Ejercicio 1: Suma de números complejos Dadas las dos cantidades complejas
(7 + 3i) y (2 - 4i), encuentra la suma.
Ejercicio 2: Producto de números complejos Dadas las dos cantidades complejas
(5 + 2i) y (3 - 6i), encuentra el producto.
Ejercicio 4: Conjugado de un número complejo Dado un número complejo
(5 + 3i), encuentra su conjugado.
Ejercicio 5: Representación polar de un número complejo Dado un número
complejo (6 + 4i), encuentra su representación polar en forma de (r, θ)
Ejercicio 6: Resolución de ecuaciones con números complejos Resuelve la
ecuación (x + 2i)^2 + (3 + 4i) = 0
Ejercicio 7: Representación gráfica de números complejos Dibuja en el plano
complejo los puntos correspondientes a los números complejos (2 + 3i) y (-4 -
5i)
Ejercicio 8: Raíces complejas de un polinomio Encuentra las raíces complejas de la
ecuación x^2 + 4x + 5 = 0
Ejercicio 9: Números complejos en la forma trigonométrica Dado el número
complejo (3 + 4i), exprésalo en forma trigonométrica utilizando la representación
polar.
Ejercicio 10: Funciones complejas Dada la función f(z) = z^2 + 2z + 3, donde z es
un número complejo, encuentra su derivada.
Recuerda que estos son solo algunos ejemplos y hay muchas otras formas de
aplicar y practicar los conceptos de números complejos.
Teoría Básica Números Complejos Polares
La forma polar de un número complejo es una representación que
utiliza dos elementos: un radio (r) y un ángulo (θ). El radio es la
magnitud (módulo) del número complejo y se calcula usando la
fórmula: r = √(x^2 + y^2), donde x es la parte real y es la parte
imaginaria del número complejo. El ángulo es la fase (argumento)
del número complejo y se calcula usando la fórmula: θ =
