Grau en Economia
Grau en Administraci´
o i Direcci´
o
d’Empreses
Grau en Comptabilitat i Finances
Grau en Empresa i Tecnologia
Matem`
atiques I
Llista de problemes.
Tema 1: Introducci´
o
Departament d’Economia i d’Hist`
oria Econ`
omica
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Asignatura: Estadística I, Profesor: Pilar (Matematiques), Carrera: Comptabilitat i Finances, Universidad: UAB
Tipo: Apuntes
2013/2014
1 / 4
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Grau en Economia
Grau en Administraci´o i Direcci´o
d’Empreses
Grau en Comptabilitat i Finances
Grau en Empresa i Tecnologia
Matem`atiques I
Llista de problemes.
Tema 1: Introducci´o
Departament d’Economia i d’Historia Economica
- Digueu si aquestes igualtats s´on certes o no:
a) (x + 3)
2 = x
2
- 3
2 b)
x
p
xq^
= x
p q
c)
2 x =
x d)
x + 2 =
x +
e) (−2)(x − 5) = − 2 x − 5 f )(−x)
3 = −x
3
g)
x + y
y
= x h) (−x)
4 = −x
4
- Trobeu el conjunt de nombres reals soluci´o de cada una de les seg¨uents
inequacions:
a) 3x − 4 > 0 b) (x + 1)(x − 3) > 0
c) 5x + 9 < 0 d)
x + 1
x
2 − 4
e) − 4 x + 3 > 0 f ) x
2 − 1 ≤ 1
g)
3 x
- 6 > 2 h)
x
1 − x
i) 3x − 5 > 6 x − 7 j) (x − π)(x + 5)(x − 3) > 0
k) 8x − 1 < 9 x + 3 l) (x − 2
1 / 3 )(x − 2
1 / 2 ) > 0
m) 2x
2 − 7 x + 6 ≤ 0 n) 3x
2
- 2x − 1 < 0
o)
2 x
x − 1
x
x + 7
p) 3x
2
- 26x ≥ 9
q)
x
2 − 4 x
r)
x + π
x
- Sigui I = (a, b) un interval obert. Trobeu els valors de x 0 i r per tal que
I = B(x 0 , r). Calculeu el valor de x 0 i r en el cas particular dels intervals:
a) I 1 = (− 2 , 8)
b) I 2 = (− 7 , 7)
c) I 3 = (− 10 , −7)
d) I 4 = (−∞, +∞)
- Sigui la funci´o f (x) = ax + b, on a, b ∈ IR. Observeu que la seva gr`afica
sempre ´es una recta. Trobeu els valors de a i b per tal que la recta compleixi
les seg¨uents condicions:
a) Tingui pendent 2 i passi pel punt (1,-1)
b) Sigui horitzontal i passi pel punt (3,3)
c) Passi per l’origen de coordenades i pel punt (1,-2)
d) Passi pel punt (1,-2) i cada cop que augmenta una unitat la variable x
tamb´e augmenta una unitat la variable y
e) Sigui paral.lela a la recta y = 2x + 1 i passi pel punt (0, 0)
f) Sigui perpendicular a la recta y = 2x + 1 i passi pel punt (− 1 , −1)