TRegresC.doc 3/26/2007
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Relación entre variables
Sean las alturas y los pesos de 30 individuos representados en un diagrama
cartesiano
R
2
= 0,6458
30
40
50
60
70
80
90
100
140 150 160 170 180 190 200
cm
kg
El pesotiende aaumentarcon la altura
Residuals Graphically
(fitted value)
Y
(actual value)
e
YY =
==
=−
−−
−ˆ
Y
ˆ
X
Y
X
1
X
2
X
3
X
4
e
1
e
2
e
3
e
4
Y
3
Y
4
Y
2
Y
1
ii
bXaY +=
ˆ
iii
eXbaY
+
+= ·
The discrepancies between the actual and fitted values of Y
are known
as the residuals.
1
ˆ
Y
2
ˆ
Y
3
ˆ
Y
4
ˆ
Y
Introducción al Tema de Regresión
1. Especificación del modelo lineal.
§265
§265§265
§265
Diagrama de dispersión de los datos (x
i
, y
j
).
Nos permite visualizar en un gráfico cartesiano la relación entre dos variables
Al incrementar los valores de X, observar cierta tendencia en la variable Y.
La dispersión de los puntos alrededor del modelo teórico
Permite detectar algunos puntos “anómalos”.
Usos del análisis de regresión:
a) Descripción del peso corporal
b) Predicción para una altura concreta
c) Control “peso ideal”
La relación entre las variables no es exacta. Es natural preguntarse entonces:
C Cuál es la mejor recta que sirve para predecir los valores de Y en función de los
de X
C Qué error cometemos con dicha aproximación (residual).
2. Especificación de las variables:
X: exógena, explicativa, o en matemáticas “independiente”
Y: endógena, explicada, o en matemáticas “variable dependiente”
Dos Tipos
de Variables
Variable
Independiente
(X)
Variable
Dependiente
(Y)
Dos Tipos
de Variables
Variable
Independiente
(X)
Variable
Dependiente
(Y)
A veces nos encontramos en Economía que la distinción entre variables dependientes
e independientes no es evidente debido a la complejidad de las interrelaciones.
X
→
→→
→
Y X
←
←←
←
Y X
↔
↔↔
↔
Y X Y
Entonces la asignación debe basarse en fundamentos Z
teóricos, por la propia experiencia o por estudios anteriores (bibliografía).
