Solución problemas va discreta
Una compañía está tratando de decidir qué tamaño de planta debe construir, para lo cual
se están analizando dos alternativas de tamaño. Además, no se tiene certeza respecto a la
demanda, no obstante la gerencia ha estimado una función de probabilidad para cuatro
niveles posibles de demanda X (en miles) que se entrega a continuación:
P
(
X=x
)
=
{
0,2+0,1 x x =1;2
0,5−0,1 x x =3;4
0tol
Por otra parte, se determinó el beneficio (en millones de dólares) para cada alternativa
según los respectivos niveles de demanda:
Alternativa 1 Alternativa 2
U1(X)
¿
{
−6x=1
0x=2
6
8
x=3
x=4
U2(X)
¿
{
−4x=1
1x=2
2
2
x=3
x=4
¿Qué alternativa de las propuestas para el tamaño de las plantas recomendaría usted?
Justifique.
X: Demanda en miles de unidades
Recomendar la que tenga un beneficio esperado mayor E(U(X)) utilidad esperada ; E(X)
demanda esperada
E
(
U1
(
X
)
)
=∑
i=1
∞
U1
(
Xi
)
∗P
(
X=xi
)
=¿¿
-6*0,3+0*0,4+6*0,2+8*0,1=0,2
E
(
U2
(
X
)
)
=∑
i=1
∞
U2
(
Xi
)
∗P
(
X=xi
)
=¿¿
-4*0,3+1*0,4+2*0,2+2*0,1=-0,2
Se recomienda optar por la alternativa 1, ya que el beneficio esperado es mayor.
1. Un pequeño kiosco instalado en una esquina de cierto barrio encarga
diariamente 10 kilos de pan para su venta. El costo del kilo de pan es de
$400 mientras el precio de venta es de $1100. Al final del día, del pan que
