Las funciones matemáticas son una herramienta fundamental en el estudio de las matemáticas
y se definen como una regla que asocia cada elemento de un conjunto con un elemento
correspondiente de otro conjunto. A continuación, te explico las propiedades de las funciones
matemáticas que solicitaste:
Concepto: una función es una relación entre dos conjuntos, llamados dominio y codominio,
que asigna a cada elemento del dominio exactamente un elemento del codominio.
Propiedades: las funciones matemáticas pueden tener distintas propiedades, entre ellas
podemos mencionar:
Inyectiva: cuando cada elemento del dominio se corresponde con un único elemento del
codominio.
Sobreyectiva: cuando cada elemento del codominio es imagen de al menos un elemento del
dominio.
Biyectiva: cuando la función es tanto inyectiva como sobreyectiva.
Función inyectiva: una función es inyectiva si y solo si cada elemento del conjunto de llegada
está relacionado con a lo sumo un elemento del conjunto de partida. Matemáticamente, se
puede decir que una función f: A → B es inyectiva si f(x) = f(y) implica x = y para todo x, y en A.
Función sobreyectiva: una función es sobreyectiva si todo elemento del conjunto de llegada es
imagen de al menos un elemento del conjunto de partida. Matemáticamente, se puede decir
que una función f: A → B es sobreyectiva si para todo y en B, existe al menos un x en A tal que
f(x) = y.
Función biyectiva: una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo. En
otras palabras, cada elemento del conjunto de llegada está relacionado con exactamente un
elemento del conjunto de partida. Matemáticamente, se puede decir que una función f: A → B
es biyectiva si f es tanto inyectiva como sobreyectiva.