DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
Función
Gráfica
Dominio y Recorrido
Simetría y periodicidad
Representación
Función afín:
𝑓(𝑥)=𝑚𝑥 + 𝑛
𝑚 = 𝑝𝑒𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒
𝑛 = 𝑜. 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑒𝑛 (0,𝑛)
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ
𝐼𝑚 𝑓 = ℝ
No simétrica
No periódica
Su gráfica es una recta.
A partir de 2 o más puntos,
dando valores a x: (𝑥,𝑓(𝑥))
Función lineal:
𝑓(𝑥)=𝑚𝑥
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ
𝐼𝑚 𝑓 = ℝ
Simétrica IMPAR
No periódica
Su gráfica es una recta que
pasa por el (0,0)
A partir de 2 o más puntos,
dando valores a x: (𝑥,𝑓(𝑥))
Función constante:
𝑓(𝑥)= 𝑛
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ
𝐼𝑚 𝑓 = 𝑛
Simétrica PAR
No periódica
Su gráfica es una recta
paralela al eje X
(𝑥,𝑘)
Función Parabólica:
𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑐
𝑆𝑖 𝑎 > 0 → ⋃ cóncava
𝑆𝑖 𝑎 < 0 → ⋂ 𝑐𝑜𝑛𝑣𝑒𝑥𝑎
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ
𝐼𝑚 𝑓 = 𝐷𝑒𝑝𝑒𝑛𝑑𝑒
𝑑𝑒𝑙 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒
𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑎𝑟á𝑏𝑜𝑙𝑎
No simétrica en general,
sólo si
𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2→ 𝑃𝐴𝑅
𝑓(𝑥)=𝑎𝑥2+ 𝑐 → 𝑃𝐴𝑅
No periódica
Su gráfica es una parábola
1. Vértice:𝑥𝑣=−𝑏
2𝑎
2. Puntos de corte:
Eje X: 𝑎𝑥2+𝑏𝑥 + 𝑐 = 0
Eje Y: 𝑓(0)= 𝑐
3. Tabla valores.
Función hiperbólica:
𝑓(𝑥)=𝑘
𝑥
𝑆𝑖 𝑘 > 0 → 1 𝑦 3 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
𝑆𝑖 𝑘 < 0 → 2 𝑦 4 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ − {0}
𝐼𝑚 𝑓 = ℝ − {0}
Simétrica IMPAR
No periódica
Su gráfica es una hipérbola
AV en x=0
AH en y=0
Pasa por (1,𝑘) (−1, −𝑘)
Tabla valores
Función radical
𝑓(𝑥)=√𝑃(𝑥)
𝑓(𝑥)=√𝑃(𝑥)
3
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = {𝑥/𝑃(𝑥) ≥ 0}
𝐷𝑜𝑚 𝑓 = ℝ
𝑁𝑜 𝑠𝑖𝑚é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎
No periódica
IMPAR
No periódica
Tabla de valores
