PRODUCTOS NOTABLES
1) Binomio al cuadrado:
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
(a - b)2 = a2 - 2ab + b2
2) Diferencia de cuadrados:
a2 - b2 = (a - b) (a + b)
3) Binomio al cubo:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 + b3
4) Equivalencia de Cauchy:
(a + b)3 = a3 + 3ab (a + b) + b3
(a - b)3 = a3 - 3ab (a - b) - b3
5) Diferencia de cubos:
a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
6) Suma de cubos:
a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
7) Identidad de Legendre:
(a + b)2 + (a - b)2 = 2(a2 + b2)
(a + b)2 - (a - b)2 = 4ab
8) Identidad de Steven:
(x + a) (x + b) = x2 + (a + b) x + ab
IDENTIDADES ADICIONALES
(a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ac)
(a + b + c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b) (b + c) (a + c)
(x2 + x + 1) (x2 - x + 1) = x4 + x2 + 1
(x2 + xy + y2) (x2 - xy + y2) = x4 + x2y2 + y4
IDENTIDADES CONDICIONALES
Si: a + b + c = 0
a2 + b2 + c2 = -2 (ab + bc + ac)
(ab + bc + ac)2 = (ab)2 + (bc)2 + (ac)2
a3 + b3 + c3 = 3abc