MOMENTOS MÁXIMOS ADMISIBLES:
En una sección que está sometida únicamente a flexión (es decir, sin esfuerzo cortante), las
tensiones internas se distribuyen de forma lineal. Esto significa que los puntos más alejados del
eje neutro son los que experimentan las tensiones más altas. Denotaremos con
v y v '
las
distancias desde el eje neutro hasta las fibras más externas en la parte superior e inferior,
respectivamente, en relación con el eje
z
. De manera similar, llamaremos
u y w '
a las
distancias hacia las fibras más extremas a la izquierda y derecha del eje
y .
Además,
consideraremos que el material puede soportar una tensión máxima, que llamaremos
σ ,
y que
esta es la misma tanto si se trata de tracción como de compresión.
El máximo momento
Mz
máx
que puede soportar la sección solicitada a flexión pura según el eje
principal de inercia z, es aquel que produce, según la ley de Navier, una tensión igual a a* en la
fibra superior o en la fibra inferior. Es, por tanto:
Mz
máx=σ∗Iz
max (v , v ')=min
(
σ∗Iz
v,σ∗Iz
v'
)
Análogamente, se podrá definir el máximo momento
Mz
máx
que puede resistir la sección
solicitada a flexión pura según el eje principal de inercia y, como
My
máx=σ∗Iz
max (v , v ')=min
(
σ∗Iz
v,σ∗Iz
v'
)
Cabe distinguir entre los momentos máximos, que serán:
(Mz
máx )
+¿=σ∗Iz
max (v, v')=min
(
σ∗Iz
v,σ∗Iz
v'
)
¿
;
(My
máx )−¿=σ∗Iz
max (v, v')=min
(
σ∗Iz
ω,σ∗Iz
ω'
)
¿
Los momentos máximos negativos, que serán:
(Mz
máx )
−¿=σ∗Iz
max (v, v')=min
(
σ∗Iz
v,σ∗Iz
v'
)
¿
;
(My
máx )−¿=σ∗Iz
max (v, v')=min
(
σ∗Iz
ω,σ∗Iz
ω'
)
¿
MÓDULOS RESISTENTES:
Supongamos que la sección está solicitada a flexión recta por un momento
MZ
contenido en el
plano
xy
, y sea
σ
la tensión máxima admisible del material, igual a tracción que a compresión.
Debe cumplirse que:
σ ≥ Mz
|
y
|
max
Iz
=Mz
Wz
con
Wz=Iz
|
y
|
max
=Iz
max (v , v ')
A la relación
MZ
se le denomina módulo resistente de la sección respecto al eje z y sus
dimensiones son
[
L3
]
:
Al dimensionar una viga solicitada por un momento
MZ
elegiremos una sección de módulo
resistente tal que cumpla:
Wz≥Mz
σ
