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UNIVERSIDAD DE CORDOBA|
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
CURSO FISICA III
Practica Péndulo Simple Elkin Paut, Luis Salcedo, Luis Sierra, Esteban Palacios, Adrian mestra Introducción En el presente laboratorio se evidencia la capacidad que se tiene para interpretar y relacionar datos y resultados experimentales, con modelos teóricos, mediante la realización de prácticas experimentales para poder determinar la validez y la exactitud de los mismos, con el fin de entender el comportamiento físico de un péndulo simple y así identificar sus características tales como su masa suspendida de una cuerda, de masa despreciable que oscila dentro de un intervalo de tiempo, determinado tal comportamiento por método gráfico y transitoriamente verificarlo con los valores teóricos calculados; teniendo en cuenta características tales como la gravedad, periodo, longitud (cuerda) y masa; que se encuentran implícitos en el análisis que se hará en este sistema (péndulo simple) Posteriormente categorizar y tabular cada uno de los datos con sus correspondientes unidades e incertidumbres y así poder determinar el comportamiento físico del péndulo que es básicamente lo que esta explicito paso por paso en el contenido de este laboratorio y cada una de las tablas. Objetivo de la práctica los objetivos de este laboratorio es aprender a identificar un péndulo simple, ya que el péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria y que está configurado bajo una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, varilla u otro dispositivo, este tiene usos muy variados como lo son la medida del tiempo, la intensidad de la gravedad y distintos usos más, aprendamos a identificar que es una oscilación y en cuanto tiempo transcurre. Calcular el valor teórico y experimental de la gravedad generada en esta práctica. Marco de referencia Péndulo simple: Se denomina péndulo simple (o péndulo matemático) a un punto material suspendido de un hilo inextensible y sin peso, que puede oscilar en torno a una posición de equilibrio. La distancia del punto pesado al punto de suspensión se denomina longitud del péndulo simple. Nótese que un péndulo matemático no tiene existencia real, ya que los puntos
materiales y los hilos sin masa son entes abstractos. En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo.^1 En la enseñanza de la física, la determinación de g se realiza a través de montajes como el péndulo simple o la caída de los cuerpos, de forma indirecta, o a partir de instrumentos de medición como los acelerómetros. El montaje más utilizado es el del péndulo simple. De acuerdo a Hugh y Freedman (2009), un péndulo simple es un modelo ideal consistente en una masa puntual suspendida de un hilo inextensible con masa despreciable. Si la masa puntual se desplaza de su posición de equilibrio una amplitud pequeña, el periodo T de oscilación puede aproximarse mediante la siguiente expresión: T = 2 π
L
g
donde L es la longitud del hilo. A partir de esta ecuación puede calcularse el valor de g según la siguiente relación: L = g 4 π ²
T ² (2)
puesto que la pendiente de la gráfica de la recta L frente a T² contiene el valor de g.^2 Montaje Experimental. Para el desarrollo de esta práctica se emplearon los siguientes materiales, debido a que permitieron la obtención correcta de los datos y tener una mejor comprensión de la práctica en general. MATERIALES: 1.Cuerdas de diferente longitud: Estas cuerdas cumplieron la función de sostener la masa (m) mientras esta misma hacia un movimiento oscilatorio.
2. Objeto de Masa (m): Este objeto cumple la función de generar un peso en el péndulo, y ayudando al movimiento armónico simple. 3. Cronometro: Instrumento de precisión de hasta centésimas de segundo el cual se utiliza para tomar las oscilaciones. 4. Regla: Instrumento de medida plano el cual sirve para medir la longitud de la cuerda del péndulo. 5. Soporte universal. Inicialmente se hace la instalación del soporte universal sobre la mesa. Del extremo superior del soporte colgamos una cuerda y medimos su longitud, después colgamos del extremo inferior del resorte pesas de diferentes masas Figura 1. Montaje del experimento PROCEDIMIENTO
- Se tomaron los datos de cinco (5) tipos de longitud del péndulo, y sus tiempos respectivos para 5 oscilaciones, a partir de la tabulación se realizaron sus periodos donde se despeja de la ecuación el valor de la
2: Enuncie la ecuación para T en función de L hallada, determine el valor de la aceleración de la gravedad a partir de ella la relación periodo vs longitud está dada por la ecuación (1) realizando una pequeña transformación a esta obtenemos: T = ( 2 π √ g^ )^
L
0, La cual corresponde al modelo de ajuste, el cuál es de la forma: Y = A X B Pudiendo así determinar el valor de la gravedad local, únicamente midiéndose el periodo y la longitud ya que: T = A L B A = 2 π √ g g = 4 π ² A ² Para lo cual el valor experimental de la gravedad nos dio como resultado: 10, m/s² 3: Para el procedimiento 2. Realice la grafica de T en función de m. ¿Qué tipo de grafica obtiene y que puede decir acerca de la relación entre T y m? Péndulo simple con longitud constante y masa variable. L(m) = 0,2 m M (gr) T1 T2 T3 T promedio M1= 50gr 0,84 0,84 0,85 0, M2= 40gr 0,85 0,85 0,85 0, M3= 30gr 0,83 0,82 0,85 0, M4= 20gr 0,85 0,85 0,82 0, Tabla 3. Datos del péndulo simple con longitud constante y masa variable A continuación, graficamos: Figura 4. Grafica Masa M (gr) vs Periodo T (s). Para la determinación de la aceleración de la gravedad, despejando g de la ecuación (2) obtenemos: g = 4 π ² L T ² la cual, para los datos tabulados en nuestro experimento, la aceleración de la gravedad nos da como resultado: 11, m/s² Con respecto a la gravedad con la formula o ecuación (1), que el periodo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la gravedad. Y para la siguiente tabla tenemos que cuando modificamos la naturaleza de la masa, sigue siendo igual el periodo, o por lo menos un cambio, pero muy pequeño en la gráfica. 4: según sus resultados experimentales ¿depende el periodo de oscilación de un péndulo simple? debido a que el periodo es independiente de la naturaleza de la masa. El periodo de oscilación de un péndulo no depende de su masa 5: ¿Qué condiciones debe cumplir el sistema de la figura 1 para ser considerado como un péndulo simple? En la práctica se considera un péndulo simple un cuerpo de reducidas dimensiones suspendido de un hilo
inextensible y de masa despreciable comparada con la del cuerpo. 6: Mencione algunas aplicaciones del péndulo simple en la vida diaria. podemos encontrar el péndulo simple en diversos objetos de la vida cotidiana como péndulo para relojes hasta en edificios para contrarrestar los fuertes vientos y posibles movimientos sísmicos 7: ¿Qué posibles errores cometió en la elaboración y como los corregiría? Como posibles errores en el experimento encontramos datos mal tomados debido a que el péndulo simple desde cualquier ángulo no se puede llamar movimiento armónico simple (MAS), solo en ángulos menores a 10° ya que es donde los senos de esos ángulos tienen poca diferencia con el ángulo que tengamos en cuenta en ese intervalo, más la falta de precisión en el cronometro. Conclusiones Se comprobó que el movimiento que efectúa un péndulo simple es un movimiento armónico simple, tema desarrollado en la anterior práctica, el cual realiza un movimiento de un lugar a otro de su posición de equilibrio en cierta dirección y en intervalos iguales de tiempo. (Periodo). Durante el laboratorio se observó que entre menor sea la longitud de la cuerda el periodo va a disminuir por lo tanto el movimiento armónico simple solo depende de la longitud de la cuerda. la relación entre la longitud y el periodo en este sistema de péndulo simple es directamente proporcional y se representa por una función potencial También se puede concluir que la masa no afecta el movimiento ya que al variar la masa y teniendo una cuerda de igual longitud el periodo es aproximadamente igual. Bibliografía
- Barbero AJ. Pendulo_simple. Univ Castilla-La Mancha. 2015. doi:10.1016/S0300- 8932(09)72115-
- Martínez Pérez JE. Obtención del valor de la aceleración de la gravedad en el laboratorio de física. Experiencia comparativa del sensor de un teléfono celular inteligente y el péndulo simple. Rev Eureka sobre enseñanza y Divulg las ciencias. 2015. doi:10.25267/rev_eureka_ensen_di vulg_cienc.2015.v12.i2.
