e) Por otra parte, devolverán un 50% del importe del billete a los viajeros del 10% de vuelos con más retraso, ¿qué tiempo mínimo de retraso se considera para obtener una devolución? f) Estudiar la asimetría y la curtosis de la distribución de frecuencias sabiendo que:

(^6 )

1

=

∑ i i −^ =

i

n x x ( )

(^6 )

1

=

∑ i i −^ =

i

n x x

X \ Y 0-20 20-40 40-

100 100 1 1 i j^72860 i j

x y = =

  1. En un centro de trabajo se ha recogido información relativa al salario mensual (variable Y, medida en cientos de euros) y la antigüedad en la empresa (variable X, medida en meses) para cada uno de los 200 trabajadores del mismo. En la tabla siguiente se presenta la información recopilada:

a) Calcular el salario máximo del 70% de los trabajadores con menor salario. b) ¿Qué media es más representativa: la de los salarios o la de los meses de antigüedad? c) ¿Cuál es el salario más frecuente de los trabajadores con una antigüedad máxima de 36 meses? d) Calcular la covarianza e interpretarla.

X \ Y 4-6 6-9 9-15 15-