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UNIVERSIDAD DE CASTILLA-LA MANCHA
LICENCIATURA-GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE
EMPRESAS
FACULTAD DE CIENCIAS JURÍDICAS Y SOCIALES DE TOLEDO
EXAMEN ORDINARIO DE MATEMÁTICAS DE LAS OPERACIONES
FINANCIERAS.
Toledo, 04 Junio 2011
APELLIDOS Y NOMBRE:_______________________________________________
LICENCIATURA GRADO
Primera parte. (3 puntos) PREGUNTAS TEÓRICAS
a) (1 punto) Diferencias entre capitalización simple y compuesta. b) (1 punto) Explicar el concepto de reserva matemática y su significado en las operaciones de amortización.
-CONTESTAR SÓLO LOS ALUMNOS DE GRADO: c) (1 punto) Definir qué es un bono, tipología y valoración.
-CONTESTAR SÓLO LOS ALUMNOS DE LICENCIATURA: c) (1 punto) Definición de tipo de interés instantáneo. Obtener la expresión que nos permite calcularlo a partir de la función de descuento.
Segunda parte. (3.5 puntos) PREGUNTA PRÁCTICA 1: RENTAS
Se va a realizar la ampliación de la actividad de la sociedad mediante la mejora de sus instalaciones lo que va a generar los siguientes costes:
-Compra de materiales dentro de dos meses por valor de 10.000 €. -Los gastos de construcción ascenderán a 5.000 € mensuales con un crecimiento mensual estimado en 500 € durante los tres años que durará la construcción. El primer pago se realizará al final del primer mes.
- Los gastos de mantenimiento ascenderán a 3.000 € mensuales con un incremento anual del 4 % y por tiempo indefinido.
Se pide calcular el coste actualizado de la inversión si se valora a un tipo de interés del 10 % efectivo anual.
Tercera parte. (3.5 puntos) PREGUNTA PRÁCTICA 2: PRÉSTAMO
Una entidad financiera ofrece a sus clientes un préstamo con las siguientes características:
-Cuantía del préstamo: 100.000 € -Plazo del préstamo: 3 años. -Términos amortizativos mensuales constantes. -Comisión de apertura: 1.5 % sobre el capital prestado. -Comisión por cancelación anticipada: 3 % sobre el capital pendiente de amortizar. -Tipo de interés nominal anual: j(12) = 6 %.
Obtenga: a) (1 punto) Cuantía de los términos amortizativos. b) (1.5 puntos) Obtenga el saldo vivo de la operación a los 18 meses y a los 18 meses y quince días de su inicio. c) (1 punto) Plantee la ecuación de equivalencia para la obtención del TIR real pasivo de este préstamo si el cliente decidiera cancelar anticipadamente la operación a los 18 meses de su inicio.
NOTAS:
-Dar la solución final con dos decimales. En las operaciones intermedias usar todos los decimales posibles. -Entregar esta hoja de enunciados al finalizar el examen. -Asegurarse de poner el nombre en todas las hojas entregadas. -Recordar marcar el recuadro según seáis de Licenciatura o de Grado. -Las notas estarán colgadas en el campus virtual en un plazo máximo de tres días.
Gastos de mantenimiento:
El coste total será= 9842,40+415435,523+627026,83=1052304,753 euros
(Importante darse cuenta de que hay que anualizar la renta porque el crecimiento es anual y los términos mensuales).
EJERCICIO PRÉSTAMOS:
a) Si denotamos por a a los términos amortizativos de este préstamo, entonces, C0 = a · a 36i(12) ⇒⇒⇒⇒ a = 3040’22 €
(siendo i(12) = j(12)/12 = 0’06 / 12 = 0’005).
-Quince días más tarde, teniendo en cuanta que en este periodo no se realiza ningún pago será: C18/12+15/365 = C18/12 (1+i) 15/365 =
=52240’29 (1+0’0616778)15/365^ = 52370’15 €
c) Prestación real pasiva= {(100.000;0)} Contraprestación real pasiva = { (a,1/12) (a, 2/12) · · · (a,18/12) ;(0’015 · C0,0) ; (C18/12, 18/12) (0.03·C18/12, 18/12)
Por tanto la ecuación para la obtención del T.I.R. real pasivo será:
100.000 = 3040’22(1+ip)-1/12 + ...+3040’22(1+ip)-18/12 + 1500 + 52240’29 (1+ip) - 18/12 + 1560’73(1+ip) -18/
