Formulas de Matematicas, Apuntes de Matemáticas

¡Descarga Formulas de Matematicas y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!

LÍMITES TRIGONOMÉTRICOS mes 2 EMESeanE NS mua: xx senx xs i4 l-tanx | a x en lq- 4. limi22 5. pa az, 6. tim 25-* XXI x= /2 Y A-x | xa /2 cosx E lim HEnsen x) 8. lim _595x [9. lim, xcotx 1% x 1-01-senx o 3 im JE 8 la un rr 10. lim mila 2 3-7 k?-16 4-7x . m0 15. kid al 2 12. 2+3x 16. lim +2 E 15352 X-. Soluciones 4. 1 x+ tan x Cx% senx Solución: í sen x ( ( A XHBX gi 22) tim! 1_,cosx lim] Ey tE 15 senx x1>senx senx l > tim ty Him d+ 14 Xx senx x>0Semx x=0cosx 1 cos0 x =2 (TL1O). . sen x—cos x 2 lim xr/4 l]-tanx | =1 . | Senx senx | x=>0 Senx cosx z E 1 Solución: lim $2BX-c05x _ senx—cosx _ SEM X= COX _ tim (cos x —sen x) xr 4 l-tanx ES x»r/4COSX—SEMX x-or/4 (cosx—senx) * cosx cos x cosx dm. SEMX—COSX _ 12 2 lim === lim e x>r/4 ]-tanx a 3. limxsenl pe Solución: limxseal (a) a Sea t=l >xowoor>0 (1) x t=lox=! x 1 Sustituyendo (1) y (2) en (4), se obtiene: lim xsea2 = tim scnr=timi2! 1 o x tt A t 4. lim 22 11 XT Solución: lim 22% (1) XIX MT Sea t=x-R, >x>3>xDS1>30 (1) t=zx-ADOx=t+f (Q) Sustituyendo (1) y (Q) en (a), se obtiene: do SEMX y lim —— = lim AX 0 1 a ]-senx 5. lim 122/2 $ A-x ¿Ecos x) =-cosm/4=- SEM(E+ 2) _ pig 51 (TL10). -tim2=-; (TL10) 2 1