CINEMÀTICA
vector posició:
r(t) =r(t) ⋅ˆ
r(t)
vector velocitat:
v(t) =
r(t) =v(t) ⋅ˆ
v(t)
vector acceleració:
a(t) =
r(t) =
v(t) ⋅ˆ
v(t) +v(t)⋅ˆ
v(t) =
at(t) +
an(t)
at(t) =
a(t)⋅
v(t)
v2⋅
v(t)
moviment circular:
l=r⋅ θ
,
v=r⋅ ω
,
an=v2
r
=r⋅ ω2
,
at=r⋅ α
v=
ω ×
r
,
a=
ω ×
r+
ω ×
r=
α ×
r+
ω ×
v=
at+
an
FORCES
moment lineal:
p=m⋅
v
força:
F=
p=m⋅
a
(en SRI:
F=
′
F
)
impuls d’una força:
I=
F⋅dt
t1
t2
∫=Δ
p
moment d’una força:
τ=
r×
F
moment angular:
L=
r×
p=r×m⋅
p
,
L=
τ
MOVIMENT RELATIU
transformacions de Galileo:
′
r=
r−
R
,
′
v=
v−
V
,
′
a=
a−
A
SRI:
′
F=m⋅′
a=m⋅
a=
F
SRNI:
′
F=m⋅′
a=m⋅
a−m⋅
A≠
F
rotació relativa:
′
v=
v−
ω ×
r
,
′
a=
a−2⋅
ω × ′
v−
ω × (
ω ×
r) =
a+
acor +
actf
TREBALL I ENERGIA
treball realitzat per una força:
W
1→2=
F⋅d
r
r
1
r
2
∫
energia cinética:
T=1
2
⋅m⋅v2
teorema treball-energia:
W
1→2=ΔT
força conservativa:
∇ ×
F=0
energia potencial:
F=−
∇U
energia mecànica:
E=T+U
MOVIMENT HARMÒNIC SIMPLE
energia potencial d’un oscil·lador:
U=1
2
⋅k⋅x2
oscil·lador harmònic freqüencia angular:
ω=k
m
,
k=′′
U (x0)
pèndol simple:
ω=g
l
