Docsity
Docsity

Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes

Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity


Consigue puntos base para descargar
Consigue puntos base para descargar

Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium


Orientación Universidad
Orientación Universidad


Resumen de comandos del Mupad: Matrices, Sistemas de Ecuaciones y Valores Propios, Apuntes de Bioquímica

En este documento se presentan los comandos básicos del paquete mupad para el manejo de matrices, sistemas de ecuaciones y cálculo de valores propios. Se explican los pasos para crear y nombrar matrices, calcular determinantes, transpuestas, inversas y simplificar matrices. Además, se detalla el proceso para resolver sistemas de ecuaciones y encontrar valores y vectores propios.

Tipo: Apuntes

2015/2016

Subido el 13/03/2016

pau_juscafresa_rodeja
pau_juscafresa_rodeja 🇪🇸

3.4

(23)

12 documentos

1 / 2

Toggle sidebar

Esta página no es visible en la vista previa

¡No te pierdas las partes importantes!

bg1
Resum de comandes del Mupad:
1-MATRIUS
Al principi posar: use(linalg) per a activar funcions d’algebra
Per a insertar una matriu: A:=matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) per files
On A, tant pot ser B, com C, és per anomenar la matriu.
Si no ens en sortim amb nomenclatura, a Ajuda - Command Bar hi ha els comandaments
simplificats.
Per a restablir valors i no liar-nos reset
Per a donar un valor a x= x:=número
Per a escriure un polinomi: p:=x^2+3*x+2
Per a fer el gràfic: plot(p) On p és el polinomi, però també pot ésser z,t, o el que vulguem
Per a escriure rang: rank(A) on A és la matriu que hem definit anteriorment, pot ser B o C..
Per a escriure determinant: det(A) “igual que abans”
Per a fer transposada: transpose(A) “igual que abans”
Per a fer inversa: inverse(A) “Igual que abans”
Per a simplificar: simplify(A) “Igual que abans”
Per a fer matriu aleatoria: randomMatrix();
2- SISTEMES D’EQUACIONS
solve([2*y-z=a,3*x-2*z=11,y+z=6,2*x+y-4*z=a],[x,y,z])
Llista d’equacions: ([2x+3y=2,4y-2x],[x,y])
Per solucionar-les, el mateix amb solve a davant
Per a simplificar-les el mateix però amb Simplify al davant
Per a posar matriu ampliada: MA:= expr2Matrix([tota la matriu], separada per comes
Per a fer la submatriu M:= submatrix(MA,1..4,1..3)
3- VALORS I VECTORS PROPIS. MODEL DE LESLIE
Primer de tot entrar matriu: A:=matrix([...])
pf2

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Resumen de comandos del Mupad: Matrices, Sistemas de Ecuaciones y Valores Propios y más Apuntes en PDF de Bioquímica solo en Docsity!

Resum de comandes del Mupad: 1-MATRIUS Al principi posar: use(linalg) per a activar funcions d’algebra Per a insertar una matriu: A:=matrix([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) per files On A, tant pot ser B, com C, és per anomenar la matriu. Si no ens en sortim amb nomenclatura, a Ajuda - Command Bar hi ha els comandaments simplificats. Per a restablir valors i no liar-nos reset Per a donar un valor a x= x:=número Per a escriure un polinomi: p:=x^2+3x+* Per a fer el gràfic: plot(p) On p és el polinomi, però també pot ésser z,t, o el que vulguem Per a escriure rang: rank(A) on A és la matriu que hem definit anteriorment, pot ser B o C.. Per a escriure determinant: det(A) “igual que abans” Per a fer transposada: transpose(A) “igual que abans” Per a fer inversa: inverse(A) “Igual que abans” Per a simplificar: simplify(A) “Igual que abans” Per a fer matriu aleatoria: randomMatrix(); 2- SISTEMES D’EQUACIONS solve([2y-z=a,3x-2z=11,y+z=6,2x+y-4z=a],[x,y,z])* Llista d’equacions: ([2x+3y=2,4y-2x],[x,y]) Per solucionar-les, el mateix amb solve a davant Per a simplificar-les el mateix però amb Simplify al davant Per a posar matriu ampliada: MA:= expr2Matrix([tota la matriu], separada per comes Per a fer la submatriu M:= submatrix(MA,1..4,1..3) 3- VALORS I VECTORS PROPIS. MODEL DE LESLIE Primer de tot entrar matriu: A:=matrix([...])

Per a entrar vectors propis: eigenvectors(A) Per a entrar valors propis: eigenvolves(A) Per a fer la traça : tr(A) Per al vector columna amb la distribució inicial de la població : x0:=matrix(A) Per la norma del vector (suma de les components = població total : norm(x0,1) Per a la evolució de la població, x1:= Ax0* On aquest x0 pot ser x3, és a dir a t+0 o a t+ Per a posar 4 digits, DIGITS:= NOTA: Als eigenvectors, el primer component és el vap, el segon és la multiplicitat, és a dir si el vap és 2 vegades, i la tercera component és el vector propi del vap en questió. Per a representar el vep1: v[1][3][1] el primer element és el primer conjunt el segon element és dins el conjunt la columna on esta i el tercer element és en quina fila que volem Per a definir la matriu de veps: V:=vep1.vep2.vep Per a entrar distribucio inicial individus, x0:=matrix([121,230,43,54]) Per a tenir le evolució a x1: x1:=LxX Per a entrar distribució estable= ;(x0,1) ; norm(x1,1) NOTA: Si el vap dominant és menys que 1, la població tendirà a decreixer, encavi si és major que 1, la població a t gran tendirà a augmentar. Per a distribució estable PRIMER: vepdom:=VL[1][3][1] SEGON: vepd:=vepdom/norm(vepdom,1) no sé si és triar o junt TERCER: vepd*