¡Descarga examen avie y más Exámenes en PDF de Finanzas solo en Docsity!
DEPARTAMENT DE FINANCES EMPRESARIALS
ANÀLISI I VALORACIÓ DE LA INVERSIÓ EMPRESARIAL (35944)
CURS 2012-
28 de maig de 2013
COGNOMS:............................................................................NOM:............................................GRUP:……...
PROBLEMA 1 (1,75 punts)
L’empresa Tecnobook SA dedicada a la fabricació i venda de llibres electrònics, està pensant introduir en el mercat un nou model en color ( E-color 200 ), amb majors prestacions que el model que actualment comercialitza ( E-black 190 ). Encara que en estos moments les vendes del model E-black 190 són considerables, l’empresa estima que un nou model a color, amb pantalla tàctil de 7 polzades i connexió wifi , s’adaptarà millor a les necessitats dels lectors més avançats. Per això, després d’anys d’investigació que han suposat unes despeses en I+D d’1 milió d’euros, Tecnobook SA està valorant traure el mercat el nou model E-color 200 per a un horitzó temporal de 3 anys. En la fabricació d’este producte l’empresa utilitzarà part de la maquinària ja empleada en la producció del model anterior (completament amortitzada i amb un valor residual nul), però necessitarà comprar unes quantes màquines noves que permeten la producció de pantalles tàctils a color, segons les necessitats del nou model. El cost total d’esta maquinària serà de 250.000 euros, amortitzables a 10 anys segons un sistema d’amortització lineal amb valor residual nul. L’esmentada maquinària es vendrà al cap de 3 anys per un import estimat de 100.000 euros. Per al model E-color 200 s’estimen unes vendes de 15.000 unitats el primer any, incrementant-se un 20% en els períodes següents. El preu de venda previst per unitat és de 150 euros, estimant-se un cost variable de 45 euros per llibre i uns costos fixos de 800.000 euros a l’any, que es mantindran constants durant el període analitzat. El 60% del cost variable de cada llibre correspon a la compra de material informàtic que l’empresa realitza al seu proveïdor habitual, el qual té acordat amb Tecnobook SA un ajornament en les compres de 30 dies. Per a la promoció del nou model E-color 200 l’empresa realitzarà una campanya de publicitat que implicarà una despesa inicial de 60.000 euros. D’altra banda, el departament de vendes i comercialització de nous productes estima que l’eixida al mercat del nou model E-color 200 provocarà una reducció en les vendes anuals del model anterior E-black 190 del 40%. En l’actualitat, les vendes anuals del model E-black 190 ascendixen a 25.000 unitats, amb un preu de venda unitari de 95 euros i un cost variable de 30 euros per llibre. Sabent que el cost d’oportunitat del capital és del 12% i que els beneficis de l’empresa estan subjectes a l’Impost de Societats amb una taxa del 30%, determine: a) Els free cash flows que genera el projecte. b) La rendibilitat absoluta neta. c) L’equació que permeta calcular la rendibilitat relativa bruta del projecte. d) El termini de recuperació descomptat de la nova inversió.
SOLUCIÓ
a) Els free cash flows que genera el projecte.
En primer lloc, realitzem els càlculs relatius a la maquinaria nova:
Quota d’amortització anual = 10 (vida útil)
Resultat extraordinari per la venda de l’equipo al finalitzar l’any 3:
RE = PV – VNC (^) f = PV – [VA –AAcf ] = 100.000 – [250.000 – (25.000×3)] = 100.000 – 175.000 = –75.000€
No es tenen en compte les despeses en I+D per ser irrecuperables.
Càlcul del BAIT (1–t)
BAIT ANY 1 ANY 2 ANY 3
- Ingressos (^) 2.250.000 2.700.000 3.240.
- CVT (^) 675.000 810.000 972.
- CF (^) 800.000 800.000 800.
- Amortització (^) 25.000 25.000 25.
- Campanya publicitat inicial (^) 60.
- RE màquina nova (^) -75. Impacte en l’empresa
- Reducció ingressos (^) 950.000 950.000 950.
- Reducció costos variables (^) 300.000 300.000 300. = BAIT 40.000^ 415.000^ 718.
- IS (30%) 12.000^ 124.500^ 215. = BAIT (1-t) 28.000^ 290.500^ 502.
Càlcul de les variacions de NOF
t 0 t 1 t 2 t 3 Saldo proveïdors 33.750,00 40.500,00 48.600, Variació proveïdors 33.750,00 6.750,00 8.100,00 – 48.600,
VAR NOF = – var. prov – 33.750,00 – 6.750,00 – 8.100,00 48.600,
Càlcul dels FCF
t 0 t 1 t 2 t 3
BAIT (1-t) 28.000 290.500 502. 600
- Amortització 25.000 25.000 25.
- VAR NOF -33.750 -6.750 -8.100 48.
- Ajust campanya publicitat 60.
- Pagament campanya publicitat 60. = FCF -276.250^ 119.750^ 323.600^ 654.
b) La rendibilitat absoluta neta.
VAN = −276.250 +
(1 + 0.12)^2
(1 + 0.12)^3
c) L’equació que permeta calcular la rendibilitat relativa bruta del projecte.
(1 + 𝑟𝑟)^2
(1 + 𝑟𝑟)^3
SOLUCIÓ
a) Plantejar el programa lineal que permet obtindre la combinació òptima de projectes. Explique el significat de la funció objectiu i de les restriccions de l’esmentat programa.
El projecte D no es contempla ja que no es rendible i a més no està relacionat amb cap altre projecte rendible.
x 1 = nombre de vegades que cal fer el projecte A, començant en t (^0) x 2 = nombre de vegades que cal fer el projecte A, començant en t (^0) x 3 = nombre de vegades que cal fer el projecte A, començant en t (^0) x 4 = nombre de vegades que cal fer el projecte A, començant en t (^1) x 5 = nombre de vegades que cal fer el projecte A, començant en t (^2)
Funció objectiu
(^1 23) ( ) 4 ( ) 2 5 x 1 , 1
x^10.^000 1 , 1
Max Z= 20. 000 x + 28. 000 x + 10. 000 x +^10.^000 +
s.a: Restriccions financeres
(t 0 ) −( − 9. 000 )x 1 −(− 13. 000 )x 2 −(− 3. 000 )x 3 ≤ 50. 000
(t 1 ) −( 2. 500 ) x 1 −( − 700 ) x 2 −( 1. 000 ) x 3 −( − 3. 000 ) x 4 ≤ 15. 000
Restriccions tècniques
B necessita a A: x 1 ≥ x 2 ; x 1 −x 2 ≥ 0 ; x 2 – x 1 ≤ 0
Projectes no fraccionables: x i ∈ Z +
b) Interprete la solució del problema.
x 1 = 4 vegades s’ha de fer l’alternativa A, començant en t (^0) x 2 = 1 vegada s’ha de fer l’alternativa B, començant en t 0 x 3 = 0 ⇒ No s’ha de fer l’alternativa C, començant en t 0 x 4 = 1 vegada s’ha de fer l’alternativa C, començant en t 1 x 5 = 0 No s’ha de fer l’alternativa C, començant en t (^2)
c) Determine el VAN a obtindre amb la combinació òptima de projectes.
Z*=117.090,91 € ⇒ VAN total que s’obtindrà
d) Calcule els recursos financers sobrants, si els haguera, en el moment actual.
Variable de folgança en t 0 : ( ) ( ) ( ) x 1. 000
- 0004 13. 0001 3. 0000 x 50. 000 h^0
(^0) h
−− −− −− + =
e) Indique en quin model teòric de programació matemàtica està basat este problema: El model de Loire-Savage-Weingartner o el model de Durban? Per què?
El Modelo de Durban ja que en les restriccions empra FNC.
PROBLEMA 3 (1 punt) L’empresa FEM S.A. ha rebut una proposta per a fer-se càrrec del servei de neteja de la ciutat de Gandia durant els pròxims dos anys. Una de les obligacions que contrauria FEMSA a l’assumir la gestió d’este servei seria la de realitzar un conjunt d’inversions, de forma immediata, per un import de 4.500.000 euros.
Amb el fi de millorar la qualitat del servei, l’equip directiu de l’empresa FEMSA està avaluant dos possibles formes de prestar el servei: per subcontracta amb un tercer (projecte S) o assumint la gestió del servici (projecte G). Estes alternatives diferixen en el seu esquema de fluxos de caixa ( free cash flow ), ja que la primera suposa desentendre’s de la gestió econòmica del servei i cobrar un cànon al final del segon any, mentre que la segona implica cobraments i pagaments en cada un dels dos anys. Les característiques financeres s’arrepleguen en la següent taula (dades en milers d’euros):
Desemborsament FCF 1 FCF 2 Subcontractació (S) 4.500 0 8. Gestió (G) 4.500 3.750 3.
Suposant que el cost d’oportunitat del capital estimat per l’empresa és del 10%, es demana:
a) Indique quina prestació del servei haurà d’acceptar-se aplicant els criteris VAN i TIR. Explique si resulta rendible per a FEMSA la proposta de l’ajuntament. b) Represente gràficament la funció VAN corresponent a ambdós alternatives. c) Establisca l’ordenació jeràrquica per mitjà d’ambdós criteris per a qualsevol cost d’oportunitat. Explique el significat econòmic dels resultats obtinguts. d) El director financer de FEMSA desitja triar entre ambdós alternatives seguint el mètode TIR. Justifique adequadament si eixe és el millor criteri per a jerarquitzar estos projectes i adapte el criteri TIR perquè li conduïsca a l’elecció de la millor alternativa.
SOLUCIÓ
a) Indique quina prestació del servei haurà d’acceptar-se aplicant els criteris VAN i TIR. Explique si resulta rendible per a FEMSA la proposta de l’ajuntament.
Subcontractar:
0 € 35 , 40 % ( 1 )
: 4. 500 8.^250
- 318 , 18 € ( 1 0 , 1 )
( 10 %) 4. 500 8.^250
2
2
= ⇒ =
=
= =− +
S S
S
r r
TIR
VAN k
Gestionar:
0 € 42 , 01 % ( 1 )
- 750 ( 1 )
: 4. 500 3.^750
008 , 26 € ( 1 0 , 1 )
750 ( 1 0 , 1 )
( 10 %) 4. 500 3.^750
2
2
= ⇒ =
− +
=
= =− +
G G G
G
r r r
TIR
VAN k
Com el VAN és positiu i la TIR és superior al cost d’oportunitat del capital en ambdós projectes, podem afirmar que els dos projectes són rendibles.
Podem comprovar que si ordenem jeràrquicament, d’acord amb el criteri VAN és més rendible el projecte S i d’acord amb la TIR és més rendible el projecto G.
b) Represente gràficament la funció VAN corresponent a ambdós alternatives.
Per tal de representar gràficament els VAN(k), obtenim els punts de tall amb els eixos:
Projecte S: Punt de tall amb l’eix d’ordenades: valor del VAN quan la taxa k=0% VANS =-4.500+8.250=3.750 € Punt de tall amb l’eix d’absices: TIRS =35,40%
QÜESTIÓ 1 (0,75 punts) L’empresa Ubik–Tech SA, dedicada a la tecnologia de consum, ha de triar entre dos projectes d’inversió excloents, per als quals s’estima una vida de 10 anys. El projecte A consistix en un nou televisor completament integrat amb internet, el qual té un risc semblant al de l’empresa. El desemborsament necessari és de 10.500.000€ i s’espera que genere un free cash flow anual i constant de 2.250.000€. El projecte B, per la seua banda, implicaria diversificar el negoci de l’empresa ja que consistiria en adquirir una xicoteta empresa de sucs naturals que no està endeutada. El cost de l’adquisició seria de 8.000.000€ i s’espera que genere un free cash flow anual i constant d’1.500.000€.
Ubik–Tech SA no està endeutada en este moment i podria dur a terme el projecte seleccionat amb els seus recursos interns. A més, se sap que la beta de les accions de l’empresa és d’1,4 i que el projecte B té la mitat de risc que el projecte A (mesurat per la beta de les seues accions).
Si el tipus d’interès sense risc és del 3% i el rendiment esperat de la cartera de mercat és del 12%, es desitja saber:
a) Si l’empresa decidix emprar el seu cost de capital per a valorar els dos projectes, quin seria el triat? Raone la seua resposta. b) Considera correcta la decisió anterior? Quin és el projecte més rendible? Per què?
SOLUCIÓ
a) Si l’empresa decidix emprar el seu cost de capital per a valorar els dos projectes, quin seria el triat? Raone la seua resposta. Atès que l’empresa no està endeutada, el seu cost de capital és igual al rendiment esperat de les seues accions. Amb les dades que disposem és possible obtindre este rendiment mitjançant el CAPM:
E( R~i )=RF+βi^ [E^ (R~M)−RF]^ = 0 , 03 + 1 , 4 (^0 , 12 − 0 , 03 )^ = 0 , 156 = 15 , 6 %
Per tant, el cost d’oportunitat del capital (k) a emprar per a valorar els projectes serà del 15%:
VAN A =− 10. 500. 000 + 2. 250. 000 a 10 ¬ 0 , 156 = 538. 693 , 35 €
VAN B =− 8. 000. 000 + 1. 500. 000 a 10 ¬ 0 , 156 =− 640. 871 , 10 €
El millor projecte és el A, ja que el B no és rendible.
a) Considera correcta la decisió anterior? Quin és el projecte més rendible? Per què?
La decisió anterior no és correcta ja que el projecte B té menys risc que l’empresa. Per esta raó la rendibilitat mínima que cal exigir-li ha de ser menor. És a dir, el cost d’oportunitat del capital a emprar per a valorar el projecte B ha de ser menor. D’acord amb la informació que ens proporcionen, la beta del negoci de sucs naturals és la meitat que la de l’empresa de tecnologia. Per tant, la seua beta seria de 0,70.
El cost d’oportunitat del capital s’obté, de nou, a partir del CAPM:
[ ) ] 0 , 03 0 , 7 ( 0 , 12 0 , 03 ) 0 , 093 9 , 3 %
E ( Ri = RF + β iERM − RF = + − = =
Per a este cost d’oportunitat del capital, el VAN del projecte B és:
VAN B =− 8. 000. 000 + 1. 500. 000 a 10 ¬ 0 , 093 = 1. 500. 663 , 05 €
El projecte més rendible és, per tant, el projecte B.
