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El cálculo de la integral indefinida de una función compleja compuesta por una parte trigonométrica y una variable. Se aplican las reglas de integración y se obtienen las soluciones en función de x. Además, se incluye el cálculo de la integral definida y se comparan ambas integrales.
Tipo: Ejercicios
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f
x
=x
2
sen x
( f∗g)
'
=f
'
∗g+ f ∗g '
f =x
2
; g=sin x
d
dx
x
2
sin x +
d
dx
sin x ( x
2
¿ 2 x sin x+cos x (x
2
¿ 2 x sin x+ x
2
cos x
b) integral indefinida
2 x sin x + x
2
cos x dx
2 x sin x dx+
x
2
cos x dx
x sin x dx+
x
2
cos x dx
x sin x dx
u∗dv =u∗v−
u∗du
u=x
du=dx
v=sin x dx
dv=
sin x dx
sin x dx=−cos x
2 (−x cos x +
cos x dx)
x
2
cos x dx
x
2
sin x− 2 (−x cos x +sin x)
2 (−x cos x +sin x)+x
2
sin x− 2 (− x cos x +sin x)
x
2
sin x +c
