ESTADISTICA CAPITULO 3, Apuntes de Estadística Económica

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ESTIMACIÓN POR INTERVALOS + 33 CAPITULO 3 ESTIMACIÓN POR INTERVALOS | Prem Bras ] Def inición de “Intervalo de Confi venza ( a C. y 3 UALCATATI RANIA RON RARA la Proporción y Diferencia De Proporciones 1.C. para la Varianza 34 + ESTIMACIÓN POR INTERVALOS EJERCICIOS (6) Al estimar mediante un intervalo la esperanza de una población normal, indique cuál de las siguientes afirmaciones es cierta: a) Cuanto mayor es la varianza de la población más corta será la longitud del intervalo. y b) Al incrementar el nivel de confianza del intervalo se reduce su longitud. dl Si se incrementa el tamaño de la muestra la longitud del intervalo se reduce. d) Al incrementar el nivel de confianza del intervalo no se altera su longitud. AT 3.2, Se desca estimar por intervalo la renta media de las familias de una gran población. Se sabe que la variabilidad de esa variable medida por su desviación estándar es de 1580 (la variable se mide en miles de ptas.) ¿Cuál tendrá que ser el tamaño de la muestra mínimo para que la probabilidad de estimar esa renta media con un error máximo de 300 (miles de ptas.) sea del 95%? a) 52 (familias) b) 107 0) 142 d) 218 P(-1,96< Z <1,96)= 0,95 3.3. Una población sigue una distribución Normal de media igual a 1000 y desviación típica igual a 100. Entonces el tamaño de la muestra que garantiza, con una probabilidad del 95%, que la media muestral no difiera de la poblacional en más de 50 unidades es de aproximadamente: a) n=20 b)n=15 ec) n=11 d) n=31 P(-1,64 < Z <1,64)= 0,90 P(=196 < Z <1,96)=0,95 3.4. Se analiza la variable “aptitud” para desempeñar cierto trabajo y se considera que sigue una distribución normal con desviación típica igual a 16 unidades. El tamaño muestral que asegura, con una probabilidad del 95%, que la media muestral diferirá como máximo 2 unidades de la verdadera media (media poblacional) es aproximadamente: a) 246 b) 16 0) 172 d) 13 P(L196< Z <1,96)=0,95 P(-1,64 < Z <1,64) = 0,90 36 + ESTIMACIÓN POR INTERVALOS > A aa A ñ de 110 minutos y uua desviación estándar de 30 minutos. Entonces, los límites del intervalo de confianza al 95% para ese tiempo medio a nivel poblacional serán aproximadamente: a) (109,24; 11,76) ($y005,84; 114,16) 2) (106,52; 113,48) d) (104,50; 115,50) P(-1,96