Frec. Abs (ni) numero de vegades que apareix un valor

Frec. Abs. Acumulada (Ni) num de dades iguals al valor ordenat  𝑁𝑖= ∑𝑛𝑖

Frec. Relativa  𝑓𝑖= 𝑛𝑖

𝑁 ×100

Frec. Relativa. Acumulada  𝐹𝑖= 𝑁𝑖

𝑁 ×100

Marca de classe  𝑥𝑖=𝐿𝑖−1+ 𝐿𝑖

Amplitud  𝑎𝑖= 𝐿𝑖− 𝐿𝑖−1

Densitat  𝑑𝑖=𝑛𝑖

𝑎𝑖

Recorrido  nº alto – nº bajo

Rango  𝐿𝑖− 𝐿𝑖−1

Media aritmètica o Mediana (Me)  𝑥 = ∑𝑥𝑖×𝑛𝑖

𝑁

Media ponderada  𝑥 = ∑𝑥𝑖×𝑤𝑖

∑𝑤𝑖

Media geomètrica  𝑥 = √𝑥1𝑛1×𝑥2𝑛2…

𝑛

Media armónica  𝑥 = 𝑛

𝑛1

𝑥1+𝑛2

𝑥2

Mediana (intervalos)  𝑀𝑒 = 𝐿𝑖−1 +(1

2×𝑁)−𝑁𝑖−1

𝑛𝑖×𝑎𝑖

Moda  categoria més repetida

Moda (int mateixa amplitud) 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖−1 +𝑛𝑖+1

𝑛𝑖−1+𝑛𝑖+1 ×𝑎𝑖

Moda (int dif amplitud)  𝑀𝑜 = 𝐿𝑖−1 +𝑑𝑖+1

𝑑𝑖−1+𝑑𝑖+1 ×𝑎𝑖

Cuartiles  𝑄 = 𝑟

𝑘×𝑁 o 𝑄𝑅𝐾

⁄= 𝐿𝑖−1 +𝑟

𝑘×𝑁−𝑁𝑖−1

𝑛𝑖×𝑎𝑖

Recorrido  𝑅𝑒 = 𝑥𝑛− 𝑥1

Recorrido intercuartílico  𝑅𝐼 = 𝐶3− 𝐶1

Varianza  𝑆2=∑(𝑥𝑖2×𝑥)−𝑥

𝑁

Desviación estandard 𝑆 = √𝑆2

Desviación absoluta Mediana 𝐷𝑀𝑒 =∑|𝑥𝑖−𝑀𝑒|×𝑛𝑖

𝑁

Desviación absoluta Media 𝐷𝑥=∑|𝑥𝑖−𝑥|×𝑛𝑖

𝑁

Desviación absoluta Moda 𝐷𝑀𝑜 =∑|𝑥𝑖−𝑀𝑜|×𝑛𝑖

𝑁

Covarianza 𝑆𝑥𝑦 =∑𝑥𝑖×𝑦𝑖

𝑁− 𝑥×𝑦 o 𝑆𝑥𝑦 =∑𝑥𝑖×𝑦𝑖×𝑛𝑖

𝑁− 𝑥×𝑦

Regresión lineal  𝑦 = 𝛼 + 𝛽×𝑥

𝛼 = 𝑦 − 𝛽×𝑥

𝛽 = 𝑆𝑥𝑦

𝑆2𝑥

Coeficiente de variación  𝑐𝑣 =𝑆

𝑥

Correlación de Pearson  𝑟 = 𝑆𝑥𝑦

𝑆𝑥×𝑆𝑦

Elasticidad  𝜀 = 𝛽× 𝑥

𝑦



Bondad del ajuste = 𝑟2=𝑆2𝑒𝑥

𝑆2𝑦

Varianza de la explicada 𝑆2𝑒𝑥 = 𝛽×𝑆𝑥𝑦

Varianza residual  𝑣𝑎𝑟𝑦= 𝑆2𝑦− 𝑆2𝑒𝑥

Varianza no explicada = 𝑆2𝑦

Numeros indice basicos  𝐼0

𝑇=𝑋𝑖

𝑇

𝑥0×100

Indice Laspeyres  𝐼 = ∑𝑝𝑖

𝑡×𝑞𝑖

∑𝑃𝑖

0𝑥𝑞𝑖

Indice Pasche  𝐼 = ∑𝑝𝑖

𝑡×𝑞𝑖

𝑡

∑𝑃𝑖

0𝑥𝑞𝑖

𝑡

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Frec. Abs (ni) numero de vegades que apareix un valor

Frec. Abs. Acumulada (Ni) num de dades iguals al valor ordenat  𝑁𝑖 = ∑ 𝑛𝑖

Frec. Relativa  𝑓𝑖 = 𝑛𝑖 𝑁 × (^100) Frec. Relativa. Acumulada  𝐹𝑖 = 𝑁𝑖 𝑁 × 100 Marca de classe^ ^ 𝑥𝑖 =^ 𝐿𝑖− 1 + 𝐿𝑖 2 Amplitud  𝑎𝑖 = 𝐿𝑖 − 𝐿𝑖− 1 Densitat  𝑑𝑖 = 𝑛𝑖 𝑎𝑖 Recorrido^ ^ nº alto^ –^ nº bajo Rango  𝐿𝑖 − 𝐿𝑖− (^1) Media aritmètica o Mediana (Me)  𝑥̅ = ∑^ 𝑥𝑖×𝑛𝑖 𝑁 Media ponderada^ ^ 𝑥̅^ =^ ∑ (^) 𝑥𝑖×𝑤𝑖 ∑ (^) 𝑤𝑖 Media geomètrica  𝑥̅ = 𝑛√𝑥 1 𝑛^1 ×𝑥 2 𝑛^2 … Media armónica  𝑥̅ = 𝑛 𝑛 1 𝑥 1 + 𝑛 2 𝑥 2 Mediana (intervalos)  𝑀𝑒 = 𝐿𝑖− 1 + (^12 ×𝑁)−𝑁𝑖− 1 𝑛𝑖

×𝑎𝑖

Moda  categoria més repetida Moda (int mateixa amplitud) 𝑀𝑜 = 𝐿𝑖− 1 + 𝑛𝑖+ 1 𝑛𝑖− 1 +𝑛𝑖+ 1 ×𝑎𝑖^ Moda (int dif amplitud)^ ^ 𝑀𝑜^ =^ 𝐿𝑖−^1 +^ 𝑑𝑖+ 1 𝑑𝑖− 1 +𝑑𝑖+ 1 ×𝑎𝑖 Cuartiles  𝑄 = 𝑟 𝑘 ×𝑁 o 𝑄𝑅 ⁄𝐾

𝑟 𝑘×𝑁−𝑁𝑖−^1 𝑛𝑖

×𝑎𝑖

Recorrido  𝑅𝑒 = 𝑥𝑛 − 𝑥 1 Recorrido intercuartílico  𝑅𝐼 = 𝐶 3 − 𝐶 1 Varianza  𝑆^2 = ∑(𝑥𝑖^2 ×𝑥̅ )−𝑥̅ 𝑁 Desviación estandard 𝑆 = √𝑆^2 Desviación absoluta Mediana 𝐷𝑀𝑒 = ∑ (^) |𝑥𝑖−𝑀𝑒|×𝑛𝑖 𝑁 Desviación absoluta Media 𝐷𝑥̅ = ∑ (^) |𝑥𝑖−𝑥̅ |×𝑛𝑖 𝑁 Desviación absoluta Moda 𝐷𝑀𝑜 = ∑ |𝑥𝑖−𝑀𝑜|×𝑛𝑖 𝑁 Covarianza 𝑆𝑥𝑦 = ∑ 𝑥𝑖×𝑦𝑖 𝑁 − 𝑥̅ ×𝑦̅ o 𝑆𝑥𝑦 = ∑ 𝑥𝑖×𝑦𝑖×𝑛𝑖 𝑁 − 𝑥̅ ×𝑦̅ (^) Regresión lineal  𝑦 = 𝛼 + 𝛽×𝑥 𝛼 = 𝑦̅ − 𝛽×𝑥̅ 𝛽 =

𝑆^2 𝑥

Coeficiente de variación  𝑐𝑣 = 𝑆 𝑥̅ Correlación de Pearson  𝑟 = 𝑆𝑥𝑦 𝑆𝑥×𝑆𝑦 Elasticidad  𝜀 = 𝛽× 𝑥̅ 𝑦̅ Bondad del ajuste^ =^ 𝑟^2 =^ 𝑆^2 𝑒𝑥 𝑆^2 𝑦 Varianza de la explicada 𝑆^2 𝑒𝑥 = 𝛽×𝑆𝑥𝑦 Varianza residual  𝑣𝑎𝑟𝑦 = 𝑆^2 𝑦 − 𝑆^2 𝑒𝑥 Varianza no explicada = 𝑆^2 𝑦 Numeros indice basicos  𝐼 0 𝑇^ = 𝑋𝑖^ 𝑇 𝑥 0 ×^100 Indice Laspeyres  𝐼 = ∑ (^) 𝑝𝑖^ 𝑡×𝑞𝑖^0 ∑ (^) 𝑃𝑖^0 𝑥𝑞𝑖^0 Indice Pasche^ ^ 𝐼^ =^ ∑ (^) 𝑝𝑖^ 𝑡×𝑞𝑖^ 𝑡 ∑ (^) 𝑃𝑖^0 𝑥𝑞𝑖^ 𝑡

Formulario de Estadística I, Apuntes de Estadística

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Frec. Abs (ni) numero de vegades que apareix un valor

Frec. Abs. Acumulada (Ni) num de dades iguals al valor ordenat  𝑁𝑖 = ∑ 𝑛𝑖

×𝑎𝑖

×𝑎𝑖

𝑆^2 𝑥