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Orientación Universidad
Orientación Universidad


matematica tema funciones unt trujillo, Resúmenes de Matemáticas

ejercicios desarrollados de funciones UNT

Tipo: Resúmenes

2025/2026

Subido el 03/05/2026

yermain-diaz-paredes
yermain-diaz-paredes 🇵🇪

1 documento

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bg1
CALCULO diferencial 2012 Prof. Lucy Salazar Rojas
F
F
FU
U
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N
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C
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n
n
1
1
1.
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-
-
Una función es un conjunto de pares ordenados( )tal que dos
pares ordenados diferentes no tienen la misma primera componente.
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N
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l
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a
a
f
f
fu
u
un
n
nc
c
ci
i
ió
ó
ón
n
n.
.
.-
-
-
( ) *
+
pf3
pf4
pf5
pf8
pf9
pfa
pfd
pfe
pff
pf12
pf13
pf14
pf15
pf16
pf17
pf18
pf19
pf1a
pf1b
pf1c
pf1d
pf1e
pf1f
pf20
pf21
pf22
pf23
pf24

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F

F

F

U

U

U

N

N

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C

C

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I

I

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O

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N

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L

L

D

D

D

e

e e f

f f i

i i n

n n i

i i c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 1

Una función es un conjunto de pares ordenados

tal que dos

pares ordenados diferentes no tienen la misma primera componente.

N

N

N

o

o o t

t t a

a a c

c c i

i i ó

ó ó n

n n .

Donde: {

D

D

D

o

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m m i

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n n i

i i o

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d d e

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c c i

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ó ó n

n n .

E

E

E

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j j e

e e m

m m p

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l l o

o o 1

Sea {

√ } Hallar el dominio y rango de.

S

S

S

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l l :

-Hallando el dominio de

G

G

G

r

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r

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á

á

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n

D

D

D

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n n i

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c c i

i i ó

ó ó n

n n 2

Sea una función. La gráfica de está definida y

denotada por:

O

O

O

b

b b s

s s e

e e r

r r v

v v a

a a c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 1

Una recta vertical intersecta a la gráfica de una función, sólo en

un punto.

E

E

E

j

j j e

e e m

m m p

p p l

l l o

o o 4

Hallar el dominio y rango de la función definida a trozos:

S

S

S

o

o o l

l l :

O

O

O

p

p p e

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a a c

c c i

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s s c

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u u n

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n n e

e e s

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Sean funciones:

D

D

D

e

e e f

f f i

i i n

n n i

i i c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 3

La suma denotada por es la función definida por

( )

D

D

D

e

e e f

f f i

i i n

n n i

i i c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 4

La diferencia denotada por es la función definida por

( )

D

D

D

e

e e f

f f i

i i n

n n i

i i c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 5

El producto denotado por es la función definida por

( )

D

D

D

e

e e f

f f i

i i n

n n i

i i c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 6

El cociente denotado por es la función definida por

( )

E

E

E

j

j j e

e e m

m m p

p p l

l l o

o o 5

Sean las funciones ( ) √

Hallar:

S

S

S

o

o o l

l l :

Hallando los dominios de

Entonces:

( )

( )

S

S

S

o

o o l

l l

a)

( )

b)

( )

c)

( )

d) ( )( ) ( ( )) ( )

( )

F

F

F

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n

n

c

c

c

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ó

ó

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n

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P

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r

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D

D

De

e ef

f fi

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n ni

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i ió

ó ón

n n 8

es una función par sicumple:

La gráfica de una función par es simétrica con respecto al eje

E

E

E

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j j e

e e m

m m p

p p l

l l o

o o 7

  • Determinar si ( ) es función par.

S

S

S

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o o l

l l :

E

E

E

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j j e

e e m

m m p

p p l

l l o

o o 8

Determinar si ( ) | |es función par.

S

S

S

o

o o l

l l :

E

E

E

j

j j e

e e m

m m p

p p l

l l o

o o 9

Determinar si ( ) es función par.

S

S

S

o

o o l

l l :

F

F

F

u

u

u

n

n

n

c

c

c

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ó

ó

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r

r

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D

D

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n n i

i i c

c c i

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n n 9

es una función impar sicumple:

O

O

O

b

b b s

s s e

e e r

r r v

v v a

a a c

c c i

i i ó

ó ó n

n n 2

Una función es inyectiva, si toda recta horizontal corta a la

gráfica de dicha función sólo en un punto.

T

T

T

i

i

i

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p

p

o

o

o

s

s

s

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d

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n n C

C

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No es función inyectiva. Es función par.

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Es función inyectiva. Es función impar.

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z z C

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Es función inyectiva. No es función par ni función impar.

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n n C

C

C

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ú ú b

b b i

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a a .

Es función inyectiva. Es función impar.

F

F

F

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u u n

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c c i

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ó ó n

n n R

R

R

e

e e c

c c í

í í p

p p r

r r o

o o c

c c a

a a .

Es función inyectiva. Es función impar.

F

F

F

u

u u n

n n c

c c i

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ó ó n

n n L

L

L

o

o o g

g g a

a a r

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i i t

t t m

m m o

o o N

N

N

a

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t t u

u u r

r r a

a a l

l l .

Es función inyectiva. No es función par ni función impar.

F

F

F

u

u u n

n n c

c c i

i i ó

ó ó n

n n S

S

S

e

e e n

n n o

o o .

No es función inyectiva. Es función impar.

F

F

F

u

u u n

n n c

c c i

i i ó

ó ó n

n n C

C

C

o

o o s

s s e

e e n

n n o

o o .

No es función inyectiva. Es función par.