Elaboró: Emilio Mendoza
INTEGRALES INMEDIATAS.
EJEMPLO 2
Calcula la integral de la siguiente función.
𝑑𝑦
𝑑𝑥 = 4
3𝑥
SOLUCIÓN.
Escribimos la función en términos diferenciales, para ello pasamos 𝑑𝑥 del lado derecho de la
ecuación y escribimos la función bajo el signo integral.
∫𝑑𝑦 = ∫ 4
3𝑥𝑑𝑥
Aplicamos las siguientes fórmulas de integración.
∫ 𝑐 · 𝑣𝑑𝑣 = 𝑐 ∫ 𝑣𝑑𝑣 𝑦 ∫ 𝑑𝑣
𝑣= ln |𝑣| + 𝑐
Aplicamos y simplificamos.
𝑦 = ∫ 4
3𝑥𝑑𝑥
𝑦 = 4
3∫𝑑𝑥
𝑥
𝑦 = 4
3 [ln (𝑥)]+𝑐
𝑦 = 4
3 ln (𝑥) + 𝑐
Por lo tanto, el resultado de la integral es:
𝑦 = 4
3 ln (𝑥) + 𝑐
