¡Descarga Matemática Financiera: Ejercicios Resueltos y más Ejercicios en PDF de Matemática Financiera solo en Docsity!
MATEMÁTICA FINANCIERA
ACTIVIDADES DE EJERCITACIÓN
13. ¿A qué tasa anual, capitalizable trimestralmente, se debe colocar un capital de $ 2.500, para que produzca un monto de 5.520,00 en 10 años? ¿A qué tasa efectiva es equivalente? DATOS : C= 2500 M= 5520 t= 10 años M /C= 1 + I /n ¨ n 5520 / 2500 = 1 +(i/ 4 )¨ 40 2208 = 1 +(i / 4 ) ¨ ´ 40 2208 ¨ ´ 40 = 1 +(i/ 4 ) ¨ ´ 40 / 40 2208 ¨ ´ 0,025= 1 +(i/ 4 ) 1,020− 1 =(i/ 4 ) 0,020=(i/ 4 ) 0,020 x 4 =i 0,08=i i=0,08 x 100 = 8 % 14. ¿A qué tasa efectiva se convertirá un capital de $ 5.000,00 en un monto de $ 8.979, en 12 años? Datos:
C= 5. M=8.975, T= 12 años M C =( 1 +i) n 8.979,
=( 1 +i ) 12 ¿ ¿ ¿ ¿ 1,05= 1 +i i=1,05− 1 i=0,05∗ 100 i= 5 %
15. ¿En qué tiempo, en años meses y días, se duplicará un capital de $ 7.000,00 a una tasa de interés efectiva del 7,25%? C=7, M=7,000+7,000=14, i=. n=log 14000 / 7000 /log ( 1 +0,0725)9,903− 9 =0,903 x 12 =10, n=log 2 /log (1,0725)10,863− 10 =0,863¨ ∗ 30 =25, n=0,301029/0,030397 respuesta: 9 años 10 meses 25 dias n=9, 16. ¿En qué tiempo, en años, aumentará en ¾ partes más un capital de $ 6.000,00, considerando una tasa de interés del 17 1/8 % anual, capitalizable semestralmente? DATOS : C=6. I =
18. De un documento financiero, cuyo valor al término de 12 años y 9 meses será de $15.000,00, se desea conocer su valor actual luego de transcurridos 2 años y 3 meses desde la fecha de suscripción, considerando una tasa de interés del 8% anual con capitalización continua. Datos: C= 15. I=8% =0, T1= 12 años y 9 meses n=
n=
n 1 =12, T2= 2 años y 3mese n=
n=
n 2 =2, t=12,75−2,25=10, M=c( e) −i∗t M=15.000( e) −0,08∗10, M=15.000(e) −0, M =15.000 ( 0,421710523) M =6,475,
19. Un documento financiero, suscrito el día de hoy, por un valor de $ 3.800,00 a 5 años de plazo, con una tasa de interés del 7% anual, capitalizable semestralmente, desde su suscripción, se vende 2 años antes de la fecha de vencimiento, considerando una tasa del 9% anual, capitalizable cuatrimestralmente. Calcule el valor de la venta del documento a esa fecha; elabore la gráfica correspondiente. Datos: C=3.
T= 5 años I= 8% = 0, M=C ¿ M =3.800 ¿ M=5.360, M=C ¿ M =5.360,27529 ¿ M=4. 489,
20. Una persona desea vender una propiedad, que tiene un avalúo de $ 20.000,00, recibe 3 ofertas: a) $ 10.000 al contado y $ 10.000 a 60 meses; b) $ 9.000 al contado, $ 4.000 a 24 meses $ 7.000 a 60 meses; c) $ 11.000 al contado, una letra de $ 4.500 a 6 años y otra letra de $ 4.500 a 8 años. ¿Cuál de las 3 ofertas le conviene aceptar, considerando que el rendimiento del dinero es del 21% anual, capitalizable quimestralmente? i=
i=0, A. PRIMERA OFERTA n=
n= 12 X 1 =C 1 +C 2 ¿ X 1 =10.000+10.000 ¿ X 1 =10.000+10.000 ¿ X 1 =10.000+10.000 (0,36547542) X 1 =10.000+3.654, X 1 =13.654, B. SEGUNDA OFERTA n=
n=4, n=
Calcule el valor actual o precio para cada alternativa e indique si es a la par, con premio o con castigo. 1 ¿ M=C 〖 ( 1 +i)〗 n M=7.500 〖( 1 +0,09)〗 9, M=7.500 〖( 1 +1,09)〗 9, M =17.006, 2 ¿ M=C 〖 ( 1 +i)〗 n M=7.500 〖( 1 +0,09)〗 2, M=9.505, TASA DEL 12 % SEMESTRAL M=M 〖( 1 +i /n)〗 n M =17.006,42 〖( 1 +0,12/ 2 )〗 (−6,75∗ 2 ) M =17.006,42 〖(1,06)〗 (−13,5) M =17.006,42(0,455376714) M =7.7444,33 castigo TASA DEL 9 % EFECTIVA M=M 〖( 1 +i) 〗 n M =17.006,42 〖( 1 +0,09)〗 (−6,75) M =17.006,42 〖(1,09)〗 (−6,75) M =17.006,42(0,558947655) M =9.505,70 al par
TASA DEL 6 %CONTINÚA
M =M 〖(e)〗 (i∗t) M =17.006,42 〖(e)〗 (−6,75∗0,06) M =17.006,42 〖(e) 〗 (−0,405) M =17.006,42(−0,66697681) M=11.342,89 con premio
22. Un documento suscrito por $ 3.500 a 5 años y 7 meses, con una tasa del 12%, capitalizable trimestralmente, se vende 2 años y 5 meses después de la fecha de suscripción. Considerando una tasa de interés del 13%, capitalizable semestralmente, calcule el valor de la venta de dicho documento. Haga los cálculos en forma matemática y comercial. FORMA MATEMATICA M=C ¿ M=3.500 ¿ M=3.500 ¿ M=4.075, FORMA COMERCIAL M=C ¿ M=3.500 ¿ M=3.500 ¿ M=4.077, 23. Calcule el descuento compuesto matemático y el descuento compuesto bancario de un documento cuyo monto al final de 7 años es de $ 7.000.000, si fue descontado 3 años antes de la fecha de su vencimiento con una tasa de interés del 14% efectiva. descuento compuesto matemático DC=M −M 〖( 1 +i/n) 〗 n DC=7.000−7.000 〖( 1 +0,15)〗 (− 3 ) DC=7.000−7.000 〖(0,6749715162)〗 ¿
SEMESTRES (2) TE=
TE=5, 368206 AÑOS
CALCULO TIEMPO EQUIVALENTE
t 1 =10,7363129− 6 =4, t 1 =10,7363129− 9 =1, t 1 =10,7363129−13.5=−2, B∗X=M 1 ¿ X =1.677 .100,111¿ X =18.398.403,52 Pagounico
