“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de
Independencia”
Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
FACULTAD DE ING.QUIMICA
TEMA
SOFTWARE MAPLE
UNIDAD DIDACTICA:
DOCENTE:
ESTUDIANTES:
CICLO ACADEMICO:
SECCION:
SEMESTRE:
CUSCO-PERU
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Introducción a Maple: una herramienta de cálculo simbólico y numerico, Apuntes de Matemáticas
Maple es un sistema interactivo de cálculo simbólico y numerico desarrollado originalmente en 1981 en la Universidad de Waterloo, Canadá. Ofrece una amplia gama de funcionalidades para el manejo de cálculos matemáticos simbólicos y numericos, incluyendo operaciones algebraicas, álgebra computacional, cálculo diferencial, optimización, estadística y más. Es una herramienta esencial para ingenieros, científicos, investigadores y profesionales de las finanzas. En este documento se presentan las características básicas de Maple, objetivos de aprendizaje y una breve biografía de su desarrollo.
Tipo: Apuntes
2020/2021
1 / 21
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga Introducción a Maple: una herramienta de cálculo simbólico y numerico y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
“Año del Bicentenario del Perú: 200 años de
Independencia”
Universidad Nacional de San Antonio Abad del Cusco
FACULTAD DE ING.QUIMICA
TEMA
SOFTWARE MAPLE
UNIDAD DIDACTICA:
DOCENTE:
ESTUDIANTES:
CICLO ACADEMICO:
SECCION:
SEMESTRE:
CUSCO-PERU
4.4 : Menú contextual y paleta………………………………………………………………..… 5 : La ayuda de maple ……………………………………………………………. ………….… 5.1 Matemática con maple…………………………………………………………….………….. 5.1.1 FUNCIONES MATEMATICOS…………………………………………………………………. 5.1.2 MANIPULACION DE EXPRESIONES. VARIABLES Y SU ASIGNACION………………... 5.1.3 CÁLCULOS DE SOLUCIONES ……………………………………………………………..…. 5.1.4 SECTORES………………………………………………………………………… ……………… 6 : CONCLUCIONES………………………………………………,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,.,, 7 BIOGRAFIAS ………………………………………………………………………………………….. 4
2 PRESENTACION
En los últimos años los ordenadores han incrementado de forma drástica su capacidad para resolver grandes problemas procedentes de los más diversos campos de la Ciencia debido, de un lado al portentoso avance que ha sufrido el hardware (ordenadores más potentes y rápidos) y de otro al reciente desarrollo de software con un elevado nivel de sofisticación. Como parte de este software están los sistemas de Cálculo Científico que permiten llevar a cabo no sólo cálculos numéricos complicados sino manipulaciones analíticas y tratamientos gráficos de los problemas. Son múltiples los sistemas de este tipo, mencionaremos algunos como DERIVE, REDUCE, MACSIMA, Mathematica, Maple. MuPAD o AXIOM, que están entre los de propósito general. Citamos también otros, más dirigidos al cálculo numérico, como Mathcad o Matlab que han incorporado el núcleo algebraico de Maple para manipulaciones analíticas Debido a la gran utilidad y aplicabilidad de estos programas es una ventaja el contar con conocimientos sobre el manejo de alguno o varios de ellos. Por esto, en este bloque pretendemos dar las nociones básicas que permitan comenzar a manejar el manipulador simbólico Maple y que dejen al lector en situación de explorar por si mismo otras opciones diferentes de las que aquí se presentan. El sistema Maple es esencialmente un sistema interactivo. Por ello es muy interesante que el lector tenga acceso al propio programa de modo que pueda experimentar inmediatamente todo lo que se comente en las secciones siguientes
adquisición de determinados conceptos y procedimientos. El
programa de cálculo simbólico MAPLE permitirá desarrollar en el
aula una metodología "activa y heurística" de enseñanza-
aprendizaje centrado en el alumno que tiene como objetivo lograr
que el aprendizaje del alumno deje de ser simplemente mecánico o
memorístico, pasando a ser un aprendizaje significativo basado en
la teoría constructivista. La conclusión fundamental de nuestra
experiencia en la enseñanza de la estadística con MAPLE es que la
utilización de este programa matemático es un gran instrumento de
ayuda para la adquisición de determinados conocimientos,
facilitando, además, la capacidad de autoaprendizaje, el dinamismo
y la automotivación que contribuyen, en definitiva, al aprendizaje
significativo del estudiante.
3 OBJETIVOS
Entender lo que es el sistema Maple
Adquirir las nociones básicas del trabajo con Maple.
Manejar la ayuda y la interfaz del programa.
Formarse una idea global de las múltiples capacidades de este
manipulador
1 CAPITULO 1
1.1 ¿Qué es maple?
Maple es un sistema de cálculo simbólico o algebraico. Ambas expresiones
hacen referencia a la habilidad que posee Maple para trabajar con la
información de la misma manera que lo haríamos nosotros cuando
llevamos a cabo cálculos matemáticos analíticos. Mientras que los
programas matemáticos tradicionales requieren valores numéricos para
todas las variables, Maple mantiene y manipula los símbolos y las
expresiones. Estas capacidades simbólicas permiten obtener soluciones
analíticas exactas de los problemas matemáticos: por ejemplo, se pueden
calcular límites, derivadas e integrales de funciones, resolver sistemas de
Herramientas para la manipulación de matrices incluyendo matrices dispersas Herramientas para gráficos y animaciones matemáticas Sistemas de solución para ecuaciones diferenciales en sus diferentes variedades (ODE, DAE, PDE, DDE) Herramientas simbólicas y numéricas para cálculo discreto y continuo, incluye integración definida e indefinida, diferenciación Optimización con restricciones y sin restricciones Herramientas estadísticas que incluyen adaptación a diversos modelos, pruebas de hipótesis y distribuciones probabilísticas Herramientas para la manipulación, visualización y análisis de datos Herramientas para la resolución de problemas en el campo de la probabilidad Herramientas para el uso de series de tiempo Conexión a datos en línea, recopilados para aplicaciones financieras y económicas Herramientas para cálculos financieros, incluyendo: bonos, anualidades, etc. Cálculos y simulaciones para procesos aleatorios Herramientas para el procesamiento de señales Herramientas para el desarrollo de sistemas lineales y no lineales Incluye matemáticas discretas Herramientas para visualizar y analizar gráficos Importación y exportación de filtros para datos, imágenes, sonido, CAD y documentos Procesamiento de texto, incluyendo fórmulas matemáticas Herramientas para agregar interfaces de usuario para el desarrollo de cálculos y aplicaciones Herramientas para conectarse a SQL, Java, .NET, C++, Fortran y http Herramientas para la generación de códigos en lenguajes C, C+ +, Fortran, Java, JavaScript, Julia, Matlab, Perl, Python, R y Visual Basic. Herramientas para programación paralela.
1.1.1 Estructura de Maple
Internamente Maple se estructura en tres partes.
En primer lugar, está el núcleo, donde se realizan la mayor parte de
los cálculos básicos hechos por el sistema
La segunda parte es un conjunto de librerías, donde se encuentra la
mayoría de los comandos de Maple
Y finalmente la interfaz del programa a través de la cual es posible
comunicarse con el sistema.
1.1.2 Gráficos interactivos
Maple dispone de opciones para la interacción con gráficos dinámicos, que
permiten explorar las diferentes variaciones en 2D y 3D, gráficos
vectoriales, contornos, gráficos complejos, gráficos de ODEs y PDEs,
rotación en tiempo real, objetos geométricos predefinidas, iluminación.
GRAFICOS 2D
El comando básico para la representación de funciones en el plano es plot.
El paquete plots incluye varios comandos avanzados para la realización de
gráficos más específicos. De entre ellos destacamos dos: anímate e
implicitplot en cuanto al segundo hay que decir que permite representar
funciones dadas en forma implícita o, dicho de forma más rigurosa, es
posible representar lugares geométricos definidos a través de una ecuación.
1.4 Menú contextual y paleta
El menú contextual y la paleta de Maple permiten trabajar con expresiones
matemáticas sencillas, aportando plantillas para la escritura de estas en
lenguaje natural; además de diferentes opciones algebraicas y gráficas,
Maple da acceso al mismo lenguaje de programación, herramientas y
rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un lenguaje de
programación avanzado que incluye programación funcional y procedural,
sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones, herramientas de
depuración, etc. En función de las necesidades del programador, logrando
que este, se enfoque exclusivamente en los algoritmos matemáticos a
implementar, sin que haya necesidad de resolver un sinnúmero de
problemas colaterales que imposibiliten el desarrollo de un determinado
algoritmo.
2 La ayuda de Maple
Maple posee un completo manual de referencia que se puede consultar “on-
line”. El sistema de ayuda permite explorar los comandos de Maple, así
como las características del sistema, por nombre o materia. Además, puede
localizar páginas de ayuda que contengan una palabra o frase determinada.
Las páginas de ayuda relacionadas están unidas mediante hipervínculos, lo
que permite investigar cualquier tópico de forma sencilla. A continuación,
damos una breve introducción al uso de la ayuda de Maple.
2.1.1 FUNCIONES MATEMATICAS (maple tiene más de 3000
funciones para càlculo simbólico y numérico)
Funciones trigonométricas: sin, cos, tan, ...
Funciones hiperbólicas: sinh, cosh, tanh, ...
Función exponencial: exp y logaritmos: ln (neperiano), log [10]
(base 10).
Función raíz cuadrada: sqrt.
Redondeo al entero más próximo: round, truncación a la parte entera:
trunc, parte fraccionaria: frac.
Algebra: aritmética simbólica con números reales y complejos o polinomios, factorización, expansión, combinación y simplificación de expresiones algebraicas y polinomios, secuencias y series. Cálculo: Derivadas, integrales y límites, rutinas de visualización para diferenciación e integración. Ecuaciones diferenciales: Resolución numérica y exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (ODE) y problemas de valor inicial, resolución numérica de problemas de valores de contorno, resolución exacta de ecuaciones y sistemas de ecuaciones en derivadas parciales (PDE), análisis estructural y reducción de orden de ODEs y PDEs. Álgebra Lineal: Más de 100 funciones para construir, resolver y programar en álgebra lineal, construcción de matrices de Hankel, Hilbert, identidad, Toeplitz, Vandermonde, Bezout y la matriz Silvester de dos polinomios. Cálculo Vectorial: Derivadas direccionales, gradientes, matriz Hessiana, Laplacianas, rotacionales y divergencias de un campo vectorial, matrices Jacobianas y Wronskian, productos escalares, vectoriales y externos de vectores y operadores diferenciales. Otras funciones: funciones para álgebras abstractas, álgebra de operadores lineales, curvas algebraicas, funciones y estructuras combinatorias, variables complejas, ajuste de curvas, álgebra diferencial, matemática financiera, series de potencia, teoría de grafos, programación lineal, lógica, estadística, etc, etc... Programación: Maple da acceso al mismo lenguaje de programación, herramientas y rutinas básicas con las que ha sido desarrollado. Tiene un lenguaje de programación avanzado que incluye programación funcional y procedural, sobrecarga de operadores, manipulación de excepciones, herramientas de depuración, etc.
Visualización: Incluye un amplio conjunto de herramientas de visualización con gráficos típicos predefinidos, gráficos 2D y 3D, animaciones 2D y 3D, una amplia variedad de tipos de coordenadas, gráficos implícitos 2D y 3D, gráficos vectoriales, contornos, gráficos complejos, gráficos de ODEs y PDEs, rotación en tiempo real, objetos geométricos predefinidas, iluminación. Interfaz de usuario: Maple utiliza hojas de cálculo, tiene amplias capacidades de edición y procesado de textos, gestor de hiperenlaces, menús contextuales, paletas, exportación a HTML, LaTeX y RTF
Conectividad: Maple está adherido a los estándares internacionales para
comunicación de datos soportando un amplio número de formatos.
2.1.2 MANIPULACIÓN DE EXPRESIONES. VARIABLES Y SU
ASIGNACIÓN
En la imagen siguiente se pueden ver algunos cálculos simbólicos con
expresiones y varios comandos que permiten su manipulación.
2.1.3 CÁLCULO DE SOLUCIONES
El comando solve tiene como propósito resolver de forma exacta
ecuaciones o sistemas de ecuaciones. Tiene dos argumentos: en el primero
se escriben, entre llaves, las ecuaciones a resolver separadas por comas y
en el segundo, también entre llaves, las incógnitas.
Ingeniería de estructuras y muchas más...
- COCLUCIONES El programa de cálculo simbólico MAPLE como herramienta de trabajo en la docencia de la Estadística permite que muchas de las tareas mecánicas bastante complejas que el alumno desarrollaba a mano, puedan realizarse de manera eficiente en un aula de informática, de tal forma que el alumno puede emplear más tiempo en la asimilación de los conceptos y en el aprendizaje de las diferentes metodologías de trabajo. La utilización de MAPLE como herramienta docente en esta asignatura ha contribuido, según nuestra propia experiencia, a una mejor comprensión de la teoría por parte del alumno dado que el alumno, al emplear menos tiempo en tareas rutinarias y mecánicas, puede centrar su atención en las fases de planteamiento, de formalización y de “concreción” de los diferentes problemas planteados en las clases. Esta nueva didáctica de la estadística, centrada en el aprendizaje de los estudiantes, es una metodología “activa y heurística” en la que el alumno se convierte en el principal responsable de su propia formación. El alumno puede experimentar por sí mismo, e intentar comprobar sus propias intuiciones y las relaciones a priori del problema estudiado. Como consecuencia de ello, el aprendizaje del alumno con este “nuevo” método docente no se reduce exclusivamente a una programación memorística y mecánica de los conocimientos necesarios para superar la asignatura. Para finalizar queremos resaltar un par de cuestiones: en
primer lugar que con esta nueva metodología docente, el alumno no pierde la facilidad de uso de ciertas habilidades básicas que proporcionan los cursos tradicionales de matemáticas, dado que siguen estando presentes en todo el proceso de enseñanza-aprendizaje. En segundo lugar, que a pesar de que la utilización de MAPLE no está muy extendida como herramienta didáctica entre los profesores y estudiantes en las Facultades de Economía y Empresa, este programa permite la resolución de numerosos problemas en nuestras disciplinas y constituye una herramienta fundamental en la investigación económica. BIOGRAFIAS Abell, M. & Braselton, J. Maple by Example, 3rd Edition. Academic Press,
Abell, M; Braselton, J. & Rafter, J. Statistics with Maple. Elsevier Science & Technology, 2002. Catcheside, D; Leal, D. & Thoday, J. Types of chromosome structural change induced by the irradiation of Tradescantia microspores. Journal of Genetics, Vol. 47, p. 113-116, 1946. Karian, Z. & Tanis, E. Probability and Statistics Explorations with Maple, Second Edition. Prentice Hall, 1999. Prisman, E. Pricing Derivative Securities. Elsevier Academic Press, 2000. Roe, B. Probability and Statistics in Experimental Physics (Corrected Third Edition). Springer-Verlag, 1992.