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Función Función simple Constante fuáx=r.x+c Función compuesta n+1 Potencia Es dx= 2 yn+l Tal dx= ($; fu u dx AE * Exponencial f. di=e*+(C Jerutax=en+e ar . 2 = Exponencial fo dx= nía +€ j A AN, al de 1 Logarítmica f: dx =In|x|+C a [7 e=.mu+c u Logarítmica finco dx=x-*In(x)-x+0€ fino ax un) —u+C Logarítmica Jrogaco dx= Ss (Mnt)-D+C u Jrogacuo «u! dx 0 PO -=D+cC Seno [ sento dx =-—cos(x) + f sento »u' dx = —cos(u) + € f coso dx = sen(x)+C JS cos(u) - u' dx = sen(u) + € Tangente franco dx = —In|cos(x)| + € Integración por partes franco -u' dx = —In|cos(u)| + € Juto=uo= fue Integral de una suma o resta furva= fuer f va: Integral de una constante por una función Jurcas- k f 160 ax Regla de Barrow b [roa=rw0-ro a Función fo)=k Tabla de derivadas Derivada F6)=0 Función f(x) = arctan(u) Derivada 7 PO= 2 F)= F()=a 2 Y ll E G á 3 E " % an u O f0)=u" f'()=n- uml. f(x) = arccosec(u) u des TY f(x) = yu u PO= ss Z l ¿ [-] El E = F)=- u 1+u? FCO = Yu fu= == aa f(x) = senh(u) f(x) = cosh(u) -u' foO=e" FG)=e-u f(x) = cosh(u) f(x) = senh(u) -u' fo=a" fF'()=a" In(a)-u' f(x) = tamh(u) 7 f0)= cosh?() = (1-— tanh?(u)) -u' FCO = In(u) ” ru= f(x) = sech(u) f'(x) = —sech(u) - tanh(u) - u' FG) = loga(u) ' A _ u LA In(a) (x) = cosech(u) f'(x) = —cosech(u) » cotgh(u) - ul f(x) = sen(u) f'(x) = cos(u) -u* Fu) = —cosech?(u) f(x) = cos(u) f'(x) =-sen(u) -u* fi FG) = cotgh() f (x) = arcsenh(u) 1 4 u P9= f(0) = tan(u) w F0)= cos? (u) = (14 tan*(u)) -u* f(x) = arccosh(u) 1 4 _ u CO f(x) = sec(u) F0)= u' -sen(u) cos*(u) ' ro- f(x) = cosec(u) u' - cos(u) sena) fu=- fu) =- f(x) = cotg(u) w' senz(u) F0)=- O ES 2 22 2128 |2 nu jj 04 dl £l1£2|z ES ele le F AR f(x) = arcsen(u) " tea Y dida f(x) = arccoth(u) fO0= 2 f(x) = arccos(u) " Pu — Operaciones con derivadas F0) =k-ul ' f(x) =u+v—w F6)=u+v —w Pje 2 1 1/6) = FO) =u-v+u.v F0)=u+v! u-v—u-v y? f)= Ff)=w-v csex= sen x secx= COS Y Cgx= 13 gx sen? x+cos? x=1 I+tg? x=sec? x I+etghr= ese? y sen(xt y) =sen xcos y+sen ycos x cos(xt y) =c08 xC0s yF sen xsen y _Igxitgy iglxit eri y IF IB xig y sen x+sen y = Zsen | (+ y) cos | (x- Y | senx-sen y= 2sen] (x- y) cos | (x+ y) seníxt gata y. COS X.COS Y COS x+C0S y = 2 cos) (x+ y) cos (x- y) cos x= cos y==2sen ) (x+ y) sen ) (x= y) sen xsen y = llcos(x= y -costx+ y)] sen Xcos y = J [sen(x+ y +sentx— 32] COS ACOS Y = ¿lcos(x+ y +cos(x- y] sen2x = 29en xCosx cos2x =cos* x—-sen* y = ¿cos x-=1=1-2sen* x Zigx tg2x= Se 1-18 xr -c0s2x 2 sen? x= 2 14+c082x q 2 cos 2, _I-cos2x t = sl L+cos2x 1gx yl+igóx sen x=+YI-cos? x=+ cos =+Vl=sen? x=+ Vi+ig?x sen x+sen 2x+sen 3x4 ...4sen nx= (a+ 22] 0] sen(-x) =-senx Ccost-x) =C05 Xx xa =-tga la+4 2d -|8 x-a0 x>a>x<-avx>a,a>0 Definición de logaritmo log¿L0) =y e a) =x a>0;a+0;b>0 log3(9) =2 53? =9 Logaritmo de un Producto loga(x + y) = l0g¿ (2) + log a (y) loga(15) = logg(3 - 5) = log (3) + logg (5) Logaritmo de un Cociente loga (8) =1l0ga (+) — loga (y) ld log E = log(9) — log(5) Logaritmo de una Potencia loga(x”) = n «loga(x) log, (6%) = 3 - log4(6) Logaritmo de una Raíz loga (0) n log (YX) = log7(10) log,(V10) = 3 Cambio de Base log, (x) loga(x) = log, (a) logs(10) log2(10) = Tog(2) Logaritmo decimal log(x) = log1o(x) log(1000) = 3 Logaritmo natural (logaritmo neperiano) In(x) = log, (x) In(e?) =5 Logaritmo de la Base loga(a) = 1 loga(9) = 1 Logaritmo de la Unidad loga(1) = 0 logs(1) =0 NOMBRE SIMBOLO SIGNIFICADO REPRESENTACIÓN Intervalo abierto (a.b) [x/a (2,00) lx/a