Matemática Financiera: Anualidades Ordinarias, Diapositivas de Matemática Financiera

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MATEMÁTICA FINANCIERA

UNIDAD 3

ANUALIDADES ORDINARIAS

• (^) La anualidad es el conjunto de pagos iguales, realizados a intervalos iguales,

independientemente del tiempo transcurrido entre cada pago

• (^) Cuando se estudian anualidades es importante conocer las definiciones de

renta y periodo de pago

ANUALIDAD ORDINARIA O VENCIDA

A cada uno de los pagos que se

realizan en forma periódica se les

llama renta, la cual representaremos

con la letra R

Al tiempo transcurrido entre un pago y

otro se le denomina intervalo o

periodo de pago.

El monto de una anualidad vencida se puede definir como el valor acumulado de una serie de

rentas, cubiertas al final de cada periodo de pago tomando como fecha de evaluación (fecha focal)

el término de la anualidad, es decir, la fecha del ú ltimo pago.

Veamos esta definición representada en una gráfica de tiempo

Gráfica de tiempo

Todo valor que se quiera conocer a valor futuro es monto, cuando el problema diga cual es el

valor futuro o acumulado o ahorrado o generado se tratara de calcular monto y en la líneas de

tiempo va de derecha a izquierda es monto

La fórmula que nos permite calcular el monto de una anualidad vencida

La fórmula para calcular el valor actual de una anualidad vencida es:

Una forma de identificar que se trata de un ejercicio donde hay que calcular capital y no

monto es que dentro de la redacción dirá cual será el valor presente o actual o inicial o de

contado.

2) Una compañía vende computadoras mediante pagos mensuales vencidos de

$500.00 durante dos años. Si en estos casos se está cargando una tasa de interés

del 18% anual capitalizable mensualmente, ¿cuál es el precio de contado de cada

computadora?

Datos: R= 500 i= 0.18/12= 0. n= 2(12)= 24 pagos mensuales durante dos años

C= R

C= 500

C= 500

C= 500

C= 500

C= 500(20.0304)

C= 10015.

Respuesta: El precio de

contado de cada

computadora es de $

Como se desea saber cuál es el precio de contado de cada computadora, y el precio de contado representa el valor actual, significa que se busca el valor presente de los pagos (rentas)

RESOLVER:

3) Una compañía planea comprar una máquina dentro de cuatro años, la cual tendrá un costo

de $80 000.00. La compañía puede disponer de pequeñas cantidades al corte mensual, sin

deposita estas cantidades en una cuenta bancaria que paga el 6% de interés con capitalización

mensual. ¿De cuánto se debe disponer en el cierre mensual para el depósito en el banco?

Datos: M= 80000 (Se trata de un problema de monto ya que es el ahorro al final de cuatro años ) i= 0.06/12= 0. n= 4(12)= 48 pagos mensuales durante cuatro años El valor que se va a buscar es la letra, y como uno de los datos con los que se cuenta es el monto de la anualidad, la renta se puede despejar de la fórmula para el cálculo del monto

M= R

R=

80000= R

80000= R

80000= R

80000= R(54.0978)

R=

R= 147880

Respuesta: La renta es de $1.478,

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