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Asignatura: AVIE, Profesor: gaspar gaspar, Carrera: Finances i Comptabilitat, Universidad: UV
Tipo: Exámenes
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Pregunta A B C D
c) Si la covarianza entre los activos es nula, muestra que el riesgo de la cartera viene determinado únicamente por las varianzas de los activos que la forman. d) Para poder llevarla a cabo es imprescindible que la cartera sea equiponderada.
La empresa GEL.SA, dedicada actualmente a la producción y venta de helados, está planteándose la ampliación de su negocio en un horizonte de 4 años. En concreto, quiere decidir entre dos posibles alternativas: vender cubitos de hielo o dedicarse a la veta de bombones helados, cuyas características son las siguientes:
Proyecto 1. Fabricar y vender cubitos de hielo. Para la realización de este proyecto de inversión la empresa emplearía maquinaria que es de su propiedad y que está totalmente amortizada, y que podría vender en el mercado por 6.000 euros. A partir de las estimaciones previstas para esta inversión, el analista financiero de la empresa ha estimado que el proyecto 1 generaría una rentabilidad absoluta neta de 75.420 euros.
Proyecto 2. Fabricar y vender bombones helados. Para llevar a cabo este proyecto la empresa necesitaría adquirir una nueva máquina envasadora cuyo precio de adquisición es de 50.000 euros. Esta máquina se amortizaría linealmente durante su vida útil, estimada en 10 años, con un valor residual nulo. Al finalizar su actividad, la empresa estima que podría venderla por 19.000 euros. Respecto a la producción, los analistas estiman que los nuevos bombones se podrían vender en packs de 6 unidades, estimándose un volumen de ventas de 40.000 packs al año, a un precio de 3,50 euros cada uno. El coste variable anual imputable a cada pack es de 1,25 euros, mientras que los costes fijos anuales ascenderían a 10.000 euros al año. Estas variables permanecerán constantes durante el horizonte temporal de la inversión. Aunque los cobros se efectúan al contado, la empresa tiene pactada una política de pago a proveedores a 3 meses, por un importe equivalente al 50% de los costes variables totales anuales. La venta de los nuevos bombones helados provocaría un descenso del 10%, en cada año, en las ventas de otros helados fabricados por la misma empresa. Estos proporcionan en la actualidad unos ingresos de 270.000 euros, con unos costes variables de 48.000 euros y unos costes fijos de 100.000 euros. Para conseguir alcanzar el nivel de ventas previsto, la empresa deberá lanzar una campaña de publicidad inicial cuyo coste asciende a 8.000 euros.
Además, se sabe que la empresa GEL.SA está financiada exclusivamente por recursos propios, con un coste medio ponderado del capital del 12%, y que no modificaría su estructura financiera como consecuencia de la realización de cualquiera de las inversiones propuestas. Sabiendo que el coste de oportunidad del capital es del 10%, y la tasa impositiva del Impuesto de Sociedades asciende al 35%, determine: a) ¿Qué tasa de actualización sería la más conveniente para valorar el proyecto 2? b) ¿Cuál es la rentabilidad absoluta neta estimada para el proyecto 2? c) Plantee la ecuación que le permitiría determinar la rentabilidad relativa bruta del proyecto 2. d) A la vista de los resultados obtenidos ¿Qué proyecto debería llevar a cabo la empresa? Razone su respuesta.
Cálculo de los variaciones de las NOF
t0 t1 t2 t3 t Proveedores 6.250 6.250 6.250 6. Variaciones proveed 6.250 0 0 0 ‐6. VARIACIONES NOF ‐6.250 0 0 0 6.
Cálculo de los FCF: AÑO 0 AÑO 1 AÑO 2 AÑO 3 AÑO 4
Rentabilidad de la inversión
(^)
c) Plantee la ecuación que le permitiría determinar la rentabilidad relativa bruta del proyecto 2.
La rentabilidad relativa bruta se mide con la TIR, que se define como la tasa de actualización que hace el VAN igual a cero:
(^)
2 3 r 4
r
r
r
VAN.. ;^ r^ =^ TIR
d) A la vista de los resultados obtenidos ¿Qué proyecto debería llevar a cabo la empresa? Razone su respuesta.
VAN (Proy 1) = 75.420 € < VAN (Proy 2) = 86.772 €, por lo que el proyecto 2 aporta mayor riqueza a la empresa. Se debería realizar el proyecto 2.
Una empresa desea seleccionar el conjunto de inversiones que le permitan maximizar su riqueza. En concreto, está analizando cuatro proyectos de inversión, con una duración anual de tres años cada uno, que implican los siguientes pagos:
t 0 t 1 t 2 t 3 VAN Número de empleados A 9.000 800 1000 200 ‐5.000 100 B 32.000 900 0 500 95.000 150 C 25.000 750 390 0 85.000 210 D 18.000 625 0 0 31.000 75
Para la realización de las inversiones, la empresa dispone de un crédito que le permitirá disponer de 60. euros en el momento inicial, y de 35.000 euros para el primer año. A esta restricción, al problema al que se enfrenta la empresa hay que añadir las siguientes restricciones: Las inversiones no son fraccionables El proyecto C es no repetitivo, aunque se debe contemplar la posibilidad de que comience en el momento actual, dentro de un período o en el segundo año. La realización del proyecto B exige llevar a cabo el proyecto A. Debido a la situación económica actual, la empresa no puede ampliar su plantilla que está formada actualmente por 600 trabajadores, aunque en el peor de los casos podría reducirla.
Sabiendo que el coste de oportunidad del capital es del 8%, y que la solución óptima a este problema es la que aparece en la siguiente tabla:
x1 x2 x3 x4 x5 x 1 1 0 1 0 1
Se pide:
a) Plantee el problema que proporciona la combinación óptima de proyectos. Explique el significado de la función objetivo y de las restricciones del problema. b) Interprete la solución óptima del problema e indique el incremento de riqueza que tendrá la empresa como resultado de dicha combinación. c) Calcule si sobran recursos financieros en los períodos en los que existen limitaciones. d) Determine si es necesario efectuar algún despido en la plantilla de la empresa.
El proyecto A tiene VAN negativo pero no podemos eliminarlo porque está vinculado al B. Las variables quedan definidas del siguiente modo: X 1 = Nº de veces que se realiza el proyecto A X 2 = Nº de veces que se realiza el proyecto B X 3 = Nº de veces que se realiza el proyecto C, iniciándose en t 0 X 4 = Nº de veces que se realiza el proyecto C, iniciándose en t 1 X 5 = Nº de veces que se realiza el proyecto C, iniciándose en t 2 X 6 = Nº de veces que se realiza el proyecto D
Una empresa inmobiliaria desea diversificar su actividad en el sector de los paneles solares, estimando que el riesgo del proyecto es el doble que el riesgo de la empresa. El proyecto supone una inversión inicial de 500.000 € y se espera que genere de forma indefinida un free cash flow anual de 125.000 €. La empresa piensa financiar el proyecto con la misma combinación de recursos propios y ajenos que compone su actual estructura financiera. El valor de sus recursos propios es de 1.000.000 € y el valor de sus recursos ajenos es de 1.500.000 €, siendo su coste medio ponderado del capital ( r (^) CMPC ) del 10,80%. Determine el valor actual neto del proyecto de inversión.
Solución Dado que el riesgo del proyecto es mayor que el riesgo de la empresa, no podemos emplear el coste medio ponderado del capital ( r (^) CMPC ) como coste de oportunidad del capital ( k ) del proyecto de inversión. Por el contrario, dado que sabemos la beta de la empresa, podemos estimar el rendimiento esperado acorde con el nivel de riesgo del proyecto mediante el CAPM, el cual será el coste de oportunidad del capital ( k ) del proyecto de inversión. Como el proyecto tiene el doble de riesgo que la empresa, entonces:
Por tanto, el rendimiento acorde con el nivel de riesgo del proyecto es:
El VAN esperado del proyecto será:
Cuestión 2 Sean dos proyectos de inversión mutuamente excluyentes con las siguientes características financieras:
Proyecto Po FCF t 1 FCF t 2 FCF t 3 VAN TIR X ‐6.000 3.050 3.050 3.050 1.860 24,48% Y ‐6.000 1000 2.000 7.000 2.197 22,15%
Sabiendo que el coste de oportunidad de capital para la empresa es del 8% nominal anual y constante, se pide: a) Establezca la ordenación jerárquica mediante ambos criterios. b) Represente gráficamente los resultados obtenidos y explique el significado económico de dichos resultados.
‐2.000,
‐1.000,
0,
1.000,
2.000,
3.000,
4.000,
5.000,
(^0) 0,010,020,030,040,050,060,070,080,090,10,110,120,130,140,150,160,170,180,190,20,210,220,230,240,250,260,270,280,290,30,310,320,330,340,350,360,370,380,390,
VAN K
VAN
VANVAN XY
Según el VAN el proyecto Y es el mejor (VAN Y > VAN X) Según la TIR el proyecto X es el mejor (TIR X > TIR Y) Analizamos la inversión diferencia: VAN (Y‐X) > 0 significa que realmente vale la pena hacer Y frente a X TASA DE FISHER
Proyecto Y‐X 0 ‐2. ‐1.
337,28 €