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Funcioh _ Inversa d CIO) Se llama luncioh Invers =f E a un A Pl expresa x en Ju nah de y yb sí Fene, Adi nde Interga Tebo da pensar le $ (a he qua de A toi de gue Sí nl mes, Xy f ormemes y >, ap licando , a de HP ay, oblene 2) huevo. Por ejemplo ) Suporg ames Jue Y viene dada Por És etuccioón e - 200 A) efecto de oblener ua fr mula. para La función Enverta tenernos que encontrar de e valor y) de x okral Una dol paricular ; Y esto pod emos hacer SsYmple Mente organ vz ónch La ecuecióA Y -=2x4d ene forme X= = E. 4 Si : q (4)= (Esto no empre Se nde hacer, bien porque o E Uncibh nversa E) pro ue ro y Puede $ Ísfmas de Juncienes ES necesario Jener rre presente que no Sempre exis Lupa” L Joncioh verso. ce wa Junción dede Como bd Ínversa NE Ná cer e” Wajes inver So ue hace 1% Cade Mi ON Sol mente puede tene UN OfIgen ¡A o, egul valiterade - pas $ Hene INVerse. Sí Po Ex den dos dementes “de Su demin que Pega Ed muse [magen, yo Hue si a, lo s o dsd Nos, A, * "CA Les qe e 40x)= yy 10 ")> y cesubler té E que Far. Con Lee Ay Le Z Sená Une FUNCION de as ne rv elemento Y dos tmcSenes ¡ely UN Gilicnede es muy “emtllo ber SY une Jucch Ade hiere Lnurse X/6) de a OS pero de alo E El pe Y 1 INE Ta hanroh wm ES que Len operan NS) e FenemeS, Veras AÑ ce pi nes uno cskiend (8) sebre z Cesoll. cb de e lante pisa Pa demos NIF [ancsoh : pnpReo CO Ls Hipo tesume de conyunto equ ellas el Unc Gr) es un funaoh de A en B CoN de B en C pedemes pere | poe Jormer de Jurtioh compuesto zo IS étnC dl mumo que dal Primero A despues 9 y que, por do Jende OenoS YxeA 30 o [(x) = 300) Simerrias y acoteaoí, (4) Desde el punto de viste de Les Simebnás Une Jura 0 R SA R puede Ser per o puede Ser 4mpar (6, por Supuesto, Ninguno de ambes Cosas). Únc Jincez a Sera” per cuendo Se Cumple que Ve R PJ, o Que Siqulife gue [ es Smedbriea Con respecto af eye de e PE ordencaks ) , de mob que a ? gurerde del ee verhal e grafica de La función es Como Ule thaden en un espejo de £ grafico al) Ado derecho ee teria, como Verros en A quede figure : Se observe 2 miad (2quierde Ea] A Jencoh es uno Coples exalte de Su mied derecho, de modo e e 0% ole cade pundo xes tul a Lo. émegen de =x: 469= fx) Una farc de R en Res 4mpar Cuende se Carapl Jue yXe Ro ([=x =- (x). En este Cato A Cipnehía E ho es con INE y eje verhzal, SUno COn respecto vall de Como “e puede Ver en é Siguiente Jigure : e Y Y ps Com respecto ad acoteciof : uno oh de dd RE TS, que Y Ach cuando L ¿mea de LR a MA A Coryunto Aereo, es dec, cuendo Ss elores Po Superen delermincdos lóntdes Abba LEE, ha 3 y le eS une. Rumana (ex Pd , Tedes que Se verifique gue Ux ed A pe E £j (x) € E Esto es exacta rel o fWaMo que decir que easte UN nu red co Ed que Yxen E X Se cura pee que MESES Ea Endentes que Une Juncioh ho edo” acodede srgniec ae (x) pedir Homer elo E Er, como Juercmas (en veley ab- ZO , | : : ¡ | o ) y dre debes a Xx. Se puede héblr Ade ras acetacioh Superior st Je ele j (Ac, 2 de acokcioh «ojerier Cuando 3ceR/J(A)><: De este toc , one gen con a? aca do ade” SUPerIÓ € E Cadenarmente. po ? ES Nereser it, resdto 8 hecho de Que Sé Mo, PTU te este acotado Sus á tes vo, SEN WNKS eS, Sthc que a redided 2hinls cortes Aihin des + EN ón enundo (4,4 cul quier Numero Má- yor e Iquk que Y Ser une Ci Superita; y E Udauicr numero Mepef. a e que 4 Será. une codo. tmlerior de e - gamos a conhinucaph algunos Lpos de Pancriones -de en e Pese a ser muy Sencillas aparecen en dodk. e” problemes mademeticas . clase 0 poa Ciertos y rerdremes entonces que Y SU Y - 5) cdo mente. x*es une cure Que País por el punto (4, 1) que es Creciente o e: Seguñ que Lea $0.04. 40; 6 Ya qa (a
Emplo tadas Sus se Cartes cia des . Aang ue odas PENSO” que este esto puso pe rol une sel falí Cierto es que Came Uecmes a El, Son SUA — QIONES dsd colas”. Suponga mes Ue X,, X » h Son AS Nh mal pr Ces de un a om E e n, entendes po-— de mes expresec sl PA e asi” 3) - AY A eS La e 0,X 5 o 7 Op «(x- pe (x- ¿AT 1ÓS 2): ¿(X= %), (Eso: 3 (<-2) (6-3) = (3x-£) eee: - 3% deis A ,, es der, Colo Un producto E - Bicho be cul | pore de “wengfierto aque eechuemente Ka, Xp Eon Les Farles Pe BS Ya Que [A que, per ejemplo, para Xp numeros Corro, por ejemplo, JET. Este núme, Sad Mer , po Jemplo, 1-1 > e Mmero sel pal A que hatrluclmente Se denomhe £ unid Imaginarta *, é= Var. Cualquier otra ral? Quedada. de un hurnera Ne che Se ¡puede exprear en Junco de ¿de £ Siguiente franera ; Pg sia) = Vs . Ya = Ys.< Cudiawer PUNero Complejo +enclra/ 73 Jerma A yBe, Con, Ay B númeres reles e Lanz ded Ima Dinaria . Eyemplo * Hallemas Ls partes del poliñorro Se USDA: Xx 2xi5=0 x= 24 YO - 2496 - 24 V06- 09) e 2 PA 3 úl 2 E MEN ca 0 qe e a 7 ES 2 ME 4-24 5 -4 Como Se puede Observer en d ejemplo, Sí un po dins Con coelliciente redes JHene rales Complk- Jas, ocurría” que Estas aparecen por pares Cop— aos es dear, que A+ Br es Uha PUZ cle) polinomio , Sa coyugade dA-Bl lambief Sera” rar, adleme% Con be hmsme mul: cidad (Esto ocu Lo Bei ES Me He pare as polipomies CON Coelitin— tes ompejos, que pueoen ner rales comple as cuyas Cong gacias no Sean mitos). J Supergames ue Leno Mos Un cprfrepio coñ 0) coshiciades recls 160) = a +A, ES $ A E z ax + 0 y y que A Bl e une fai? Ssuja, arbol qe pl to Ser” rc pal? e e AQ Cesc mes romo Co S do de A pl gue * Pol ag Do) = 049, 40 el «$ xd A Ao = ay (<> ¿Ye foca Jp-e-p0)-- q¿._í __ __ Esta reduct al Bo e il aer. (x- (ar po] (o po) = [6 a) US] 3) +B¿]= 2 Ps ay= (PO > ay (AU 2 Ca) PÍ con Lo que dp > UMNOTMLO pedra” Ser pues o (mo UN prod ducto de ackores de € Eos Menera + Je) 20: (9): EN Si ent. Led ya ho 4purece fe al v e de vue $e ze Jrecuente mente En dl cebo de prim us, E Pare estos prlivamos Con Pd redes Si" te Pal? A+B ¿kien mul) Ihplicied Su (enyuga- de A- 2 Lal. fon ult pl pe. k q lances te expres! oh dl pol DOMO ¡ae proa de fas tes Sere Cc Jermea : 36% o MS (+80): lo (ar Biera = = An -(x- o [a+ Pe y a cantidad de Neve QUe SE GANE. AS pe iS) ejeuplo , en Capricht9ecto Compuesto "hs Unie- rEses Se acumukN el Ceprid pere generos mó. Irdereses - de. pá ¿nuerse de Á exporencid es el fe Aeribmo : Sí x=a7) entonces y =d0g x , dende > de deremie base de) legecitmo (bese del legecittvo debe 90) -LgOs. c) dog x%- y. 4e9x l Se Cumple ademó de. EN went proprgchd! que perra de cerber con facriieled ed base A Li. .y puestie que ese Cemblo Se reduce A de voebkuplice añ por un Cons Hade : 4) log, b dog: = 49 él seno es La taroh entre el CGoteto epustto” al angulo Ñ te Íupotenuse Sénd - Gtero ops Pr ena ipohertuse a, E es, A dry endre el a SN vo d a C MNPoTeNuse * _— Cafelo CEniquo qu7 OS as de dergendte es Le reroh entre dl Coleto opuesto al alrgulo y el «tel Cond1;guo , Po, Lan o. - Cadelo opuesb - sin A Y - Sl ga AN condo AN El tnverco de Sén A es £ cosecdl=4A— (9 Peso) sn A E A indernaciónales E) invento de ZA es L Secente * de a nn cos A EY Inver Que Podemas pecoger en el Siguiente Cua ro: "Cuadrante dle | Case ene Y e 25(90% 180 Tf, 2 2 + 37 (180% 290 J3(M1 30] | — | > 2 ¡ae * a | Vamos a recon dd algunos Uleoros : de 4s E Zoros hurones que Se pueden oblery Je cilmerte Sin ts Que tr obsertencio las Ga Tened en um Crcunferencie de fadio 1; Angulo Seno Ceseno | anger te O Cera (1,0) [ón O= y=0 cos D=x=1 O 72 "(0,4 1 las 0 +e0 To (10 lenT=0 les f--1 o 7% (4) lmar=-1 fo sfzo | -=0 20 u (40) len ¿n=0 [cos 20=1 ia ii ir | a AdemuUs €s Fajones Vrigorome 4 ies de afgules de tes Cuedrades 28 38 y se pueden ex pretes En funció db LS lens de apgulos cÓmMpren — dides en a IE Cuedraste endo en Cum las Siguientes Pebeccons e ) des alnqulos comple menterio 1 
