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Liceo Polivalente Arturo Alessandri Palma Departamento de Matemática Profesora: Janet Espinosa Nivel 4° medio GUÍA PRUEBA DE NIVEL
Objetivo Preguntas Reconocer una función y determinar dominio y recorrido de ella 1- Reconocer la inversa y compuesta de una función 5- Reconocer una función potencia, su gráfica y sus elementos 9-
- Sea f una función biyectiva definida como f ( x ) = 7 x – 32. Sea g otra función tal que se cumple ( f o g )( x ) = x. ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas corresponde a g? a) g(x) = 7x + 32 b) g(x) =
c) g(x) = d) g(x) = – 7 x – 32 e) g(x) = 7x – 32
- Cuál de las siguientes situaciones no corresponde a una función? a) Un número natural y el cuadrado de su sucesor. b) La cantidad de entradas compradas y su costo. c) Los deportes que practican los estudiantes de un curso. d) El perímetro de un triángulo equilátero y la medida de su lado. e) La distancia recorrida por un vehículo que va a velocidad constante y el tiempo que tarda.
- Dada la función f ( x ) = 3 x^2 – 5 x + 4, .cual o cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas?
I. Dom f =IR II. El recorrido de f son los reales mayores que III. f (3) = 8 a) Solo I b) Solo II c) Solo III
d) Solo I y II e) Solo II y III
- El siguiente diagrama sagital representa la función f. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?
I. f es inyectiva. II. f es sobreyectiva. III. rec f = {0, 1, 9, 10}
a) Solo I b) Solo II c) Solo III d) Solo I y III e) Solo II y III
Departamento de Matemática Profesora: Janet Espinosa Nivel 3° medio
- ¿Cuál debe ser el codominio de la función f ( x ) = para que f sea una función sobreyectiva?
a) R b) R+ c) R+ 0 d) R– e) R– 0
- ¿Cuál es la función inversa de f ( x ) = x^3 + 1? a) f (x) = – 1 b) f (x) = x – c) f (x) = d) f (x) = e) f (x) = 1 –
- Dada una función biyectiva f , .cual o cuales de las siguientes afirmaciones son verdaderas? I. f es inyectiva. II. f es sobreyectiva. III. dom f = rec f a) Solo I b) Solo II c) Solo I y II d) Solo II y III e) I, II y III
- ¿Cuál es la función inversa de f ( x ) = 3 x + 1?
a) f–^1 (x) = b) f–^1 (x) = x – 3 c) f–^1 (x) = – 3x – 1 d) f–^1 (x) = x + 3 e) f–^1 (x) =
- Respecto de la función f : R R definida como f ( x ) = se puede afirmar que:
I. dom f = R II. rec f = R III. f es una función creciente.
a) Solo I b) Solo II c) Solo I y III d) Solo II y III e) I, II y III
- ¿Qué punto corresponde al vértice de la función f ( x ) = 3 + ( x + 5)^6? a) (3, 5) b) (5, 3) c) (–5, 3) d) (–3, 5) e) (–3, – 5)
- ¿A qué función corresponde la siguiente grafica?
a) f (x) = (x + 3)^6 + 7 b) f (x) = (x – 3)^6 + 7 c) f (x) = (x + 7)^6 + 3 d) f (x) = (x – 3)^6 – 7 e) f (x) = (x – 7)^6 + 3
Departamento de Matemática Profesora: Janet Espinosa Nivel 3° medio
- Sea f una función cuyo dominio es R – {-1} definida por x 1
1 x f( x)
, entonces f(-2)
a) 1 b) - c) 3 d) -
e) - 3
- ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es(son) función(es)?
a) Sólo I b) Sólo II c) Sólo I y II d) Sólo I y III e) Sólo II y III
- El dominio de la función f(x) = es
a) IR b) IR+ c) IR – d) IR –
e) IR –
- El recorrido de la función f(x) = es
a) IR b) IR+ c) IR – d) IR – e) IR –
- Sean A = {1, -3, 6} y B = {-1, 3, 4, 5, 1}. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa una función de A en B? a) {(1, 3), (1, 5), (-3, 4), (6, 1), (1, -1)} b) {(1, 3), (-3, 4), (6, 1), (1, -1)} c) {(1, 3), (-3, 4), (6, 1)} d) {(1, -1), (-3, 1), (-3, 3), (6, 5)} e) Ninguna de las anteriores
- Sea A = {1, 2, -3, 6, 7} y B = {-3, 1, 0}. ¿Cuál de las siguientes alternativas representa una función de A en B? a) {(1,-3), (1,1), (2,-3), (7,0)} b) {(2,-3), (-3,-3), (1,1), (7,0), (6,0)} c) {(2,-3), (-3,-3), (1,1), (0,7), (0,6)} d) {(1,-3), (2,0), (2,1)} e) Ninguna de las anteriores
