( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2
0 0 0
Resumen Cónicas:
1
;
4 ; 4
Vértice: , ;
Pará
bol
,
a:
o
o o o
e
Vertical Horizontal
x x p y y y y p x x
x y x
=
− = − − = −
( )
( ) ( )
Foco: , ; ,
Directriz: - ; -
si 0 se abre hacia arriba ; si 0 se abre hacia la derecha
si 0 se abre hacia abajo ; si 0 se abre
o
o o o o
o o
y
x y p x p y
y y p y x p
p p
p p
+ +
= =
> >
< <
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
0 0
2 2 2 2
2 2 2 2
hacia la izquierda
0 1
(Semi eje mayor: ) ; (semi eje mayor: )
=1 ; =1
Excentricidad: ;
Centrada en:
Elipse:
o o
e
a b a a b b
x x y y x x y y
a b a b
a b b a
e e
a b
x
< <
> <
− − − −
+ +
− −
= =
( ) ( )
( ) ( )
( )
2
2
, ; ,
Focos: , ; ,
Directrices:
H
;
1
ipérbo
;
la:
o o o o
o o o o
o o
o
y x y
x ae y x y be
a b
x x y y
e e
e
Horizontales Verticales
x x y y
a
± ±
= ± = ±
>
− −
−
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2 2
0 0
2 2 2
2 2 2 2
=1 ; =1
Excentricidad: ;
Centrada en: , ; ,
Focos: , ; ,
Directrices: ;
o
o o o o
o o o o
o
y y x x
b b a
a b b a
e e
a b
x y x y
x ae y x y be
a
x x e
− −
−
+ +
= =
± ±
= ±
Asíntotas Oblicuas: ( - ) (para ambos ca
sos son las mismas Asíntotas)
o
o o
b
y y e
b
y y x x
a
= ±
− = ±