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ACTIVIDAD ( TRABAJO AUTONÓMO # 3 )
FECHA / / 20___
DOCENTE:
Ing. Jorge Ordoñez García
NOMBRE y APELLIDO
CALIFICACIÓN
CURSO
PARALELO
ASIGNATURA MATEMATICAS
Recomendaciones al realizar la prueba: Duración: 20 horas
✓ Se permite uso de apuntes como cuadernos y libros guías
✓ Uso de tecnologías celular, tablets
1. Opera y simplifica
- 2 { + 7- 8 - [ 8 + 7- 4+ 2+ (4 - 5 )]}
- +
𝟓
𝟑
𝟕
𝟔
− [−
𝟑
𝟏𝟐
𝟑
𝟒
−
𝟗
𝟔
)]}
- −(+𝟓√𝟑) + (−𝟔√𝟓) − (+𝟒√𝟐) + (+𝟕√𝟐) − (−𝟐√𝟓) + (−𝟑√𝟑)
- Resolver las siguientes operaciones
a) (−𝟐)(+𝟓) =
b) (−𝟓)(−𝟑)(−𝟒) =
c) (−
𝟐
𝟑
𝟓
𝟕
d) (−
𝟑
𝟓
𝟒
𝟕
𝟓
𝟐
2 1 1 1
1 4
5 3 2 5
−
1 1 1 1
2 3
2 3 3 3
−
1 1 1 1 2
2
3 4 3 4 3
−
1 1 1 1
3 2
3 2 2 3
− − +
2 1 1 3
3 5
5 2 2 2
− − +
3. Completar las siguientes operaciones con el factor faltante.
a) ( ). (−𝟑) = +𝟏𝟓
b) ( ) (−𝟐) (−𝟔) = −𝟒𝟖
c) (
𝟐
𝟓
𝟒
𝟑
𝟐𝟒
𝟔𝟎
d) (−
𝟑
𝟓
𝟏𝟖
𝟑𝟓
- Resolver los siguientes ejercicios de División
e)
−𝟐𝟕
÷
+𝟑
=
f) (−
𝟑
𝟕
) ÷ (−
𝟖
𝟓
g) (−
𝟑
𝟓
) ÷ (+𝟒) =
h) (−𝟐, 𝟓) ÷ (−𝟎, 𝟎𝟐) =
5. Completar las siguientes operaciones con el factor faltante
a. (−𝟑𝟓) ÷ ( ) = +𝟕
b. ( ) ÷ ( −𝟒 ) = −𝟑
c. (−
𝟑
𝟓
) ÷ ( ) = (−
𝟏𝟐
𝟑𝟓
)
d. (–
𝟑
𝟕
) ÷ ( ) = (−
𝟑
𝟒𝟗
)
6. Aplicar la propiedad del producto de potencia de base
iguales
a. (𝟐)
𝟑
(𝟐)
𝟓
e. (−𝟑)
−𝟑
(−𝟑)
−𝟒
b. (−𝟑)
𝟒
(−𝟑)
𝟑
f. (𝟓)
−𝟐
(𝟓)
−𝟑
c. (−𝟐)
−𝟓
(−𝟐)
𝟐
g.
( −𝟐
)
𝟒
(−𝟐)
−𝟕
d.
( 𝟓
)
𝟔
( 𝟓
)
−𝟐
7. Aplicar propiedad del Cociente de potencia de base iguales.
a.
𝟕
𝟑
= e.
−𝟐
−𝟓
b.
𝟒
𝟔
= f.
−𝟒
−𝟐
d.
𝟑
𝟑
𝟓
𝟐
=
e.
−𝟐
𝟑
−𝟓
f.
𝟐
𝟑
−𝟕
𝟒
g.
𝟑
𝟐
−𝟕
𝟑
−𝟓
𝟔
13. Resolver los siguientes ejercicios de Multiplicación de raíces
a.
𝟐 = b. √
𝟑
𝟐
𝟓
𝟕
14. Aplicar la propiedad distributiva de la multiplicación (separación de factores)
a.
15. Aplicar la propiedad de la raíz de una raíz
a.
7
3
b.
𝟒
𝟓
𝟑
𝟓
16. Aplicar propiedad de raíz de una potencia a. √𝟕 = b.
√
(
𝟕
𝟓
)
𝟑
=
17. Expresar las siguientes potencias a raíz
a. 𝟓
𝟐
𝟑
= b. (
𝟑
𝟐
)
𝟑
𝟓
=
18. 1 Extracción de raíces mediante factores primos
a. √𝟔𝟎𝟎𝟎 =
b. √
𝟒𝟑𝟐𝟎 =
c. √𝟏𝟓𝟎𝟎𝟎𝟎 =
d. √𝟐𝟕𝟎𝟎𝟎
19. ¿Cuál es el resultado de la siguiente operación
(𝟐)
( −𝟑
)
( 𝟐
)
( −𝟑
)
20. ¿Cuál es la expresión simplificada de la operación?
− √
𝟑𝟐𝟎 + √
𝟐𝟒𝟑 − √
𝟏𝟒𝟕 + √
𝟏𝟖𝟎
21. Cuál es la simplificación de la operación?
√𝟏𝟓𝟎𝟎 √
𝟔𝟎𝟎
√𝟓𝟒𝟎𝟎
**22. Reduce y calcula, utilizando las propiedades de las potencias:
- Clasifica los siguientes números como naturales, enteros, racionales, irracionales y** o reales: 24. Observe la siguiente tabla se muestran algunas situaciones descritas con números enteros. Asigna el
número entero correspondiente a aquellas situaciones.
Situación Nº Entero
2
2
1
a 7 7
7
−
−
)
1 4
2
16 2
b
2
−
−
)
2
4 0
2 3
3
1
a 3 3
3
8 2
b
2
−
−
−
)
)
2 4 5
2 3 3
a
3 2 2
− −
)
1 2
3
25 5
b
5
− −
−
)
3
6
2
2 3
3
1 1
a 5
5 5
9 3
b
3
−
−
−
−
−
)
)
2
2 3
2 5
a
5 2
−
)
1 4
2
27 3
b
3
−
−
)
4 10
; ; 2,333...; 7; 36; ; 5; 7,
5 5 2
− −
1
; 0,5; 3,42; 5; 25; ; 3; 2,4555...
3 3
−
6 3 5
; ; 2; 4,5; 4; ; 49; 2,444...
3 6 2
−
5 3
3,42; ; ; 81; 5; 1; ; 1,4555...
6 4 4
− −
2 4
; ; 5,31; 8; 16; 1,222...; 4
4 2
− − −
𝟑𝟏
𝟗
𝟒𝟑𝟏
𝟗𝟎
28. Expresar los siguientes números decimales a fracciones (Fracción Generatriz), Coloque una X si es Exacto,
Periódico Puro y Mixto
Decimal Exacto Periódico Puro Periódico Mixto
Fracción
Generatriz
3, 𝟒
̂
0,
3,1 𝟒𝟓
̂
0, 𝟑𝟐
̂
0,4 𝟓
̂
4,56 𝟕𝟑
̂
29. Dada las siguientes rectas numéricas (1punto)
Ubicar los valores de las fracciones −
𝟏𝟐
𝟓
, −
𝟏𝟎
𝟓
, −
𝟕
𝟓
, −
𝟐
𝟓
,
𝟏
𝟓
,
𝟒
𝟓
,
𝟖
𝟓
,
𝟏𝟏
𝟓
30. Dada las siguientes rectas numéricas representar.
a) √𝟔𝟓
b) √
𝟐𝟎
Expresar las siguientes fracciones en Fracciones equivalentes (1punto)
a)
𝟐
𝟑
31. Expresar las siguientes raíces en la suma de sus cuadrados y graficar en la recta numérica
a) √
𝟖𝟐 b) √
32. Identificar la siguiente representación de un número irracional, escribir el recuadro a que numero
representa. (1punto)
- Simplifique el siguiente Polinomio reduciendo términos semejantes
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
- Resuelva la siguiente Producto de polinomios
( 8 𝑥𝑦
𝑧
− 2 𝑥
𝑦
)( 4 𝑥𝑦
− 7 𝑥𝑦𝑧 − 3 𝑥
𝑦
𝑧
)
( 5 𝑎𝑏
𝑐
− 8 𝑐
𝑑
)( 9 𝑎𝑏
− 7 𝑎𝑏
𝑐 − 3 𝑎
𝑏
𝑐
)
( 9 𝑥𝑦
𝑧
− 7 𝑥
𝑦𝑧
)( 4 𝑥𝑦
𝑧 − 8 𝑥
𝑦 − 5 𝑥
𝑦
𝑧
)
( 8 𝑎𝑐
− 2 𝑎
𝑐)( 4 𝑎𝑐
− 7 𝑎𝑏 − 3 𝑎
𝑏
𝑐)
35. Resuelva los siguientes Producto Notables Cuadrados y Cúbicos
a. ( 7 𝑎
5
2
3
2
b. ( 9 𝑥
3
4
2
f. 𝐱
𝟐
g. 𝐱
𝟒
𝟐
h. 𝐱
𝟐
- Aplicar trinomio cuadrado perfecto
𝟐
𝟒
𝟐
𝟒
𝟐
𝟐
𝟔
𝟑
𝟐
𝟐
𝟒
𝟖
𝟐
𝟐
𝟒
𝟒
𝟐
- Simplificar las fracciones algebraicas:
RESUELVA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS
- Al SIMPLIFICAR la expresión
( 1 )
3 4
12 16
3 4
2 3
2
4 3 2
2
2 2
−
−
−
−
x x
x x x
x x
x x
x
x x
x
se obtiene:
a) 4 b)2 c)
1
1
x −
d) 1
2
x − e) x − 1
- Al SIMPLIFICAR la expresión
2 1
2 1
3
1
2
1
1
−
−
−
−
x
x
se obtiene:
a)
2 2
2 1
x
x
b)
3
1 + 2 x
c)1 d)
6 7
2 3
x
x
e) 2 x − 1
- Una de las siguientes proposiciones es FALSA, identifíquela:
a) ( )
2
1
1
1
1
= −
−
−
x
x
x
b)
1
2
− −
=
a
a a a
a a
c) 1
1
1
1
1
=−
p − q q − p
x x
d)
mn
mn
m n
m n
y
x
x
y
x
y
y
x
y
x
=
−
−
1 1
1 1
e)
8
3
2
4
4 10
120000
- 004 0. 0036 −
=
- Al SIMPLIFICAR
−
−
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1 1
xy
xy x
x
y
x
x
y
y
xy
y xy
se obtiene:
a) y b) x c) xy d) y x
2
e) xy
2
- Al SIMPLIFICAR la expresión
−
− +
−
1
4
7 7
7 7 7
2 2 2
1
3 2
2
2
3
x x
x x
x x
x
se obtiene:
a) 2 b) 2 x c) 3 d) 1
2
x − e)
2
1
2
x −
- Al SIMPLIFICAR la expresión:
( )
1 0
2
2
1 2
2
2
xy x
x
y
x xy y
− +
−
−
−
− −
se obtiene:
a) x
b) 1
c)
x x y
x y
2
2
d)
x x y
x y
2
2
−
e) ( )
2
y − x
