Las operaciones básicas, Apuntes de Didáctica General

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Tema 5. Las operaciones básicas

1. Introducción

• Comprender las operaciones de suma,

resta, multiplicación y división es uno de

los puntos centrales del conocimiento

matemático en la Educación Primaria y

comienza en la Educación Infantil.

2. Etapas en el aprendizaje de las operaciones

• Manipulación. Transformaciones sobre objetos. Uso de situaciones en las que se hace necesario añadir, quitar, separar,…
• Representaciones gráficas. Esquemas o ilustraciones que ayuda para comprender el significado de las operaciones.
• Simbolización. Escritura simbólica de la operación. 2 +3 = 5
• Hechos Numéricos y Relaciones.
  • Saber que la respuesta a 2 + 5 es 7.
  • Encontrar relaciones entre las operaciones: 2 + 5 = 7 7 - 5 =
• Algoritmos. Procedimiento mecánico a ejecutar paso a paso.

Resolución de problemas

3. Estrategias de los alumnos para

efectuar sumas y restas

• Modelización
• Conteo
• Hechos numéricos

Objetos

Secuencia de la serie

Memorizados

Modelización: Contar todo

5

“Uno, dos, tres, cuatro y cinco”

Modelización: Contar todo

Modelización: Quitar

Estrategias de Modelización

Resta

• Añadir. Se forma el conjunto de objetos

correspondiente al sustraendo y se añade

tantos objetos hasta tener el número que

indica el minuendo. El número de objetos

añadidos, es el resultado de la resta.

Estrategias de Modelización

Resta

• Correspondencia uno a uno. Se forman los

dos conjuntos de objetos y se emparejan. La

solución es el número de objetos sin

emparejar.

Modelización: correspondencia

Solo con objetos

Quitar hasta

“Cuatro”

“Tres”

Estrategias de conteo

Utilizan la serie numérica verbal y se basan en secuencias

de conteo.

• Suma
  • Contar a partir del primero. Se empieza a contar a partir del primer sumando dado.

En 3+6, empieza por 3 y cuenta 4, 5, 6, 7, 8 y 9.

• Contar a partir del mayor. Se empieza a contar a partir del sumando mayor. En 3+6, dice 6 y cuenta 7, 8 y 9.

Estrategias de hechos numéricos

Se conocen o se deducen los resultados de la suma y la

resta.

• Hecho memorizado : Se memorizan las sumas o restas de los números de un dígito.
• Hecho deducido. A partir de un hecho conocido, se deduce otro por alguna propiedad Si 3+4=7 entonces 3+5=8;

Si 7-5 =2, entonces 7-4=3.

Estrategias

Suma

Niveles de abstracción

Modelización Secuencia numérica^ Hechos numéricos

Objetos físicos o dedos

Secuencia numérica Hechos numéricos que recuperan de la memoria

1. Contar todo 1. Contar todo
   2. Contar a partir del primer sumando
   3. Contar a partir del sumando mayor Contar hacia atrás

1.Hechos numéricos conocidos

2. Hechos numéricos derivados