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METODOS DE DECISIÓN EMPRESARIAL
GRADO /DOBLE GRADO
JUNIO^1
DESCRIPCIÓN DEL EXAMEN
El examen es tipo test, consta de doce preguntas con cuatro alternativas de respuesta, donde sólo una es la correcta.
Criterios de corrección: La respuesta correcta suma 10/12 puntos, la incorrecta resta 0’3 puntos y la respuesta en blanco puntúa 0 puntos. La puntuación mínima para aprobar es 5.
Duración del examen: 100 minutos
Pregunta 1
Un decisor tiene la siguiente función de utilidad del beneficio u x ( ) = 2 x^2 + 2 x , x en miles de euros.
El equivalente cierto de la lotería L = 0'2^^ l^1^^ 0'8 l^2 tal que l 1 (^) = 0'4^1 0'6^2 ^ y l 2 =0'7^0 0'3^3
a) Las otras opciones son falsas. b) Le resulta indiferente participar en la lotería que perder 2.502,5 € c) Recibir 7.520 € d) Recibir1.502,5 €
Preguntas 2 a 5 La Agencia Espacial Europea (ESA) quiere enviar una nave a Marte con la finalidad de realizar la exploración de dicho planeta. Para que el proyecto sea viable necesita la colaboración de la NASA americana o de la RKA rusa. En este momento cuando hay que firmar el convenio, hay incertidumbre porque el presupuesto americano para la carrera espacial está pendiente de aprobación por parte del Congreso de los EE UU. Si dicho presupuesto consigue ser aprobado, los gastos de la misión serán de 850 millones de euros si decide colaborar con la NASA y, si no se aprueba, el gasto total del proyecto ascendería a 1.000 millones de euros. Si la Agencia se uniera al equipo ruso, los gastos de la misión ascenderían a 920 millones de euros.
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GRADO /DOBLE GRADO
JUNIO^2
2. Teniendo en cuenta la complejidad de la operación, la ESA considera que puede fracasar en el envío de la nave al planeta rojo y estima esta probabilidad de fracaso en un 20%. En este caso: a) Las otras opciones son falsas. b) La ESA prefiere colaborar con la NASA. c) Colaborar con la NASA o con la RKA le resulta indiferente a la ESA. d) La ESA prefiere colaborar con la RKA 3. Si la ESA analiza los costes de oportunidad, entonces se verifica: a) El mayor coste de oportunidad es 150 y corresponde a la decisión de colaborar con la NASA. b) Las otras opciones son falsas. c) El menor coste de oportunidad no nulo es 70 y corresponde a la decisión de colaborar con la RKA. d) El menor coste de oportunidad no nulo es 70 y corresponde a la decisión de colaborar con la NASA. 4. Si se sabe que la probabilidad de que se aprueben los presupuestos es 0’6 entonces: a) Las otras opciones son falsas. b) La ESA prefiere colaborar con la NASA con un gasto esperado de 920 millones de euros. c) La ESA prefiere colaborar con la RKA con un gasto esperado de 910 millones de euros. d) Colaborar con la NASA o con la RKA le resulta indiferente a la ESA. 5. Si se sabe que la probabilidad de que se aprueben los presupuestos es 0’6, según el criterio de dominancia estocástica: a) Si 850 ≤ x < 920 , la ESA prefiere colaborar con la NASA. b) Las otras opciones son falsas. c) La alternativa “colaborar con la NASA“ domina estocásticamente a la alternativa “colaborar con la RKA“. d) Si 850 ≤ x < 920 , la ESA prefiere colaborar con la RKA
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JUNIO^4
8. Si el astro-biólogo dice que la información será positiva: a) Las otras opciones son falsas. b) La ESA decide pedir ayuda al CSIC español obteniendo una ayuda esperada de 12, millones de euros. c) Pedir ayuda al CNES francés o al CSIC español le resulta indiferente a la ESA porque en ambos casos obtiene una ayuda esperada de 13,5 millones de euros. d) La ESA decide pedir ayuda al CNES francés obteniendo una ayuda esperada de 13, millones de euros. 9. La ayuda que espera obtener la ESA si toma su decisión a partir de la regla de decisión óptima, regla que se obtiene del análisis bayesiano, es: a) 12,6 millones de euros. b) Las otras opciones son falsas. c) 12,2 millones de euros d) 12,38 millones de euros 10. La ESA se plantea la siguiente decisión aleatorizada, 1 '^1 0 4 0 6 a = ^^ a^ a (^) ′ ′ La ayuda esperada si
adopta esta decisión es: a) 12,38 millones de euros b) Las otras opciones son falsas. c) 11,2 millones de euros. d) 11,72 millones de euros.
11. Si la ESA se plantea aplicar la información del astro-biólogo en la siguiente regla de decisión aleatorizada.
{ }
1
2
1 2 1 '^1
2 '^1
:^ ,
X x x A x Información positiva a^ a^ a
x Información negativa a^ a^ a
ψ =^ → ′
= → = ^
= → = ^
a) El riesgo medio (bayesiano) o resultado esperado es 13,4 millones de euros b) Las otras opciones son falsas. c) El riesgo medio (bayesiano) o resultado esperado es 11,306 millones de euros d) El riesgo medio (bayesiano) o resultado esperado es 13,89 millones de euros
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JUNIO^5
Pregunta 12 La ESA una vez equipada la nave espacial que irá a Marte, debe escoger el lugar para realizar el lanzamiento, podría ser la Guayana Francesa o Kazajstán. En ambos lugares puede fallar el lanzamiento lo que ocasionaría cuantiosas pérdidas. Si realiza el lanzamiento desde la Guayana Francesa obtendría un beneficio de 200 millones de euros por las subvenciones que recibiría del gobierno, pero podría ocasionarle una pérdida de 50 millones de euros si falla el lanzamiento. La probabilidad de que falle el lanzamiento en la Guayana Francesa es del 10%. Si el lanzamiento se realiza desde Kazajstán el beneficio si tiene éxito seria de 250 millones de euros porque puede darle una mayor publicidad, pero si fracasa incurriría en una perdida de 100 millones de euros. En Kazajstán la probabilidad de que falle el lanzamiento es del 5%. El director de la ESA puede consultar a un experto en lanzamientos al espacio, que tiene una fiabilidad de 100% sobre el lanzamiento en Kazajstán
a) El director de la ESA estaría dispuesto a pagar al experto como máximo 13,75 millones de €. b) Las otras opciones son falsas. c) Consultará al experto y estaría dispuesto a pagar al experto 14 millones de €. d) Al director de la ESA no le interesa la información que le proporciona el experto en lanzamientos.
Respuestas del test
A B C D Pregunta 1 X Pregunta 2 X Pregunta 3 X Pregunta 4 X Pregunta 5 X Pregunta 6 X Pregunta 7 X Pregunta 8 X Pregunta 9 X Pregunta 10 X Pregunta 11 X Pregunta 12 X
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JUNIO^7
Pregunta 3 Criterio de Savage
C D θ^1 θ^2
a 1 (^) 850 1. a 2 (^) 920 920 rj = min rij 850 920
Matriz de costes de oportunidad: ri j − rj
C D θ 1 θ 2
a 1 850- 0
1000- 80 a 2 920-850 70 920-920 0
Menor coste de oportunidad no nulo es 70 y corresponde a a 2 =colaborar con la RKA ⇒Correcta c
Pregunta 4
Probabilidad de que se aprueben los presupuestos: P ( ϑ 1 ) = 0 '6 ⇒ P (ϑ 2 ) = 0 '4, ambiente de riesgo
{ }
1 2
1
i i 910,920^910
E a E a E a E a a
Óptimo ^ ^ = Mínimo ^ = Min = Óptima colaborar con la NASA RER = 910 millones Las otras opciones son falsas, solución correcta
a
Pregunta 5 Criterio de dominancia estocástica
( ) ( )
( ) ( ) (^ )^ (^ )
1 1 2 2
(^11 2 ) 2
0 a
x (^) x F x P a x x F x P a x (^) x x F x (^) F x F x a F x
= >^ ⇒^ =
C.D.) Óptima colaborar con laNASA Solución correcta
Pregunta 6
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( ) : (^) [ 0,1] ( ) ( ) ( 2) 0 ( 2) ( 2) 0 ( 3) 0 3 (4) 1 (4) (4) 1 2 1 2 3 1 1 0 3 5 5 ( ) 1 ( )^3 5 5 (0 '5) 1 (0 '5) 3 0 ' 5 5 (1'2) 1 (1' 2) 3 0 ' 5 5
u x u
u
u
u
x a v x b u u a v b a b b^ a u u a v b a b (^) a a a b
x v x
v
v
−^ =^ →^ −^ =^ ⋅^ −^ +^ =^ ⋅ −^ +^ = =
Utilidad normalizada
u = ⋅ v + = x (^) -2 0,5 1,2 3 4 u x ( ) (^) 0 0’2 0’4 0’6 1
( ) ( ) ( )
l
u l u u
= ^ −
= − + = ⋅ + ⋅ = Solución correcta b
Pregunta 7
[ ] ( [ ]) (^ ) ( )
( ) (^) ( [ ]) [ ]
l
E l u E l u u l u E l l E l u l
⇒
= ^ −
>^ ⇒
≻ Jaime es propenso al riesgo
Solución correcta a
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Pregunta 9 X (^) 2 = Información que se espera es negativa : θ (^) j P ( θ (^) j ) P^ ( X^ 2 θ^ j ) P (^^ θ^ j )⋅ P^ ( X^ 2 θ j ) P^ ( θ^ j X 2 )
θ (^1) 0’2 0’15 0’03 (^1 2 )
P θ X = 0 '75=
θ (^2) 0’8 0’90 0’72 (^2 2 )
P θ X = =
P X ( 2 ) =0 '
{ } { }
1 2 2 2 2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1
i i
E a X E a X E a X E a X E a X X a
X X a a X
⇒
= ⋅ + ⋅ =^
Óptimo Máximo Si Óptima Pedir ayuda al CSIC español
Regla de decisión óptima :
( ) ( )
[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) [ ]
1 1 2 2 2
: 1 1 1 2 2 2 13' 4 0 ' 25 12 '04 0 '75 12 '
X a X X a
R E I I X a X P X a X P X X
Información es positiva Pedir ayuda al CNES francés Información es negativa Pedir ayuda al CSIC español
Óptimo Óptimo millones de euros de ayuda esperada por la ESA Solución correcta d
Pregunta 10
Decisión aleatorizada, a 1 ' = 0 4^^ a ′^1^ 0 6 a ′^2
( ) ( )
[ ]
1 1 1 2
1
f a f a
E a
Función de pagos :
millones de euros de ayuda esperada Solución correcta d
a 1 ′ (^) 13’8 11’
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Pregunta 11 Regla de decisión aleatorizada
{ }
2
1 2 1 1 '^1
2 '^1
:^ ,
X X X A
X Información positiva a^ a^ a
X Información negativa a^ a^ a
ψ =^ → ′
= → = ^
= → = ^
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 2 2 1 2 2
f a f a f a f a
Función de pagos :
a 1 ′ (^) 13’8 11’ a 2 ′ (^) 14’4 10’
( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( ( ) )
( ( )) ( ( ) ) ( ) ( ( ) ) ( ) ( (^ ))
1 1 1 1 1 2 1 2 1 2
1 1 2 2
R X f X P X f X P X R X
R X R X P R X P
R X
Función de riesgo :
Riesgo medio (bayesiano) :
riesgo medio (bayesiano) en millones de euros Solución correcta c
