Clases de Funciones Matemáticas: Guía Completa, Diapositivas de Cálculo

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Clases de funciones

Presentado por: Coronel Vargas Luisa María José Guzmán Trujillo Aura Sofía Guzmán Trujillo Diego Mauricio

Función Constante

La función constante se define mediante la expresión f(x) = k , en donde k es un número real diferente de cero

1. La gráfica de la función constante conlleva a una recta horizontal que dista k unidades del eje x, por arriba si k > 0, o por abajo si k < 0.

f(x) = 5 ✓ Dominio D(f): R ✓ Rango R(f): 5 ✓ Puntos de corte: Corte con X : No tiene corte en X Corte con Y : Su corte en Y es de 5 ✓No tiene vértice ✓Signo de la función: Positiva ✓Constante ✓Simetria: Par e impar ✓No es Inyectiva, no es sobreyectiva así que no es Biyectiva

Función Lineal

Una función de la forma F(x)=mx+b se conoce como una función lineal donde m representa la pendiente y b representa el intercepto en y. La representación grafica de una función lineal es una recta. Las funciones lineales son Polinómicas. Para trazar la grafica de una función lineal solo es necesario conocer dos de sus puntos.

Y: mx+b Y: 2x+

✓Dominio D(f): R

✓Rango R(f):R

✓Signo de la función:

Positivo (-3, ∞) Negativo (-∞,-3)

✓Creciente

✓No Par, No Impar

✓Inyectiva

✓Puntos de corte con los ejes: Corte con X Corte Con Y

EJEMPLO

y=x^(2)-6x+

• Dominio D(f):R
• Rango: [- 4 ∞)
• Creciente: ( 3,∞)
• Decreciente: ( ∞, 3 )
• No es inyectiva
• No es sobreyectiva
• No es par
• No es impar EJEMPLO - Vertice: (3,-4)

• Su grado puede ser mayor o igual a cero.
• Su exponente debe ser un número entero. Función Polinómica

Ejemplo

• Dominio: Todos los números Reales
• Rango: Todos los números Reales
• Corte en el eje X:En los puntos (-2,0) (-1,0) ( 2,0)
• Corte en el eje Y:en los puntos (0,-4)
• Creciente: desde menos infinito hasta el punto (-1.5,0.9) unión (- 6.1,infinito )
• Decreciente :(1.5,-6.1)
• No es par , No es impar
• No es inyectiva
• Si es sobreyectiva

Ejemplo

✓Dominio D(f): R – {4} ✓Rango R(f): R- {2} ✓Puntos de Corte “Ceros” Corte con eje X Corte con eje Y