Elaborado por: Ing. Beatriz Vargas Rosales
FORMULARIO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
CONJUNTOS
n(AUB) = n(A) + n(B) – n(A∩B)
n(A-B) = n(A) - n(A∩B)
n(A’) = n(U) – n(A)
n(AxB) = n(A) x n(B)
TEOREMA DE BAYES
])()([
)()(
)(
ii
ii
iAPABP
APABP
BAP
PROBABILIDAD SIMPLE
)(
)(
)( sn
En
EP
PROBABILIDAD CONDICIONAL
)(
)(
)(
)(
)( An
BAn
AP
BAP
A
B
P
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
)]([)( iiX xPxxE
22 )()]([)( xii xPxxVar
)var(x
x
ESTADÍSTICA
n
fx
X
R = M - m nK
K
R
c
12
:
LLc
agrupadosya
datosparaNota
c
f
Fa
n
LiMe
2
cLiMo
)(
21
1 fposf
fantf
2
1
c
f
Far
d
n
Lidr
)(
2
SS
1
)( 2
2
n
xxf
S
X
S
CV
)1(
)(
3
3
ns
xxf
a
3
)1(
)(
4
4
ns
xxf
g
TÉCNICAS DE CONTEO
Para eventos independientes:
P(AUB) = P(A) + P(B)
P(A∩B) = P(A) x P(B)
Permutación: )!(
!
Pr rn
n
n
Combinación: )!(!
!
rnr
n
nCr
DISTRIBUCION DE POISSON
!
);(
x
e
xP x
)(xE
)var(x )var(x
DISTRIBUCION BINOMIAL
)(
)(),;( xnx
xn qpCpnxb
pnxE
)(
qpnxVar
)(
)var(x
q = 1 – p
VARIABLES ALEATORIAS
DISCRETAS CONJUNTAS
)],([)( jij
iyxPyxxyE
)()()( yx
xyExyCov
yx
xy
)cov(
DISTRIBUCION GEOMÉTRICA
)1(
),(
x
qppxG p
xE 1
)(
2
1
)( p
p
xVar
)var(x
DISTRIBUCION HIPERGEOMÉTRICA
nN
xnmNxm
C
CC
xnmNH ][
),;,( )()(
)()(
N
m
nxE Nota: p
n1
)
1
)(()(
N
nN
N
mN
N
m
nxVar )var(x
pNm
VARIABLE ALEATORIA CONTINUA
Para f(x) si a<x<b, 0 otro caso
b
a
dxxfxxE )]([)(
)var(x
22 )]([)(
b
a
dxxfxxVar
d
c
dxxfdxcP )()(
DISTRIBUCION UNIFORME
a
b
ax
xaP
),( si a < x < b, 0 otro caso
2
)( ba
XE
12
)(
)( 2
ab
xVar
DISTRIBUCION GAMMA
),(),0(
x
xP
)(xE 22
)(
xVar
DISTRIBUCION NORMAL ESTÁNDAR
)(
x
z Tabla(n) 0.5 )n z P(
Tabla(n) - 0.5 )n z P(
P(
n1 < z < n2 ) = Tabla(n2) – Tabla (n1)
