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EXAMEN DE ESTADÍSTICA I (15-7-2014) Código Cuestionario 00
Apellidos...................................................................................................................................................................................................
Nombre............................................................................................... DNI........................................ Niub ……………………………….
- La cilindrada (en cc) de una muestra de 68 vehículos se recoge en el siguiente diagrama stem and leaf:
Es FALSO: a) La media aritmética es inferior a la mediana b) La mediana está entre 2500cc y 2900cc c) Los valores mínimo y máximo observados son 1100cc y 7200cc, respectivamente d) Esta distribución de frecuencias presenta asimetría positiva
- La cilindrada (en cc) de una muestra de 68 vehículos se recoge en el siguiente diagrama stem and leaf:
El box-plot correspondiente a esta distribución es:
a b c d
- La variable X="Puntuación obtenida en una prueba" por 300 participantes presenta la siguiente distribución de frecuencias absolutas acumuladas:
Es FALSO que: a) El decil 1 de X es 30 participantes b) El decil 2 de X es 20 puntos c) La mediana de X es 25 puntos d) El percentil 86 es 35 puntos
- La población de una zona formada por tres países se distribuye entre ellos de la siguiente forma: 45% en el país A; 35% en B y resto en C. Se lleva a cabo un estudio de la renta per cápita en estos países. En A, la renta media per cápita es 3000 u.m. y en B 6000 u.m. Sabiendo que la renta media per cápita para el conjunto de estos tres países es 5050u.m., ¿cuál es la renta media per cápita del país C? a) 4000 u.m. b) 5000 u.m. c) No se puede calcular porque no se conoce el total de población de los tres países. d) 8000 u.m.
- Se ha observado el tiempo (en minutos) empleado en el montaje de tres tipos de PC, X1, X2 y X3 en una muestra de trabajadores elegidos al azar y se ha obtenido el siguiente descriptivo:
Un trabajador emplea en el montaje de estos tres tipos de PC 100, 250 y 38 minutos, respectivamente. ¿En el montaje de qué PC colocaría a este trabajador? a) X b) X c) X d) Ninguna de las anteriores
- ¿Cuál de las siguientes políticas salariales reducirá más la dispersión relativa del salario medio de una empresa? a) Una reducción lineal de 30 € b) Un aumento lineal de 60 € c) Un aumento porcentual del 5% d) Una reducción porcentual del 10%
- Se ha observado la variable Edad de un conjunto de trabajadores del sector de la hostelería. Según el tipo de contrato, los resultados del análisis descriptivo de la edad son los siguientes:
Es FALSO que: a) La edad máxima de los trabajadores con contrato Temporal es 65 años. b) La edad máxima del 50% de los trabajadores más jóvenes con contrato Temporal es 47 años. c) La edad máxima del 25% de los trabajadores más jóvenes con contrato Temporal es 29 años. d) Aproximadamente, 32 trabajadores con contrato Temporal tienen como mínimo 47 años.
- La matriz de varianzas y covarianzas de las variables, X1, X2 e Y es la siguiente: X1 X2 Y X1 6,854 -,086 58, X2 -,086 66,274 185, Y 58,443 185,484 596,
Indique que variable seleccionaría para explicar el comportamiento de Y mediante un modelo de regresión lineal simple y qué porcentaje de la variación total de Y quedaría explicado por el modelo seleccionado. a) La variable con mayor capacidad explicativa es X1 y la variación de Y explicada por la recta será del 83% b) La variable con mayor capacidad explicativa es X1 y la variación de Y explicada por la recta será del 91% c) La variable con mayor capacidad explicativa es X2 y la variación de Y explicada por la recta será del 93% d) La variable con mayor capacidad explicativa es X2 y la variación de Y explicada por la recta será del 87%
- Un servicio de mensajería, que utiliza como medios de transporte el ferrocarril, transporte por carretera y transporte aéreo, sabe que la probabilidad de que un paquete se pierda es 0,05 si el transporte se realiza por ferrocarril, 0,10 si se realiza por carretera y 0,02 si se realiza por avión. Si el 25% de los paquetes los envía por ferrocarril, el 40% por carretera y el resto por avión, ¿cuál es la probabilidad de que un paquete que se ha perdido se haya enviado por avión? a) 0, b) 0, c) 0, d) 0,
- Sea P(A) = P(B )= 0,4 la probabilidad de 2 sucesos (A y B). Entonces, la probabilidad de que no se verifique ninguno de
ellos, , es:
a) Superior a 0,3 si se trata de sucesos independientes e inferior a 0,3 si A y B son sucesos incompatibles. b) Inferior a 0,3 si se trata de sucesos independientes y superior a 0,3 si A y B son sucesos incompatibles. c) Inferior a 0,3 tanto si se trata de sucesos independientes como si son incompatibles. d) Superior a 0,3 tanto si se trata de sucesos independientes como si son incompatibles.
- En un concurso televisivo intervienen 4 participantes. Al final del programa se entrega a cada concursante 5 llaves de las cuales 1 abre un cofre con un premio de 50.000€. Por orden de puntuación conseguida, cada concursante intenta abrir el cofre con una de las llaves y, en caso de no lograrlo, lo prueba el siguiente clasificado. Si no se entrega el premio durante el programa, éste no se acumula al próximo programa. El coste esperado del premio por programa para la cadena cabe situarlo: a) Por debajo de 30.000€ b) Entre 30.000 y 31.000€ c) Entre 31.000 y 32.000€ d) Por encima de 32.000€
- Sea X una variable aleatoria con función de densidad:
[0, 2]
0 [0, 2]
x
x
f x
x
Se define la variable Y=3X+1. El valor esperado y la varianza de Y son, respectivamente: a) 5 y 4/ b) 5 y 2 c) 5 y 8 d) 4/3 y 15
- Un producto se vende en latas que pesan 4,6 kg por término medio con una desviación estándar de 400 gr. Suponiendo que el peso de las latas sigue una distribución Normal, en una remesa de 10.000 latas, ¿cuántas cabe esperar que pesen menos de 4 kg? a) 3. b) 6. c) 668 d) 334
FORMULARI
1
i- i^ i i
, n - N
Me L + a
n
2 2 2 2 1 1
= =
n n i i i i X
( X X ) X n X
s
n n
1 1
= =
n n i i i i i i XY
( X X )(Y Y ) X Y n XY
s
n n X Y
XY XY
S S
S
r =
Yˆi^ = a + bX i 2
X
XY
S
S
b = a^ = Y − bX
μ= E(X) =
−∞
∀
xf(x) dx
xP(x)
x
2
=V(X) = E(X - μ)
2
∫ −^ μ
∑ −^ μ
−∞
∀ 2 2
2 x
2
x f(x) dx
x P(x)
FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN NORMAL TIPIFICADA
F e t dt
z
( )z = ∫ −∞ −
Z 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.
