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J.All; APTregresDescr 05/03/2008^1
3040
5060
7080
(^10090)
140 150 160 170 180 190 cm 200
kg
Mide 161 cm. Mide 187 cm.
Pesa 76 kg. Pesa 50 kg.
Sean las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama^ Diagrama de dispersión o nube de puntos cartesiano
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^2
R 2 = 0, 3040
5060
7080
(^10090)
140 150 160 170 180 190 cm 200
kg
Sean las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagramacartesiano buscamos ajustar los puntos a una recta^ Relación entre variables Î Î El peso tiende a aumentar con la altura
El peso tiende a aumentar con la altura
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^3
Escasa correlación
Cómo reconocer relación directa e inversa
Fuerte relacióndirecta.
Cierta relacióninversa (^102030400)
Tenemos valores por encima y por debajo enproporciones similares. No correlación.
Para los valores de X mayores que la mediale corresponden valores de Y inferiores yviceversa. Esto es relación inversa odecreciente.
•Para los valores de X mayores que lamedia le corresponden valores de Ymayores también. •Para los valores de X menores que lamedia le corresponden valores de Ymenores también. •Esto se llama relación directa ocreciente entre X e Y.
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^4
Positive correlation graphically
r=0,99 r=
r=0,8 r=0,
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^7
Lineal function
Y Y = a+b·X
Y_intercept =
a
X
Changein Y
Change in Xb = Slope
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^8
Residuals Graphically
Y^ Y Y X − ˆ^ (actual value)(fitted value) Y ˆ = e (residual)
Y
The discrepancies between the actual and fitted values ofas the residuals.^ X^1 X^2 X^3 X^4 Y are known
e^ e 12
Y 2^ Y^3^ e^3 e^4^ Y^4
Y 1
Yi = a + Y ˆ i b =· Xai ++ ebX i i
YY ˆˆ 12
YY ˆˆ 34
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^9
Resumiendo:^ Medida de la bondad del ajuste El ajuste de la regresión serámejor cuanto menor sea S2(res). La varianza residual será una De aquí que definamos “coeficiente defracción de la S2(Y). determinación” como una medida dela bondad del ajuste de la regresión: R^2 = 1 − SSres^2 Y (^222) Se < S Y
Y
J.All; APTregresDescr 05/03/2008^10
Fijémonos ahora en los errores de^ Interpretación de la varianza residual predicción (líneas verticales).Los proyectamos sobre el eje Y. Seobserva que los errores de predicción, residuos, están menosdispersos que la variable Y original. Cuanto menos dispersos sean losresiduos,mejor será la bondad del ajuste.
Y
