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Orientación Universidad
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Matrices especiales de álgebra, Apuntes de Economía

Buen apunte.... Para el aprendizaje, espero les sirva....

Tipo: Apuntes

2021/2022

Subido el 25/02/2024

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azuna-chocolate 🇧🇴

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TIPOS DE MATRICES
PROFR. ANTONIO HERRERA ESCUDERO
UNIVERSIDAD VERACRUZANA
MATRIZ FILA
Una matriz fila está constituida por una sola fila.
MATRIZ COLUMNA
La matriz columna tiene una sola columna
MATRIZ RECTANGULAR
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de
columnas, siendo su dimensión mxn.
MATRIZ CUADRADA
La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de
columnas.
Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.
MATRIZ NULA
En una matriz nula todos los elementos son ceros.
MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR
En una matriz triangular superior los elementos situados por
debajo de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR
En una matriz triangular inferior los elementos situados por
encima de la diagonal principal son ceros.
MATRIZ DIAGONAL
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y
por debajo de la diagonal principal son nulos.
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TIPOS DE MATRICES

PROFR. ANTONIO HERRERA ESCUDERO

UNIVERSIDAD VERACRUZANA

MATRIZ FILA

Una matriz fila está constituida por una sola fila. MATRIZ COLUMNA La matriz columna tiene una sola columna MATRIZ RECTANGULAR La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn. MATRIZ CUADRADA La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+.

MATRIZ NULA

En una matriz nula todos los elementos son ceros. MATRIZ TRIANGULAR SUPERIOR En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. MATRIZ TRIANGULAR INFERIOR En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. MATRIZ DIAGONAL En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

MATRIZ ESCALAR

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. MATRIZ IDENTIDAD O UNIDAD Una matriz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. MATRIZ TRASPUESTA Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas (A t ) t = A (A + B)t^ = At^ + Bt (α ·A)t^ = α· At (A · B) t = B t · A t MATRIZ REGULAR Una matriz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

MATRIZ SINGULAR

Una matriz singular no tiene matriz inversa. MATRIZ IDEMPOTENTE Una matriz, A, es idempotente si: A^2 = A. MATRIZ INVOLUTIVA Una matriz, A, es involutiva si: A 2 = I. MATRIZ SIMÉTRICA Una matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At. MATRIZ ANTISIMÉTRICA O HEMISIMÉTRICA Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = - A t . MATRIZ ORTOGONAL Una matriz es ortogonal si verifica que: A·At^ = I.