Guía # 2: Razones
[Momento A] Saberes y vivencias
Actividad 1: Razones en el tablero Parte I (posición inicial de una partida)
Observa cuidadosamente la posición inicial de las piezas y responde:
a) ¿Cuál es la razón entre peones y torres?
b) ¿Cuál es la razón entre caballos y alfiles?
Actividad 2: Razones en el tablero Parte II (posición final de una partida)
Observa cuidadosamente la posición final de la partida “La Inmortal” y responde:
a) ¿Cuál es la razón entre peones y piezas para el bando blanco?
b) ¿Cuál es la razón entre los peones de las Blancas y los peones de las Negras?
c) ¿Cuál es la razón entre los peones capturados a las Blancas y los capturados a las Negras?
[Momento B] Fundamentación teórica
Cuando comparamos dos cantidades de la misma naturaleza – por ejemplo, dos distancias o dos tiempos
– surge la idea de razón. Las razones permiten expresar una relación de multiplicidad entre dos cantidades.
También puede entenderse como una relación de fracción.
La razón es la comparación cuantitativa entre dos magnitudes de la misma especie, expresada como el
cociente de sus medidas.
Definición 3 (Razón)
Si 𝑎 y 𝑏 son las medidas de dos magnitudes comparables, con 𝑏 ≠ 0, entonces la razón 𝑟 entre
𝑎 y 𝑏 expresa cuántas veces 𝑎 contiene a 𝑏, y se representa como:
𝑎
𝑏 𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑖é𝑛 𝑎 ∶ 𝑏
El concepto de razón constituye el primer paso hacia la comprensión de la proporcionalidad. Las razones
implican el pensamiento multiplicativo, mediante el cual se analizan relaciones entre cantidades.
Ejemplo: Si el valor estático de la dama es 9 puntos y el del caballo es 3 puntos, la razón entre sus valores
es 9
3= 3. Podemos afirmar que la dama vale tres veces más que el caballo (esto solamente considerando los
valores convencionales, es decir, sin tener en cuenta las consideraciones dinámicas de la posición de las piezas
en una partida de ajedrez).
